デシベル

ベル bel
記号	B
種類	SI併用単位
量	無次元量
定義	二つの基準値AとBに10xの比があるとき、これをx[B]とする量
語源	アレクサンダー・グラハム・ベル

デシベル (decibel, dB) は、電気工学や振動・音響工学などの分野で使用される無次元の単位。

ベル

ある物理量を基準となる量との比の対数によって表すとき（これをレベル表現という）、対数として底が10である常用対数を採る場合の単位がベル(bel, B)と定義される。 すなわち、ある基準量Aに対するBの比がxベルであるとき、

$\frac{B}{A} = 10^x$

$x = \log_{10}\frac{B}{A}$

の関係がある。

デシベル

ベルで表される量を10倍したものを表すために、ベル[B]に10^-1を意味するSI接頭辞であるデシ[d]を付けた単位が、デシベル[dB]である。

ベル(bel)は十進法における桁の差を表したものと言える。例えば上の場合、xがちょうど3であれば、BがAより1000倍、すなわちちょうど3桁大きい。これを10倍したものがデシベル(dB)であることから、1デシベルの差とはいわば「0.1桁の差」のことであるといえる。

レベル表現の単位としては、ベル[B]がそのまま用いられることは少なく、通常はデシベル[dB]が用いられる。

ある基準値Aに対するBのレベル表現をデシベル[dB]によって表すと、

$L_B = 10 \log_{10}\frac{B}{A}$ [dB]

となる。

デシベルによる表現は、音の強さ（音圧レベル）や、電力の比較、減衰量などをエネルギー比で表すのに使用される。

オペアンプなど増幅器の、入力と出力の電圧比（利得、ゲイン）をあらわす単位としても用い、次の換算式にあてはめて求める。

$G = 20 \log_{10}\frac{y}{x}$ [dB] $= 10 \log_{10}\left(\frac{y}{x}\right)^2$ [dB]

（ただし、G:デシベル換算した入力／出力比 x:入力 y:出力）

電圧比の2乗が電力比だから、先の電力比の定義式を電圧比に書き換えると対数の係数が2倍の20となる。

yがxの二倍の大きさであるとき、log2=0.301であるので、Gは約６になる。つまり物理的な大きさが二倍になるとき、dBは6上がる。

入力と出力の比は、0に近い数値から、100万単位の非常に大きな数値まで幅広い桁数を取る可能性があるので、このような措置をとる。

技術者の会話の中ではデービーあるいはデシと言われることが多い。各分野でそれぞれの物理量に対して、デシベル値（レベル値）への変換式が定義されている。

電力は電圧（あるいは電流）の2乗に比例するので、10倍の電圧（電流）比は100倍の電力比となり、デシベルで表すと20dBになる。音圧レベルについても同様である。

電磁波の減衰量、音圧レベル、振動加速度レベルの3量については、計量法において、「取引又は証明」に用いるべき計量単位としてデシベルを定めている。後者2量は、それぞれ、音圧(Pa)および振動の加速度(m/s²)に基づいて定義された、レベル化表現した量（絶対デシベル）である。電磁波の減衰量は相対比をデシベル表現したもの（相対デシベル）である。

絶対値としてのデシベル

デシベルは本来二つの物理量の比を表す次元のない量であるが、工学では慣習により絶対基準値を定めて絶対単位として使うことが広く行われている。

dB_SPL (Sound Pressure Level)

音を構成する空気の圧力の実効値である音圧のレベルを表し、2×10^-5Pa を基準値 (0dB)とする。

dB_SIL (Sound Intensity Level、音の強さレベル)

単位断面積を単位時間に通過する音のエネルギーである音の強さのレベルを表し、10^-12W・m^-2 を基準値 (0dB) とする。

dBFS (Full Scale)

PCMなどのデジタル音声信号において規格上の最大値を基準値(0dB)とする。

dBm

1mWを0dBとして、電力の大きさをdBで表したもの。例えば、600オームの抵抗負荷に1mWの電力を供給するのに必要な交流電圧は、約0.775V_rmsである。

dBf

1fW（1フェムトワット）を0dBとして、電力の大きさをdBで表したもの。無線通信の分野で受信機の感度を表現する場合に、dBmでは数値が小さくなりすぎるためこの単位が使われる。

dBv

0.775Vを0dBとして、電圧の高さをdBで表したもの。負荷のインピーダンスは無関係。主に業務用オーディオ機器で利用される音声信号レベルの単位。

dBu

上記dBvに同じ。

dBV

1Vを0dBとして、電圧の高さをdBで表したもの。負荷のインピーダンスは無関係。主に家庭用オーディオ機器で使われる音声信号レベルの単位。通常のマイクロホン出力が-40dB（10mV_rms）～-50dB（3mV_rms）程度。

dBs

上記dBVに同じ。

dBμ

1μV_rms（0．000001V_rms）を0dBとして、電圧の高さをdBで表したもの。主に無線通信の分野で使用される。

dBμEMF、dBμ(emf)

無線通信の分野で高周波信号発生器（SG）の出力電圧を表現する場合、SGの出力を信号源インピーダンスで終端したときの電圧（終端電圧）で表現する場合と、SGの出力を開放したときの電圧（開放電圧）で表現する場合があり、両者は6dBの差があるため、開放電圧で表現する場合は、dBμに続けてEMF（Electro Motive Forceの略）と付記するか、別に説明する必要がある。例えば50Ωの場合、113dBμEMFと107dBμはどちらも同じであり約0dBmである。日本では、業務用無線機やPDC方式携帯電話機でdBμEMFが使われることが多い。米国やアマチュア無線ではdBμが使われることが多い。規格や仕様でEMFが省略されて書かれていることもあるため注意が必要である。例えば、-6dBμの受信感度の業務無線機と、-12dBμの受信感度のアマチュア無線機は、どちらも同じ受信感度であるが、アマチュア無線機のほうが受信感度が良いと誤認するおそれがある。dBmやdBfで表示すれば間違うおそれはない。

dBi

アイソトロピックアンテナ（全ての方向に均等に電波を放射する仮想的なアンテナ）を基準としたアンテナの利得。ダイポールアンテナを基準にする場合はdBdまたは単にdBと表す。dBi表記はdBdより2.14大きい。

相対値としてのデシベル

相対的な値であるデシベルは「基本の物理量との比」を対数で示すものなので、慣れるまでに時間がかかるかもしれない。ここでは「元の値との倍率」と「物理量（例として電圧比・電力比）」のdB表記を並べてみた。

倍率（比）	電圧比	電力比
1倍	0.00dB	0.00dB
2倍	6.02dB	3.01dB
3倍	9.54dB	4.77dB
4倍	12.04dB	6.02dB
5倍	13.98dB	6.99dB
10倍	20.00dB	10.00dB
50倍	33.98dB	16.99dB
100倍	40.00dB	20.00dB
500倍	53.98dB	26.99dB
1000倍	60.00dB	30.00dB
5000倍	73.98dB	36.99dB
10000倍	80.00dB	40.00dB

「1Vが100Vに」なら「40dB上昇」、「1Wが100Wに」なら「20dB上昇」と呼ぶ。 なお計測機器の出力をグラフ化する際に出力電圧1/2倍（最大値に対して）のラインを「-6dB」と表記する例が見受けられるが、照度などエネルギーと比例関係にある計測対象の場合は誤りである。

関連項目

• アレクサンダー・グラハム・ベル
• ネーパ
• 減衰器

音響・聴覚関連

• ホン
• 音圧 - 音圧レベル
• 聴覚障害者
• 等ラウドネス曲線