黄金三角形

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黄金三角形。a と b の比は黄金比φに等しい。

黄金三角形(おうごんさんかくけい)は、長い2辺と短い辺の長さの比が黄金比になっている二等辺三角形である。

黄金三角形は、大星型十二面体小星型十二面体展開図に現われる。また、対角線を引いた正五角形正十角形の中にも見出すことができる。

黄金三角形の頂角の大きさは

である。

残りの2つの角は72度となる。よって、黄金三角形は3つの角の比が 2:2:1 となる唯一の三角形である。

対数螺旋[編集]

黄金三角形は対数螺旋に内接する

前述の通り、黄金三角形の角の比は 2:2:1 である。よって、底角を2等分することで新しい黄金三角形を作ることができる。これを繰り返し頂点をつなぐことによって、対数螺旋を描くことができる。

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