十三角形

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正十三角形

十三角形(じゅうさんかくけい、じゅうさんかっけい、triskaidecagon)は、多角形の一つで、13本のと13個の頂点を持つ図形である。内角は1980°、対角線の本数は65本である。

正十三角形[編集]

正十三角形においては、中心角外角は27.692307°で、内角は152.307692…°となる(下線部は循環節)。一辺の長さが a の正十三角形の面積 S

となる。

を平方根と立方根で表すと[1]

Trigonometric constants expressed in real radicalsより

また、以下の関係が成り立つ。

正十三角形の作図[編集]

正十三角形はコンパス定規による作図が不可能な図形である。

正十三角形は折紙により作図可能である[2]

正十三角形を用いたもの[編集]

チェコの20コルナ硬貨やチュニジアの200ミリーム硬貨は正十三角形をしている。

20コルナ硬貨

脚注[編集]

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関連項目[編集]

外部リンク[編集]

  • Weisstein, Eric W. "Tridecagon". MathWorld (英語).