複合多面体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
ナビゲーションに移動 検索に移動
2つの正四面体の複合多面体(星型八面体、正八面体から作ったダ・ヴィンチの星
5つの正四面体の複合多面体

複合多面体(ふくごうためんたい、Polyhedral compound)とは、複合体の一種であり、同一形状の[要出典]多面体を複数個重ね合わせた立体のことである。

正複合多面体[編集]

複合多面体のうち、隣り合う頂点間の距離が全て等しい[要出典](この条件では5つの四面半六面体の場合も含まれてしまう。英語版Wikipediaでは頂点推移的かつ辺推移的かつ面推移的と説明される)立体を正複合多面体とよぶ。全部で5種類ある。

構成要素 画像
2つの正四面体
星型八面体
Compound of two tetrahedra.png 立方体 正八面体
5つの正四面体 Compound of five tetrahedra.png 正十二面体 正二十面体
10個の正四面体 Compound of ten tetrahedra.png 正十二面体 正二十面体
5つの立方体 Compound of five cubes.png 正十二面体 菱形三十面体
5つの正八面体 Compound of five octahedra.png 二十・十二面体 正二十面体

このうち、5つの正四面体と10個の正四面体と5つの正八面体は正二十面体の星型の一種である。また、5つの立方体は小二重三角二十・十二面体と辺を共有する。

一様複合多面体[編集]

一様複合多面体(英:Uniform polyhedron compound)とは、頂点形状が全て同一の複合多面体のことであり、以下などがある。

構成要素 画像
6つの正四面体 UC03-6 tetrahedra.png UC01-6 tetrahedra.png
12個の正四面体 UC02-12 tetrahedra.png
3つの立方体 UC08-3 cubes.png
6つの立方体 UC07-6 cubes.png
4つの正八面体 UC12-4 octahedra.png UC10-4 octahedra.png
8つの正八面体 UC11-8 octahedra.png
10個の正八面体 UC15-10 octahedra.png UC16-10 octahedra.png
20個の正八面体 UC14-20 octahedra.png UC13-20 octahedra.png
2つの正二十面体 UC46-2 icosahedra.png
5つの正二十面体 UC47-5 icosahedra.png
5つの四面半六面体 UC18-5 tetrahemihexahedron.png
20個の四面半六面体 UC19-20 tetrahemihexahedron.png

このうち20個の正八面体20個の四面半六面体大二重斜方二十・十二面体系多面体である。

関連項目[編集]