ジャン=ピエール・セール(Jean-Pierre Serre, 1926年9月15日 - )はフランスの数学者。もとブルバキのメンバーの一人。
アンリ・カルタンに学び、はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。28歳の若さでフィールズ賞(最年少)を受賞。 その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、SGA4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。
業績として代数トポロジーにおけるスペクトル系列(英語版)を発展させた(Leray(英語版)-Serreのスペクトル系列(英語版))。SerreのC理論による球面のホモトピー群の研究。 GAGA (Algebraic geometry and analytic geometry) (Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique) で代数幾何において複素解析幾何学的手法を導入し、大きな成功を収めた。 FAC (Faisceaux algébriques cohérents)を発表し、代数的連接層(英語版)を構築。層の言葉とホモロジーを用いて代数幾何学、可換環論の書き直し、層係数コホモロジーを構成した。 整数論における
-進表現論において、楕円曲線、L関数、モジュラー形式、アーベル多様体などに応用し多くの成果をあげた。
-進モジュラー形式の理論の構成、類体論への貢献、代数的K-理論への貢献。アーベル多様体にかんするSerre-Tate理論。その他にリー群などにも業績がある。
邦訳著作 [編集]
略歴 [編集]