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五角錐

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

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正五角錐

五角錐（ごかくすい、英: pentagonal pyramid）とは、底面が五角形の角錐である。特に底面が正五角形で、頭頂点から底面に下ろした垂線が底面の中心で交わるものを正五角錐といい、その側面は二等辺三角形である。正五角錐の内、側面が正三角形のものは2番目のジョンソンの立体である。

ジョンソンの立体となる正五角錐[編集]

正五角錐 (ジョンソンの立体)

種別	ジョンソンの立体、角錐 J₁ - J₂ - J₃
面数	6
面形状	正三角形: 5 正五角形: 1
辺数	10
頂点数	6
頂点形状	1(3⁵) 5(3², 5)
対称群	C_5v
双対多面体	自己双対
特性	凸集合
展開図
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性質[編集]

表面積: 一辺を $a$ とすると $S={{5{\sqrt {3}}+{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}} \over {4}}a^{2}$
体積: 一辺を $a$ とすると $V={{5+{\sqrt {5}}} \over {24}}a^{3}$

近縁な立体[編集]

正五角錐柱
（底面に正五角柱を追加）
正五角錐反柱
（底面に正反五角柱を追加）
双五角錐
（底面同士で貼り合わせる）
側錐十二面体
（底面に正十二面体を追加）
正四角錐
（角の数を減らす）
正二十面体
（最大3個の正五角錐を取り出すことができる）
異相双五角台塔
（Expansionを行う）

関連項目[編集]

外部リンク[編集]

Weisstein, Eric W. "Pentagonal Pyramid". MathWorld (英語).

一様多面体

正多面体	正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体
半正多面体	切頂四面体切頂六面体切頂八面体切頂十二面体切頂二十面体立方八面体二十・十二面体斜方立方八面体斜方二十・十二面体斜方切頂立方八面体斜方切頂二十・十二面体変形立方体変形十二面体
星型正多面体	小星型十二面体大十二面体大星型十二面体大二十面体
その他	八面半八面体四面半六面体小立方立方八面体大立方立方八面体立方半八面体立方切頂立方八面体一様大斜方立方八面体小斜方六面体星型切頂六面体大切頂立方八面体大斜方六面体小二重三角二十・十二面体小二十・二十・十二面体小変形二十・二十・十二面体小十二・二十・十二面体十二・十二面体切頂大十二面体斜方十二・十二面体小斜方十二面体変形十二・十二面体二重三角十二・十二面体大二重三角十二・二十・十二面体小二重三角十二・二十・十二面体二十・十二・十二面体二十面切頂十二・十二面体変形二十・十二・十二面体大二重三角二十・十二面体大二十・二十・十二面体小二十面半十二面体小十二・二十面体小十二面半十二面体大二十・十二面体切頂大二十面体斜方二十面体大変形二十・十二面体小星型切頂十二面体切頂十二・十二面体逆変形十二・十二面体大十二・二十・十二面体小十二面半二十面体大十二・二十面体大変形十二・二十・十二面体大十二面半二十面体大星型切頂十二面体一様大斜方二十・十二面体大切頂二十・十二面体大逆変形二十・十二面体大十二面半十二面体大二十面半十二面体小反屈変形二十・二十・十二面体大斜方十二面体大反屈変形二十・十二面体大二重斜方二十・十二面体

カタランの立体

ジョンソンの立体

ゾーン多面体

星型多面体

ねじれ正多面体

面の数による分類

その他

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