十角形

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正十角形

十角形(じっかくけい、じっかっけい、: decagon)は、多角形の一つで、10本の頂点を持つ図形である。内角のは1440°、対角線の本数は35本である。

正十角形においては、中心角外角36°で、内角は144°となる。一辺の長さが a の正十角形の面積 S は、

S = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10} = \frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \simeq 7.69421 a^2

となる。

正十角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。

正五角形の作図を応用し、辺の二等分線と円の交点、正五角形と円の交点を結ぶ方法がある。

正十角形の頂点を一つおきに線で結ぶと正五角形ができる。

ジョンソンの立体の面となれる、最大の多角形である。

6枚の正十角形から二十・十二面体ができる。