双五角錐

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双五角錐

双五角錐(そうごかくすい、Pentagonal dipyramid)とは、五角形を赤道面とする双角錐である。二つの合同な五角錐を底面同士で貼り合わせた形状をしており、10枚の三角形でできている。また三角形の形により次のような特別なものもある。

デルタ十面体[編集]

双五角錐 (デルタ十面体)
双五角錐
種別 ジョンソンの立体デルタ多面体
J12 - J13 - J14
面形状 正三角形: 10枚
辺数 15
頂点数 7
頂点形状 5(34)
2(35)
対称群 D5h
双対多面体 正五角柱の一種
特性 凸集合、面推移的
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デルタ十面体とは、デルタ多面体の一種で、全ての面が正三角形でできている双五角錐のことであり、13番目のジョンソンの立体である。

性質[編集]

  • 表面積: 一辺をとすると
  • 体積: 一辺をとすると

近縁な図形[編集]

Pentagonal pyramid.png
正五角錐
(半分に割る)
Elongated pentagonal dipyramid.png
双五角錐柱
(間に正五角柱を追加)
Icosahedron.jpg
正二十面体
(間に正反五角柱を追加)
Octahedron.jpg
正八面体
(角錐の角の数を減らす)
Elongated pentagonal orthobicupola.png
同相双五角台塔柱
(Expansionを行う)
Snub disphenoid.png
変形双五角錐
(特定の部分に正三角形2枚を割り込ませる)
Sphenocorona.png
球形屋根
(特定の部分に正方形2枚と正三角形2枚を組み合わせたものを追加)

正五角柱の双対[編集]

正五角柱の双対とは、アルキメデスの正五角柱(底面と側面がともに正多角形の正五角柱)の双対となる多面体である。 カタランの立体と同様、二面角が等しいという性質を持つ。

  • 構成面: 二等辺三角形(頂角 40.42°,底角 69.79°,辺の比率 1:1:)10枚
  • 辺: 15
  • 頂点: 7
  • 双対: アルキメデスの正五角柱

関連項目[編集]