360

359 ← 360 → 361
素因数分解	23×32×5
二進法	101101000
三進法	111100
四進法	11220
五進法	2420
六進法	1400
七進法	1023
八進法	550
十二進法	260
十六進法	168
二十進法	I0
二十四進法	F0
三十六進法	A0
ローマ数字	CCCLX
漢数字	三百六十
大字	参百六拾
算木

360（三百六十、さんびゃくろくじゅう、みおむそ）は自然数、また整数において、359の次で361の前の数である。

性質

• 360は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 である。
  • 約数の和は1170。
    • 85番目の過剰数である。1つ前は354、次は364。
      • σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき4番目の数である。1つ前は240、次は420。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
    • 初めて約数の和が4桁になる数である。
      • 33番目の高度過剰数である。1つ前は336、次は420。
  • 約数を24個もつ最小の数である。次は420。
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の23個は4194304、次の24個は1296。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
    • 11番目に小さい高度合成数である。1つ前は240、次は720。
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る26番目の数である。1つ前は336、次は420。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
    • 自分自身のすべての約数の積が自分自身の12乗になる最小の数である。1つ前の11乗は3072、次の13乗は12288。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
  • 1から10までの数の内7を除いて全ての数で割り切れる最小の数である。
    • 1から10までの全てで割り切れる最小の数は2520（= 360 × 7）である。
    • (7を除く10までの自然数の最小公倍数である。10までのすべての自然数の最小公倍数は2520)
  • 正 n 角形における1つの内角は 180(n − 2)/n であることより、360の3以上の約数の数の正 n 角形は内角が度数法において整数になる正多角形になる。
• 360 = 2³ × 3² × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p³ × q² × r の形で表せる最小の数である。次は504。(オンライン整数列大辞典の数列 A163569)
  • 360 = 10 × 6²
    • n = 6 のときの 10n² の値とみたとき1つ前は250、次は490。(オンライン整数列大辞典の数列 A033583)
  • 360 = 3 × 5!
    • n = 5 のときの 3n! の値とみたとき1つ前は72、次は2160。(オンライン整数列大辞典の数列 A052560)
• 97番目のハーシャッド数である。1つ前は351 、次は364。
  • 9を基としたとき34番目のハーシャッド数である。1つ前は351、次は405。
• 360 = 3 × 4 × 5 × 6
  • 4連続整数の積で表せる数である。1つ前は120、次は840。
  • n = 6 のときの n!/2 の値とみたとき1つ前は60、次は2520。(オンライン整数列大辞典の数列 A001710)
• 360 = 4² + 6² + 8² + 10² + 12²
  • 5連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は220、次は540。
• 約数の和が360になる数は9個ある。(120, 174, 184, 190, 267, 295, 319, 323, 359) 約数の和9個で表せる最小の数である。次は480。
  • 倍積完全数120の約数の和である。
    • 倍積完全数の約数の和としては4番目の数である。1つ前は56、次は992。
  • 約数の和が360より小さな数で9個ある数はない。1つ前は336 (8個)、次は504 (10個)。
• 360 = 15 × σ(15) (ただし σ は約数関数)
  • n = 15 のときの n × σ(n) の値とみたとき1つ前は336、次は496。(オンライン整数列大辞典の数列 A064987)
• 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合25個の数が360になる。360より小さい数で25個ある数はない。1つ前は168(21個)、次は480(38個)。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=360~(m\geqq 1)$ を満たす n が25個あるということである。(ただし σ は約数関数)(オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
• 360 = 19² − 1
  • n = 2 のときの 19ⁿ − 1 の値とみたとき1つ前は18、次は6858。
  • n = 19 のときの n² − 1 の値とみたとき1つ前は323、次は399。(オンライン整数列大辞典の数列 A005563)
• 360 = 6² + 18²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる108番目の数である。1つ前は356、次は362。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 360 = 2² + 10² + 16² = 8² + 10² + 14²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる90番目の数である。1つ前は358、次は370。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる70番目の数である。1つ前は357、次は361。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
• 360 = 1³ + 2³ + 2³ + 7³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる83番目の数である。1つ前は357、次は367。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
• 360 = 3 × 2³ × (2⁴ − 1)
  • n = 4 のときの 3 × 2ⁿ⁻¹ × (2ⁿ − 1) の値である。1つ前は84、次は1488。(オンライン整数列大辞典の数列 A103897)
  • 倍積完全数120の3倍の数である。
• 360 = 3⁵ + 4 × 3³ + 3 × 3
  • x = 3 のときの フィボナッチ多項式 F₆(x) = x⁵ + 4x³ + 3x の値とみたとき1つ前は70、次は1292。(オンライン整数列大辞典の数列 A124152)
• 360 = 21² − 81
  • n = 21 のときの n² − 81 の値とみたとき1つ前は319、次は403。(オンライン整数列大辞典の数列 A098850)
• 360 = 23² − 169
  • n = 23 のときの n² − 13² の値とみたとき1つ前は315、次は407。(オンライン整数列大辞典の数列 A132768)

その他 360 に関連すること

360×単位

• 360° = 2π (rad) = 4R（4直角、周角）
• 360° = 円の角度
• 古くから、1年は360日で概算されて来た。古代文明では、メソポタミア文明が30日×12周で、マヤ文明が20日×18周で概算した。尚、1年は太陽暦では365日、太陰暦や太陰太陽暦では354日または355日である。
• 360ヶ月を1世代（1世とも。30年）、360年を1運（12世代）という。また、現在では、1ヶ月は672～744（平均約730.5）時間だが、当初は約360時間とされていた。
• 1949年から1971年まで、円とドルの為替レートは1ドル＝360円だった。

360番目のもの

• 西暦360年
• 国道360号
• 年始（1月1日）から数えて360日目は12月26日、閏年では12月25日。
• 第360番小惑星はカルロバである。

商品

• 360°は大塚愛の曲。アルバム『LOVE LETTER』に収録。
• 360°はmiwaのシングル曲。
• 360°は川嶋あいの曲。アルバム『Be Your Side』に収録。
• System/360はIBMのメインフレームコンピュータ。
• DocuPrint 360は富士ゼロックスが発売した企業向け印刷機。
• Xbox 360は日本で2005年12月10日に発売されたマイクロソフトの家庭用ゲーム機。(Xboxの後継機)
• ルービック360は2009年にメガハウスが発売した玩具。

その他

• Norton 360はノートンライフロックが提供するサービス。
• Yahoo! 360°は2006年2月28日から始まったYahoo!の招待制のSNS。2006年7月31日からYahoo! Daysに名称変更。
• Fusion 360はオートデスクの3D CAD・CAM・CAE統合ソフトウェア。
• 360°Stretch及び360°ストレッチは、（株）カイタックインターナショナルの商標である。
• 中国のIT企業、奇虎360の略称。
• 自動車の排気量にちなんだ車名。
  • 360cc規格の軽自動車。
    • 富士重工業が1958年から1970年まで生産していた軽自動車のスバル・360。360は当時の軽自動車規格の排気量の360ccを表す。
    • 本田技研工業がかつて発売していた軽トラック及び軽自動車のT360、N360、TN360　上記と同じく当時の軽自動車規格の排気量の360ccを表す。
    • 三菱・360 - 新三菱重工業(※当時は重工から自動車部門が独立する前であった)がかつて生産していた軽自動車で、後のミニカ・ミニキャブの礎となった。
    • 東洋工業がかつて生産した、マツダ・R360クーペ（軽乗用車）、マツダ・K360（軽オート三輪）。上記と同じく当時の軽自動車規格の排気量360cc。
  • フェラーリが1999年から2005年まで発売していたフェラーリ・360モデナ。360は排気量3600ccを表す。
• ビックリマン悪魔VS天使シリーズ（2001年以降に発売された超元祖ビックリマンを除く）のシールのラストナンバーは360である。また悪魔・お守り・天使・ヘッドのシールはバージョンの差を無視すれば、いずれも360種類ずつ存在する。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
  • 90 180 270 360
  • 360 720 1080 1440 1800 2160 2520 2880 3240 3600
• 旧暦360日
• 暦
• 度 (角度)