十九角形

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正十九角形

十九角形(じゅうきゅうかくけい、じゅうきゅうかっけい、Enneadecagon、enneakaidecagon や nonadecagon とも)は、多角形の一つで、19本のと19個の頂点を持つ図形である。内角は3060°で、対角線の本数は152本である。

正十九角形[編集]

正十九角形においては、中心角外角は18.947…°で、内角は161.052…°となる。一辺の長さが a の正十九角形の面積 S

で、外接円の半径 R

で与えられる。

を平方根と立方根で表すことが可能であるが、三次方程式を2回解く必要である。 以下には、中間結果(三次方程式を1回解いた際の関係式)を示す[1]

さらに、以下のような関係式が得られる。

両辺の立方根を取ると

よって

整理すると

正十九角形の作図[編集]

正十九角形は定規コンパスによる作図が不可能な図形である。

正十九角形は折紙により作図可能である。

脚注[編集]

[脚注の使い方]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]

  • Weisstein, Eric W. "Enneadecagon". MathWorld (英語).
  • 正十九角形の作図