そろばん

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そろばん

そろばん(漢字表記:算盤十露盤など)とは、古典的な計算補助用具の一種で、串(細い棒)で刺した珠(たま)を移動させ、その位置でを表現し、計算の助けとするもの。

日本では、珠を用いた計算補助用具(西洋式には「abacus アバカス」と呼ぶもの)全般を指すためにも、「そろばん(ソロバン)」の語が使われことがある。が、アバカスに関しては「アバカス」の記事が立っているので、ここでは軽く触れるにとどめ詳細はそちらの記事に譲り、ここでは歴史的に見て深い関係のある東アジア式のそろばんと日本式のそろばん(英語でsoroban ないし Japanese abacus)の双方を解説し、特に日本式のそろばんについてはこの記事で詳説する。

概説[編集]

そろばんとは、串で刺した珠の位置などでを表現し(人の頭脳のかわりに、物体に状態で桁数の大きい数を記憶させ)、計算の助けとする道具である。一般に、ひとつ串(ひと筋の串)が数の「ひと」に対応しており、珠を指で上下に移動させることで数(ひとつの数字に相当する部分)の表現や変更を行う。主として、などの計算を行うことを可能にしてくれる。一般の人々の頭脳ではなかなか把握することが困難な桁数の大きな数であっても、そろばん上に表現された数を、比較的容易に把握できる小さな桁数の数に分けつつ、それに対して比較的単純な計算を繰り返す方法で大きな数の計算をすることを可能にしてくれる。そろばんを用いた計算を珠算(しゅざん)という。

日本人になじみが深いのは日本式のそろばんであるが、実は世界には多種多様なそろばんがあり、東アジアにも広く存在している。古代から存在したが、中国では14~16世紀ころに特に普及し、日本には室町時代末期に伝来したと言われている。

なお計算というのは、計算過程の数字をすべて紙に書きつつ行うことも一応は可能ではあるが、それでは計算の過程で紙を大量に浪費してしまうことになる。紙が高価で貴重な時代、そろばんがあれば、紙を浪費を抑えることができ、しかもそろばんは桁ごとに枠が存在し、(紙に雑然と数字を書いて行うよりも)計算を整然と行うことができ、しかも比較的速く計算することができたのである。

歴史[編集]

上が中国で古くから使われた算盤で、各桁に、五玉が2個づつある。また1の珠も5個づつある。
五玉が2つあるおかげで、ある桁への計算の結果、10以上の数になっても、即座に上の桁に反映させる必要はなく、とりあえず五玉を2個動かしてとりあえず10以上の数を表現(そろばんに記憶させることが)できる。そして、事後的にまとめて、五玉が2つとも移動してしまっている桁を1の桁から順に見てゆき、もしそれがあったら上の桁への「繰り上げ」操作ばかりを連続して行う、というやりかたでも計算できる。現代の日本式の効率的な珠算に慣れた人にとっては「遅い」と思えるやり方ではあるが、なぜ五玉がふたつもあるそろばんがあるのか、歴史的に見るとそちらのほうが基本形になっているかと言うと、五玉がふたつあると、「繰り上がり」のとっさの短期記憶が苦手な人でも、また2桁の珠に対する連続的な一連の指操作を習得していない人でも、あまり難しく考えず、とりあえず五玉を2つ動かすことで10以上の数はそろばんに記憶させ、その後で、「もし五玉が2つとも動いている桁があったら → 五玉を2つ戻し、ひと桁上の1の珠をひとつ動かす」という非常に単純な(単細胞な)動作を各桁に対して繰り返すだけで、繰り上がりを含んだ多桁の計算も(繰り上がりを、一部うっかり忘れたりせずに)確実にできる、という利点があるためである。 また、同様に、1の珠が5個あることで、とりあえず1の珠5個動かして「5」を表現し(記憶させ)、あとで「1の珠 5個」をまとめて五の珠へと置き換える、というやり方で時間をかければ、計算初心者でも確実に計算できる。 指をなめなめ、非常にゆっくりと、ポチ...ポチ..ポチと珠を操作していっても、「うっかり忘れ」無しに計算できる。 日本でも、江戸時代や明治時代では一珠が5つのタイプのそろばんのほうが標準的(一般的)で広く用いられていた。昭和初期でも、日本の商店や会社で、(先祖や親などから譲り受けた)一珠が5つのタイプのそろばんを日常的に使っていたものであり、一珠が5つのタイプでないとうまく計算できない、という年配の人も多かった。(なお、もともとそういう意図で作られているわけでは全くないが、この写真の五珠が2つ、一珠が5つのそろばんは、(意図せず、結果として)十六進数の計算も一応は可能である。が、基本的に誰もそのためには使わない。)

起源については諸説あるが、アステカ起源説、、アラブ起源説、バビロニア起源説、中国起源説などがある。

メソポタミアなどでは砂の絵に線を引き、そこに石を置いて計算を行っていた「砂そろばん」の痕跡がある。同様のものはギリシャなどにも残るが、ギリシャ時代には砂だけでなくテーブルの上などにも置いていた。このテーブルを「アバクス (abacus)」と言う。ローマ時代に持ち運びができるように小さな板に溝を作りその溝に珠を置く溝そろばんが発明された。この溝そろばんが中東を経て中国に伝わり現在の原型となったとも言われている。現存する最古のそろばんは1846年にギリシアのサラミス島で発見された「サラミスのそろばん」と呼ばれるもので、紀元前300年頃のものである。

中国では紀元前の頃から紐の結び目を使った計算方式や、算木を使用した籌算(ちゅうざん)と呼ばれる独自の計算方式があった。これらは紐や竹の棒や木の棒で計算していたものであり、桁を次々に増やせる利点はあるが珠の形ではない。珠の形になったのは2世紀ごろの事と考えられ、『数術記遺』と言う2世紀ごろの書籍に「珠算」の言葉がある。なお三国志の武将、関羽がそろばんの生みの親とする伝説があるが三国時代より前から中国と中東・ローマには交易の痕跡があるため関羽が発明したと言うのは伝説以上のものではない。ただし中国では良く知られている伝説であり、関帝廟の壁や柱には絵や彫り物のそろばんが描かれている。

1000年ごろにはアステカにもそろばん状のものが存在していた。珠にとうもろこしの芯が使われ、紐に通していたと考えられている。

昭和以降に日本で一般的になったタイプのそろばん。五珠が1つしかなく、一の珠も4つしかない。ある桁に対する計算結果が10以上になった場合に、とりあえずその数を(その桁の串の上に)記憶させておくことができず、人間が忘れないうちに即座に「繰り上げ」操作を行い、ひとつ上の桁に反映させなければならない。非常にせせこましい操作をしないと、「うっかり忘れ」が発生する。(五珠が2つのタイプと比較して)人間の短期記憶をかなり使う必要があり、また指操作についても、より長時間の訓練が必要になる。最初の習得のハードルがかなり高い、というデメリットがあるが、その分、一旦習得すれば、その後の計算スピードは、五珠が二つのタイプのそろばんを用いるよりも速くなる、というメリットがある。
この写真では(なぜか理由が不明であるが)左手で珠に触れているが、本来、右利きの人は基本的に右手親指人差し指で珠に触れる(はじく)、というのが標準的なやり方である。

日本語の「そろばん」は「算盤」の中国読み「スワンパン」が変化したものだといわれている。中国から日本に伝わったのがいつ頃か詳しいことは分かっていないが『日本風土記』(1570年代)には「そおはん」と言う表現でそろばんのことが記されており、その頃には日本に既に伝来していたことがうかがえる。なお使用できる状態でと言う限定ではあるが、現存する日本最古のそろばんは前田利家所有のもので尊経閣文庫に保存されている。近年は、黒田藩家臣久野重勝の家に伝来した秀吉拝領の四兵衛重勝拝領算盤というそろばんの方が古いという[1][2]

なお、室町時代の「文安元年」(1444年)の墨書銘の残るそろばんが現存し、前田利家のそろばんに匹敵する古さとの見方がなされている[3][4]

安土桃山時代から江戸時代初期にかけて毛利勘兵衛重能豊臣秀吉に仕えて出羽守となりでの留学後、「割算天下一」と豪語して京都にて開塾、後の関孝和に連なる和算の始祖となっている。

1979年に発売された、算盤と電卓を組み合わせたシャープのソロカル(EL-8048)。当時は算盤から電卓へと計算機の主役が移り変わる過渡期であり、電卓での計算結果が合っているかどうかを算盤で確かめる人や、計算内容によって双方を使い分ける人もいた。そのニーズを満たす製品である。
塵劫記の、そろばん使用法を解説している頁

日本では昭和中期くらいまでは、銀行の事務職や経理の職に就くにはそろばんによる計算(珠算)を標準以上にこなせることが採用されるための必須条件だった。各市町村には必ずと言っていいほど珠算塾が多数存在し、小学生や中学生のかなりの割合が、将来のために(学校に加えて)珠算塾に通い、珠算を習得したものであり、珠算の(いくつかある)協会の主催による珠算検定を受験し「○級」(4級~1級など)を習得し、就職時に履歴書に書いたものなのである。珠算塾では、一般的に( / しばしば)、(実体としての)そろばんを使った珠算だけではなく、暗算(特に、心のスクリーンに見えている架空のそろばんを動かして行う超高速の暗算)の講座も開かれており、そろばんを指で動かせるようになると、それを応用して習得でき、就職のために暗算検定の「級」も習得する人が多かった。 (なお、この時代、手動式アナログ計算器としては計算尺があり、理系の人間はそちらも使いこなした。)

電卓やコンピュータの登場と衰退[編集]

しかし、電子式計算機(電卓)の登場によって、そろばんも計算尺も計算機(器)の主流ではなくなった。

その後、電卓やパソコンが普及してゆくにつれ、平成期になってからは採用の条件としてそろばんの技能が要求されることは基本的に無くなった。1990年代にはPC上で走る表計算ソフトも普及し、さらにそろばんは使われなくなった。

なお、通常の業務の中での計算では、そろばんが電卓やPCに取って代わられたが、他の面でそろばんの良さが注目されることはある。 ひとつは頭脳の訓練(脳トレ)という面である(実は、珠算のように単純な作業の繰り返しほど知能トレーニングになる、という面がある。[5]。 また、実用面でも、たとえば会社経営者や経営コンサルタントなど、経営の数理的な判断をする仕事で秀でている人というのは現代でも数字には強く、数的な判断をする場合にいちいち計算機などを持ち出してノロノロ打ち込んでから判断するなどということはしておらず、基本的に、数桁程度ならば暗算して即座に判断する、ということを日常的に無数に繰り返しているので、その意味でも、そろばんやそれにともなう暗算は(もし習得する機会があれば)有用である。(西洋人で暗算の得意な人は、そろばんのイメージとは異なった方式で暗算を行っているが、ともかく、洋の東西を問わず、数字に強い人はなんらかのイメージを使って暗算を行っていることが多い。) また、競技において計算機械より速く計算した、という記録もいくつか存在している。1946年11月12日(11日とする資料もある)、アーニー・パイル劇場(接収中の東京宝塚劇場)にて、『スターズ・アンド・ストライプス』紙の後援で逓信省一番のそろばんの達人であった貯金課の松崎喜義[6]と、最新の電動機械式計算機を使うアメリカ陸軍所属でGHQの20th Finance Disbursing SectionのThomas Nathan Wood二等兵との間で計算勝負が行われ、4対1でそろばんが勝利を収めている[7][8][9][10]カシオ計算機の樫尾俊雄はこれを報じる新聞を前に「算盤は神経。されど計算機は技術なり」とメモした[11](勝負を見ていた、とする説もある[12])。 [13]

教育分野での再評価[編集]

教育においては十進法の概念を理解させるための格好の教材とされることもある。国語と算数は学問の基礎とされ以前は「読み書きそろばん」といわれていた。

文部科学省(旧・文部省)がたびたび改定してきた小学校学習指導要領の算数の履修項目からそろばんが外されたことはない。そろばんは指先を高速に動かすことや盤面を1つのイメージとして捉えることから「右脳の開発を促す」といった主張もある(脳機能局在論#右脳・左脳論の「誤った俗説」といった記述を参照)。電子計算機の普及は手動の計算道具であるそろばんから実務を奪ってしまったが、教具としてのそろばんの価値が再認識されてきている。

ひとつの特長として一定以上そろばん(珠算)の能力がある場合、特別な訓練を経なくてもその場にそろばんがなくても計算できるようになることが挙げられる。これを珠算式暗算という。一般にある程度習熟すれば、加減算においては電卓より早く計算ができる。実際、暗算の名人と呼ばれる者の多くは計算のとき頭の中で算盤をイメージして計算を行っている(珠算の素養の無い者が時間の計算を行う際、頭の中に思い浮かべた時計の針を回すことと同じと思えば理解しやすい)。なお、「そろばんを習う」と言っても珠算式暗算も習っていることもしばしばある。

1955年より全国の高校生がそろばん技能を競う「全国高校珠算競技大会」(通称、そろばん甲子園)が、阪神大震災があった1995年を除いて毎年行われてきたが、競技人口の減少に伴い2009年8月19日の第55回大会で廃止となった。1980年代後半から1990年代前半のピーク時には約90校から600人前後が参加したが、2009年の参加は59校300人となっていた。

1980年代後半から90年代半ばにかけてNHKラジオ第2放送では「そろばん教室」という珠算教育の番組も放送された。

そろばんに対する再評価にもかかわらずそろばんの市場は縮小している。しかし、2000年代半ばより再びそろばんが見直されてきており、そろばん塾の塾生は再び増加傾向にある[14]

2000年、eラーニングの「インターネットそろばん学校」が開発されそろばん初のWEB学習が可能となった。

構成[編集]

そろばんは(たま)、(わく)、(軸ともいう)を組み合わせて作られる。珠は、枠は黒檀、芯は煤竹(すすたけ)のものが一般的であるが原材料が入手しにくくなってきているため、廉価なものでは積層材が使われることもある。現代でもほとんどの製造工程が手作業で行われており、枠に製造者の銘が入っているものも多い。枠は上下左右の枠、(はり)または中棧(なかざん)といわれる横板、裏軸や裏板からなる。それぞれの芯は梁に通され、枠によって固定されている。また天(上側)に1つの珠(天1珠)、地(下側)に4つの珠(地4珠)が通されている。これを(けた)という。桁の数は奇数と決まっており、現在一番多く作られているのは23桁のものである。また梁には真ん中を基準として、左右とも端まで4桁ごとに定位点が打たれている。なお枠の左側を上(かみ)、右側を下(しも)という。珠を上下に滑らせることで計算が行われ、梁と接している珠の数が盤面に置かれている数字(布数)を表す。天1珠は0または5を表すため五珠(ごだま)、地4珠は0から4までを表すため一珠(いちだま)という。これらを組み合わせると、1桁で0から9までの数を表せる。2桁なら99まで、3桁なら999までと桁を増やすごとに表せる数字の桁も同じだけ増えていく。これは十進法で計算するために工夫された構造である。

中国から伝来した当初には、枠が大きく珠の形状が丸い中国の算盤(さんばん)をまねた天2珠・地5珠のそろばんが用いられていた。このそろばんは普通の置き方で五珠で0、5または10、一珠で0から5まで、1桁では0から15まで表せる。さらに上の五珠を半分下ろし、下の五珠を完全に下ろすという特殊な置き方(「懸珠」と呼ばれる)は15を表すので、1桁で最高20まで置けることになる。現代の中国で算盤がいまだに用いられることがあるのは、尺貫法が民間に根強く残っているからである。中国で発達した尺貫法では度量衡の重さの単位で1が16と定められていたため、十六進数の計算をする必要があったのである。日本では江戸時代にそろばんが広まっていくうち枠の大きさが手の大きさに合わせて小さめに珠の形状がすばやく計算しやすいよう円錐を2つ合わせた菱形のような形に変化していった。また、日本では十六進数の計算は必要ではなかったが、江戸時代の乗算や除算の方法では、一時的に1桁に10以上溜まる場合もあったので、江戸時代まではこの五珠2つの形式が多く使われていた。明治時代になって、不要な五珠を1つ減らした天1珠・地5珠の五つ珠(いつつだま、1桁に10までの数が置ける)の形が普及したが、地5珠の形は長く続いた。江戸時代中期には乳井貢などから四つ珠利用の提案があったが定着はしなかった。時代が下り、榊原孫太郎などの教育研究者の啓蒙運動により四つ珠そろばんが次第に認知されるようになる。1935年に小学校での珠算教育が必修となった際に最後の不要な一珠が取り除かれて天1珠・地4珠の四つ珠(よつだま)のそろばんが作られるようになった。このように日本のそろばんは高速で計算できるように工夫がなされてきており、このことが世界的な普及につながっている。国際的にメートル法が使用される現在では、中国でも天1珠・地4珠の四つ珠のそろばんが普及してきている。

珠の構成については特殊で変則的なものもある。10行の芯に10個の珠が並ぶ100珠そろばん(百玉計数器)は100個の珠が数そのものを表すというもので視覚的に数字と算数を理解するのに向いておりもっぱら低年齢層向けの教育補助具として用いられている。また、通常のそろばんの五珠の部分のみ(0と1のみ)とした2進法のそろばんもある[15]

近年では付加機能としてボタン1つでご破算(珠払い)ができるワンタッチそろばんなども存在し[16]、各種競技会や検定試験で使用可能である。一方、伝統工芸品の一環として作られる高級そろばんもある。

計算法[編集]

現代日本式のそろばんについて解説する。

布数法[編集]

布数法とは数を表現するための珠の置き方である。

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

一般的に一の位は枠上の定位点の付いた桁(軸の位置)に置くのが一般的で左に向かって十進法で位取りを行う。

加法[編集]

(例)1937+284

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1937 +200 +80 +4 =2221

減法[編集]

(例)1756-957

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1756 -900 -50 -7 =799

乗法[編集]

以下に示すのは新頭乗法と呼ばれる現在一般的な方法である。それ以外にもかつて行われた方法として、頭乗法尾乗法がある。

(例)32×97

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32 2を消して 2×90 +2×7
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3を消して +30×90 +30×7 =3104

除法[編集]

以下に示すのは商除法と呼ばれる現在一般的な方法である。それ以外にもかつて行われた方法として、帰除法亀井算がある。

(例)1416÷59

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1416 2を置いて 20×50を引く 20×9を引く
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4を置いて 4×50を引く 4×9を引く =24

乗算・除算の場合は、乗数・除数を被乗数・被除数の左側に置くことが多いが、計算中は乗数・除数を全く操作しないので、乗数・除数については、紙に書いてある数字や印刷してある数字を使う方法もある。また、そろばんの用語では、被乗数・被除数を(じつ)、乗数・除数を(ほう)という。

開法[編集]

開法の計算は、次を参照。

生産[編集]

1949年頃のそろばん工場。「大隅そろばん」として知られたが現存しない(鹿児島県高山町、現在の肝付町

日本国内では島根県兵庫県小野市が二大産地である。島根県のそろばんは雲州そろばんとして、小野市のそろばんは播州そろばんとして知られる。ともに伝統工芸品の指定を受けている。

珠の素材となる木材にはカバノキツゲが用いられる[17]

文化[編集]

  • 日程は地域により異なるが「はじき初め」を行う地域があり、8月8日はパチパチとそろばんの珠をはじく音に通じるため大阪の故 倉野 忠先生が提唱されて決まったそろばんの日となっている。
  • アーサー・C・クラークのSF短編『彗星の中へ』(アーサー・C・クラーク 1985)はコンピューターの故障により軌道計算の出来なくなった宇宙船にたまたま日本人が乗り合わせており、乗員にそろばんを教えて総出で計算を行い危機を脱出するというストーリー。宮崎駿天空の城ラピュタ』においても「東洋の計算器」として飛行船の航路計算を行う描写がある。
  • 本来そろばんは計算のための道具であるが、構造上、振ると音がするためシェイカーのような使い方をすることがある。
  • そろばんをモチーフに上段の「五」と全部の「九」を組み合わせて「合格」を表す合格祈願グッズが販売されている。これは天1珠を下ろした位置で軸に接着、地4珠を相互に接着し必ず4つ一緒にしか動けないようにしたもので、その結果、表現できるのは「五」か「九」だけにし、「五か九」を「ごかく」から「合格」と読ませる。毎年受験の時期には「合格そろばん」として人気の商品である。

その他[編集]

脚注[編集]

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  1. ^ “「幻のそろばん」由来判明 秀吉が家臣に授ける”. 大阪日日新聞. http://www.nnn.co.jp/dainichi/news/140726/20140726038.html 2014年8月3日閲覧。 
  2. ^ “日本最古のそろばん、大阪で発見 16世紀末、秀吉から官兵衛側近への褒美”. 産経新聞. http://sankei.jp.msn.com/life/news/140802/trd14080221000020-n1.htm 2014年8月3日閲覧。 
  3. ^ 最古?そろばん、京へ 三重の男性が市に寄託(京都新聞)” (日本語). 京都新聞 (2011年12月3日). 2012年12月4日閲覧。
  4. ^ 「吉見家旧蔵・文安算盤」について” (2012年3月12日). 2012年12月4日閲覧。
  5. ^ なお「陰山式」と呼ばれるトレーニングでも、(意外かも知れないが)実は、単純なことの繰り返しが知能の発達に大きな効果があり、複雑な判断を悩んでするよりも、かえって効果がでる、とされている
  6. ^ 英文資料のkiyoshiから推測したためか「清」としている資料もあるが、おそらく同一人によると思われる書誌の著者情報があるので、「喜義」が正しいと思われる(荒木 & 松崎 1953)。
  7. ^ luis fernandes The Abacus vs. the Electric Calculator: Excerpted from the book, "The Japanese Abacus, Its Use and Theory", by Takashi Kojima, Charles E. Tuttle Company Inc. 1954, reprint 1987. ISBN: 0-8048-0278-5.(Kojima & Tuttle 1954)
  8. ^ バークレー 1957, p. 27.
  9. ^ 『計算機屋かく戦えり』カシオの節(ハードカバー版 遠藤 p. 392 )
  10. ^ ドクターアキヤマ 2013, pp. 68-69.
  11. ^ 『計算機屋かく戦えり』カシオの節(ハードカバー版 遠藤 p. 392 )
  12. ^ 日本のエレクトロニクスを支えた技術 「電卓」第11回」、『エレクトロニクス立国の源流を探る』第38号、アイコム
  13. ^ なお、物理学者リチャード・ファインマンは自伝(R・P・ファインマン 1986, pp. 10-14)の中で、自身がそろばんの達人と計算のスピードを競い合ったエピソードを紹介した。加算減算乗算ではそろばんの達人のほうが勝った。複雑な除算では引き分け。
    なお、立方根の問題ではファインマンのほうが圧勝した、という。ただしこれは、あくまで、幸運にも立方根を求めるよう選ばれた数字がたまたま1729.03だったためで、ファインマンが、1立方フィートが1728立方インチであることおよび誤差をどのように概算すべきかをあらかじめ知っていたためである(こういった、非メートル法的単位の暗記と暗算は、昔は算数(算術)で教えていた)。後にそろばんの達人がファインマンに敗因を聞いてきたのでどのように概算を行ったかを説明しようと試みたが、そのそろばんの達人は(その数学的な説明は)全然理解できなかったため、「彼は数というものの内容を理解はしていないのである。そろばんではいろいろな算術上の組合わせを覚える必要は全然なく、あのそろばん玉を押しあげたり下ろしたりすることを学びさえすればいいのだ。」と感想を述べた。数や計算に対するアプローチ方法が、そろばんと算術では基本的には異なるわけである。ファインマンが和算の大家相手に説明すれば、話がよく通じ、話が盛り上がったことになる。
  14. ^ 「脳力アップ」そろばん復活 : はつらつ健康指南 : yomiDr./ヨミドクター(読売新聞)” (日本語). 読売新聞 (2010年5月31日). 2010年7月11日閲覧。
  15. ^ そろばん四方山話 雲州堂 2014年1月6日閲覧
  16. ^ トモエ算盤[1]、雲州堂[2]など各社から販売されている。
  17. ^ そろばんのできるまで トモエ算盤 2014年1月6日閲覧

参考文献[編集]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]