伊藤清

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伊藤 清
Kiyosi Ito.jpg
生誕 1915年9月7日[1]
日本の旗 日本 三重県[1]員弁郡
死没 2008年11月10日(満93歳没)
日本の旗 日本 京都府京都市左京区[2]
呼吸器不全[2]
居住 日本の旗 日本
国籍 日本の旗 日本
研究分野 数学
研究機関 京都大学
プリンストン高等研究所
コーネル大学
オーフス大学
出身校 東京帝国大学
博士課程
指導学生
渡辺信三
國田寛
福島正俊
主な業績 伊藤の補題の提唱
主な受賞歴 朝日賞1977年
恩賜賞1978年
日本学士院賞(1978年)
ウルフ賞数学部門(1987年)
京都賞基礎科学部門1998年
ガウス賞2006年
プロジェクト:人物伝

伊藤 清(いとう きよし、1915年9月7日[1] - 2008年11月10日)は、日本の数学者。確率論における伊藤の補題(伊藤の定理)の考案者として知られる。第一回ガウス賞受賞者。

略歴[編集]

三重県員弁郡(現・いなべ市)出身。理学博士。勲等は従三位勲二等瑞宝章文化勲章など。数学者の伊藤清三とは兄弟[3]

学歴[編集]

  • 1938年:東京帝国大学理学部数学科卒業
  • 1945年:理学博士(東京帝国大学、学位請求論文『確率過程について』)[4]

職歴[編集]

会員等歴[編集]

学術賞[編集]

栄典[編集]

業績[編集]

大戦中の1942年に、伊藤の補題で知られる確率微分方程式を確立した。確率積分英語版を計算する上で重要な伊藤の公式(伊藤ルール)は米国科学アカデミーに評価されている[5]。伊藤の公式は確率解析英語版学における基本定理で確率積分の計算手段を示したもので、この公式無しでは確率解析における計算はほぼ不可能といえる[5]

ファイナンス分野への貢献[編集]

従来、方程式で表現することができるグラフは直線もしくは規則性を持つ曲線のみで、まったく規則性のないランダムな曲線は、方程式で表すことができなかった。伊藤の定理は微積分確率論を導入することで、ブラウン運動の軌跡や、株式債券の金融商品の価格変動のチャートなど、規則性のない曲線を方程式で記述することを可能にした。このため、将来のある時点における金融商品の理論価格を方程式で算出することが可能となり、 数学に留まらず1990年代に発達した金融工学理論の進歩に多大な貢献があった[6]

デリバティブの一種であるオプションの価格評価式であるブラック-ショールズ方程式の導出は伊藤の定理が基礎となっており、同方程式の考案者としてノーベル経済学賞を受賞したマイロン・ショールズは伊藤に会った際にわざわざ握手を求め、伊藤の定理に敬意を表した。伊藤自身は経済学に無関心で、ある経済学者の集まりに出席した際に、あまりの歓迎ぶりに当惑のあまりそもそもそんな定理を導いた記憶はないと言い張ったという[7]

著作[編集]

  • 『確率論の基礎』 岩波書店〈現代数学叢書〉、1947年
  • 『統計数学の基礎』 中教出版〈新制大学一般教養数学篇 第2〉、1950年
  • 『確率論』 岩波書店〈現代数学 第14〉、1953年
  • 「確率論」(岩波講座 基礎数学シリーズ)
    • 『確率論』I、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1976年11月。
    • 『確率論』II、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1977年6月。
    • 『確率論』III、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1978年5月。
    • 『確率論』 岩波書店〈岩波基礎数学選書〉、1991年5月。ISBN 4-00-007816-X(上記3分冊を改めて一冊本としたもの)
  • 『確率過程』 岩波書店、2007年3月。ISBN 978-4-00-005200-9
  • 『確率過程 オルフス大学講義録』 O.E.バルンドルフーニールセン佐藤健一編、佐藤由身子訳、シュプリンガー・ジャパン〈シュプリンガー数学クラシックス 第21巻〉、2009年5月。ISBN 978-4-431-10054-6

共著・編著・共編著[編集]

翻訳[編集]

脚注[編集]

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  1. ^ a b c 『朝日現代用語 知恵蔵 1990』 朝日新聞社、東京都中央区築地5-3-2、1990年1月1日、1162頁。雑誌60031-01。
  2. ^ a b 伊藤清名誉教授ご逝去 - 京都大学数理解析研究所
  3. ^ 「伊藤清先生と学習院大学」、『ミュージアムレター』No.27(2014年10月14日発行)、3頁。刊行物 学習院大学資料館
  4. ^ 国立国会図書館博士論文書誌データベース
  5. ^ a b 伊藤 清”. 京都大学数理解析研究所. 2015年9月15日閲覧。 “ピタゴラスの定理は別格として、「伊藤の補題」(Ito's Lemma)以上に世界中に知れ渡り応用されている数学の成果は思い浮ばない。この成果は、古典解析におけるニュートンの微分積分学の基本定理と同様の役割を、確率解析において果すものであり、「必要不可欠なもの」(sine qua non)である。”
  6. ^ "Kiyoshi Ito, 93, Mathematician Who Described Random Motion, Dies" NOV. 23, 2008 New York Times
  7. ^ Inventing Money: Nicholas Dunbar, Wiley; December 13, 2000 日本語版「LTCM伝説」 東洋経済新報社

関連項目[編集]

外部リンク[編集]

  • 伊藤清 - 京都大学数理解析研究所