60

59 ← 60 → 61
素因数分解	22 × 3 × 5
二進法	111100
三進法	2020
四進法	330
五進法	220
六進法	140
七進法	114
八進法	74
十二進法	50
十六進法	3C
二十進法	30
二十四進法	2C
三十六進法	1O
ローマ数字	LX
漢数字	六十
大字	六拾
算木
位取り記数法	六十進法

60（六十、ろくじゅう、むそ、むそじ）は自然数、また整数において、59の次で61の前の数である。

性質

• 60は合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 である。
  • 約数の和は168。
    • 12番目の過剰数である。1つ前は56、次は66。
  • 約数を12個もつ最小の数である。次は72。
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の11個は1024、次の13個は4096。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
    • 8番目の高度合成数である。1つ前は48、次は120。
      • 60以上の高度合成数は、全て60の倍数である。
    • 自分自身のすべての約数の積が自分自身の6乗になる最小の数である。1つ前の5乗は48、次の7乗は192。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
  • 約数の和の平均が整数になる3番目の数である。1つ前は56、次は96。
  • 約数の積は46656000000。
    • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る15番目の数である。1つ前は48、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
• 1から6までの自然数の最小公倍数である。1つ前の5までも60、2つ前の4までは12、次の7までは420。(オンライン整数列大辞典の数列 A003418)
• 60 = 2² × 3 × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p² × q × r の形で表せる最小の数である。次は84。(オンライン整数列大辞典の数列 A085987)
  • 60 = 3 × 4 × 5
    • 3連続整数の積で表せる数である。1つ前は24、次は120。
  • 60 = 2² × (2⁴ − 1)
    • n = 2 のときの 2ⁿ(2ⁿ⁺² − 1) の値とみたとき1つ前は14、次は248。(オンライン整数列大辞典の数列 A171499)
    • 60 = 4¹ × (4² − 1) = 4³ − 4¹
      • n = 2 のときの 4ⁿ⁻¹×(4ⁿ − 1) の値とみたとき1つ前は3、次は1008。(オンライン整数列大辞典の数列 A115490)
  • 60 = 15 × 2²
    • n = 2 のときの 15 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は30、次は120。(オンライン整数列大辞典の数列 A110286)
• 四つ子素数の和で表せる2番目の数である。1つ前は36、次は420。
  60 = 11 + 13 + 17 + 19
• 1/60 = 0.016… (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる12番目の数である。1つ前は48、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
• 25番目のハーシャッド数である。1つ前は54、次は63。
  • 6を基とする4番目のハーシャッド数である。1つ前は42、次は114。
• 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で23番目の数である。1つ前は48、次は67。
• 約数の和が60になる数は3個ある。(24, 38, 59) 約数の和3個で表せる4番目の数である。1つ前は48、次は84。
  • 60 = σ⁷(2) (ただしσは約数関数)
    • 2からの連続約数の和とみたとき1つ前は24、次は168。(オンライン整数列大辞典の数列 A007497)
• 各位の和が6になる7番目の数である。1つ前は51、次は105。
• 各位の平方和が平方数になる17番目の数である。1つ前は50、次は68。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
• 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合14個の数が60になる。60より小さい数で14個ある数はない。1つ前は24(10個)、次は120(15個)。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=60~(m\geqq 1)$ を満たす n が14個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
• 異なる2つの素数の和6通りで表せる最小の数である。次は66。(オンライン整数列大辞典の数列 A080862)
  60 = 7 + 53 = 13 + 47 = 17 + 43 = 19 + 41 = 23 + 37 = 29 + 31
  • 異なる2つの素数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは48、次の7通りは78。(オンライン整数列大辞典の数列 A087747)
  • 2つの素数の和6通りで表せる最小の数である。次は66。(オンライン整数列大辞典の数列 A066722)
    • 2つの素数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは48、次の7通りは78。(オンライン整数列大辞典の数列 A023036)
• 60 = 360 ÷ 6
  • 角度の1/6周は60°である。また、正六角形の外角と中心角も60°である。
  • 正三角形の内角は60°である。
  • 正 n 角形において内角が度数法で整数になる最小の角度である。次は90°。(オンライン整数列大辞典の数列 A110546)

その他 60 に関連すること

• 60 × 単位
  • 時間の単位で、1時間 = 60分、1分 = 60秒である。また角度の単位でも、1度 (°) = 60分 (′)、1分 = 60秒 (″) である。このように 60 を1単位として数えるものは自然界に数多く存在し、六十進法とも呼ばれる。
  • 60° = π/3（ラジアン）。これは 1/6 周であり、すなわち正六角形の中心角であり、すなわちその外角である。また、正三角形の内角である。
  • 60年祭を、英語で“diamond jubilee”という。また、結婚60周年の祝いをダイヤモンド婚式といい、特に西洋では、ダイヤモンドが60周年の記念品や形容詞とされることが多い。 日本では、60歳は干支の一周として、盛大に祝賀される。葬祭でも、死後60周年の法要（60周忌 = 61回忌）を行う例がある。
  • 日本国憲法第59条4項では「参議院が、衆議院の可決した法律案を受け取った後、国会休会中の期間を除いて60日以内に、議決しない時は、衆議院は、参議院がその法律案を否決したものとみなすことができる。」と規定している（みなし否決）。
  • 60メートル走は陸上競技種目の一つ。
• 60番目のもの
  • 年始から数えて60日目は3月1日。ただし閏年の場合は2月29日が割入れられ、その場合のみ1日平年より多くなる。
  • 原子番号 60 の元素はネオジム (Nd)。
  • 第60代天皇は醍醐天皇である。
  • 日本の第60代内閣総理大臣は池田勇人である。
  • 大相撲の第60代横綱は双羽黒光司である。
  • 第60代ローマ教皇はペラギウス1世（在位：556年～561年3月4日）である。
  • 易占の六十四卦で第60番目の卦は、水沢節。
  • クルアーンにおける第60番目のスーラは試問される女である。
  • M60 は系外銀河である。
• 60あるもの
  • 六十干支: 干支は十干と十二支の組み合わせで、60回で一周する。即ち、年毎では約2世代（60年）、月毎では5年（60ヶ月）、日毎では約2ヶ月（60日）で1周する。
• 言葉
  • 60 の接頭辞：sexaginti（拉）、hexaconta, hexeconta（希）
  • ラテン語では sexaginta（セクサーギンター）。
  • 60歳の別名：六十路（むそじ）、還暦、耳順（論語に由来）、下寿。
• 六十進法は、バビロニアで作り出された。（1時間 = 60分、1分 = 60秒）
• 六十は、十二進法では 50 、二十進法では 30 と表記される。このため、六十を「六倍の十」ではなく、「五倍の十二」や「三倍の二十」という言い方をする語彙がある。例として、英語における"five dozen"（五倍の十二）や"three score"（三倍の二十）など。
• カーボン60 (C₆₀)
• 西日本旅客鉄道（JR西日本）阪和線の駅に、六十谷駅（むそたえき）という駅がある。
• 「60」の形式を持つ日本国有鉄道の鉄道車両。
  • 国鉄ED60形電気機関車
  • 国鉄EF60形電気機関車
  • 国鉄キハ60系気動車
• サンシャイン60：池袋駅東側にある大型ビル。展望台や水族館等がある。

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 61 - 62 - 63 - 64 - 65 - 66 - 67 - 68 - 69
• 紀元前60年 - 西暦60年 - 1960年 - 昭和60年
• 名数一覧

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。