ポール・エルデシュ

ポール・エルデシュ（1992年秋、ブダペストにおけるセミナーにて）

ポール・エルデシュ、エルデーシュ・パール（Erdős Pál, Paul Erdős; （本姓: Engländer）, 1913年3月26日 - 1996年9月20日）はハンガリーブダペスト出身のユダヤ系ハンガリー人の数学者。生涯に約1500篇の論文（多くは共著）を発表した。これ以上に多数の論文を発表した数学者はレオンハルト・オイラーのみである。プリンストン大学、ノートルダム大学などで教職に就いた。

業績

数論、組合せ論、グラフ理論をはじめ、集合論、確率論、級数論など幅広い分野で膨大な結果を残した。グラフ理論・数論などにおける確率論的方法、組合せ論の種々のテクニックは著しく、特にセルバーグと共に素数定理の初等的な証明を発見したことは有名である。彼の数学は、次々に問題を考えてはそれを解くという独特のスタイルであったが、彼が発する散発的な問題が実際には理論的に重要なものであったり、あるいは新しい理論の発展に非常に重要な貢献をした例も少なくない。

人物

彼の伝記（邦題『放浪の天才数学者エルデシュ』）には「博物館に行ってもついていくのは彼の体だけだった」等、数学への情熱を具体的に示すような記述が多くあり、彼がいかに純粋な研究者であったかが窺われる。いつ寝ているか分からないほど数学に没頭していたらしく、一日19時間数学の問題を考えていたと言われている。これほどの長時間を研究に割けた背景として、アンフェタミンを常用していたということが挙げられる。中毒ではなかったようで、一度友人と賭けをして服用を断ってみせたこともあるが、その間研究は全く進まなかったそうである。

生涯のほとんどを旅に過ごし、行く先々で色々な数学者たちと研究し共著で論文を発表することを好んだ。

エルデシュ数

詳細は「エルデシュ数」を参照

彼と共同研究をした数学者達は、エルデシュへの敬意と、軽いユーモアを込めてエルデシュ数を作った（元は友人の数学者ロン・グラハムによるものらしい）。それによれば、まずエルデシュ自身のエルデシュ数を 0 とする。彼と直接共同研究した研究者はエルデシュ数が 1 になり、エルデシュ数が n の研究者と共同研究した研究者は n + 1 のエルデシュ数を持つ。エルデシュ数 1 の数学者は、2007年2月28日の時点で511人いるとされる。

参考文献

• ポール・ホフマン 『放浪の天才数学者エルデシュ』 平石律子訳、草思社、2000年4月。ISBN 4-7942-0950-9。 - 原タイトル：The man who loved only numbers。
  • ポール・ホフマン 『放浪の天才数学者エルデシュ』 平石律子訳、草思社〈草思社文庫〉、2011年10月。ISBN 978-4-7942-1854-4。 - ホフマン 2000の文庫版。
• Schechter, Bruce 『My brain is open　20世紀数学界の異才ポール・エルデシュ放浪記』 グラベルロード訳、共立出版、2003年9月。ISBN 4-320-01744-7。
• 矢野健太郎 『ゆかいな数学者たち』 新潮社〈新潮文庫〉、1981年12月。ISBN 4-10-121904-4。

外部リンク

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Paul Erdős”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Erdos.html .
• エルデシュの論文集