十三角形

正十三角形

十三角形（じゅうさんかくけい、じゅうさんかっけい、triskaidecagon）は、多角形の一つで、13本の辺と13個の頂点を持つ図形である。内角の和は1980°、対角線の本数は65本である。

正十三角形においては、中心角と外角は27.692307…°で、内角は152.307692…°となる（下線部は循環節）。一辺の長さが a の正十三角形の面積 S は

$S={\frac {13}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{13}}\simeq 13.1858\,a^{2}$

となる。

正十三角形はコンパスと定規による作図が不可能な図形である。

チェコの20コルナ硬貨やチュニジアの200ミリーム硬貨は正十三角形をしている。

20コルナ硬貨