切頂十二面体

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切頂十二面体

切頂十二面体(せっちょうじゅうにめんたい、truncated dodecahedron)、または切頭十二面体(せっとうじゅうにめんたい)、切隅十二面体(せつぐうじゅうにめんたい)とは、半正多面体の一種で、正十二面体の各頂点を切り落としてできる立体である。

一辺の長さを a とすると、

  • 表面積:5(\sqrt{3}+6\sqrt{5+2\sqrt{5}})a^2 \approx 100.99076a^2
  • 外接球半径:\frac{a}{4}\sqrt{74+30\sqrt{5}} \approx 2.969449a
  • 星型の数(表面のみ):1119 (完全対称:580、捩れた星型:539)

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