八十四角形

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正八十四角形

八十四角形(はちじゅうよんかくけい、はちじゅうよんかっけい、octacontatetragon)は、多角形の一つで、84本のと84個の頂点を持つ図形である。内角の和は14760°、対角線の本数は3402本である。

正八十四角形[編集]

正八十四角形においては、中心角と外角は4.285…°で、内角は175.714…°となる。一辺の長さが a の正八十四角形の面積 S は

関係式

さらに、以下のような関係式が得られる。

両辺の立方根を取ると

よって

正八十四角形の作図[編集]

正八十四角形は定規コンパスによる作図が不可能な図形である。

正八十四角形は折紙により作図可能である。

脚注[編集]

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関連項目[編集]

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