十一角形

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正十一角形

十一角形(じゅういちかくけい、じゅういちかっけい、hendecagon)は、多角形の一つで、11本のと11個の頂点を持つ図形である。内角は1620°、対角線の本数は44本である。

正十一角形においては、中心角外角は32.72°で、内角は147.27…°となる(下線部は循環節)。一辺の長さが a の正十一角形の面積Sは

S = \frac{11}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{11} \simeq 9.36564 a^2 となる。

正十一角形はコンパス定規だけではもちろん、目盛り付き定規を用いても作図が不可能な図形である。

アメリカには正十一角形をデザインの中に含む1ドル硬貨があった。(→w:Susan B. Anthony dollar