伊藤清
| 伊藤清 （いとう きよし） |
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| 人物情報 | |
| 誕生 | 1915年9月7日 日本 三重県員弁郡北勢町 |
| 死没 | 2008年11月10日（満93歳没） 日本 京都府 |
| 居住 | 日本 |
| 国籍 | 日本 |
| 学問 | |
| 研究分野 | 数学 |
| 研究機関 | 京都大学 プリンストン高等研究所 コーネル大学 オーフス大学 |
| 母校 | 東京帝国大学 |
| 主な業績 | 確率微分方程式・伊藤の公式の提唱 |
| 主な受賞歴 | 朝日賞（1977年） 勲二等瑞宝章(1987年 第1回ガウス賞2006年 |
伊藤 清（いとう きよし、1915年9月7日 - 2008年11月10日）は日本の数学者で、「伊藤の補題」が金融工学理論の進歩に貢献したことで知られる。
目次 |
[編集] 略歴
従三位勲二等、理学博士。京都大学（数理解析研究所）、ウォーリック大学、ETHの名誉教授。日本学士院会員。三重県員弁郡北勢町（現・いなべ市）出身。東京帝国大学理学部数学科卒業。1945年理学博士（東京帝国大学）。内閣統計局統計官、名古屋帝国大学助教授、京都大学教授を経てプリンストン高等研究所研究員。オーフス大学、コーネル大学教授を歴任し1976年より京都大学数理解析研究所所長。1979年より1985年まで学習院大学理学部教授。数学者の伊藤清三とは兄弟。弟子には渡辺信三・京都大学名誉教授らがいる。
[編集] 業績
確率微分方程式を生み出した。伊藤の補題（伊藤の定理）でその名を知られる。さらに、確率積分を計算する上で重要な伊藤の公式（伊藤ルール）は確率解析学において革命的な公式といえよう。特に伊藤の公式は確率解析学における基本定理で確率積分の計算手段を示したもので、この公式無しでは確率解析における計算はほぼ不可能といえる。
従来、方程式で記述することができる座標上のグラフは直線か、もしくは一定の規則性に従い平滑に変化する曲線のみで、まったくランダムな曲線（フラクタル曲線）は微分ができないため方程式で表すことができなかった。伊藤の定理は微積分に確率論を導入することで、ブラウン運動の軌跡や株式等の金融商品のチャートなど、規則性のない曲線を方程式で記述することをはじめて可能にした。このため、将来のある時点における金融商品の理論上の価格を計算で算出することが可能となり、数学に留まらず経済学、特に1990年代に入って発達した金融工学理論全般の進歩に多大な貢献があった。
デリバティブの一種であるオプションの価格評価式であるブラック-ショールズ方程式の導出は伊藤の補題（伊藤のレンマ）が基礎となっており、同方程式の考案者としてノーベル経済学賞を受賞したマイロン・ショールズは清に会った際にわざわざ握手を求め伊藤の定理に敬意を表したという。伊藤自身は経済学に無関心で、ある経済学者の集まりに出席した際にあまりの歓迎ぶりに当惑のあまり、そもそもそんな定理を導いた記憶はないと言い張ったというエピソードが伝えられる。
[編集] 受賞歴
[編集] 栄典
[編集] 著作
- 『確率論の基礎』 岩波書店〈現代数学叢書〉、1947年。
- 『確率論の基礎』 岩波書店、2004年5月、新版。ISBN 4-00-005194-6。
- 『統計数学の基礎』 中教出版〈新制大学一般教養数学篇 第2〉、1950年。
- 『確率論』 岩波書店〈現代数学 第14〉、1953年。
- 『岩波講座基礎数学』44、岩波書店、1988年11月。ISBN 4-00-010013-0。
- 『岩波講座基礎数学』45、岩波書店、1988年11月。ISBN 4-00-010013-0。
- 『岩波講座基礎数学』46、岩波書店、1988年11月。ISBN 4-00-010013-0。
- 『確率論』 岩波書店〈岩波基礎数学選書〉、1991年5月。ISBN 4-00-007816-X。
- 『確率過程』 岩波書店、2007年3月。ISBN 978-4-00-005200-9。
- 『確率過程 オルフス大学講義録』 O.E.バルンドルフーニールセン・佐藤健一編、佐藤由身子訳、シュプリンガー・ジャパン〈シュプリンガー数学クラシックス 第21巻〉、2009年5月。ISBN 978-4-431-10054-6。
[編集] 共著・編著・共編著
- Kosaku Yosida (1992). Kiyosi Ito. ed. Collected papers. Springer-Verlag. ISBN 4-431-70111-7.
- N. Ikeda ... 〔et al.〕, ed (1996). Ito's stochastic calculus and probability theory. Springer. ISBN 4-431-70186-9.
[編集] 翻訳
- ピエール＝シモン・ラプラス 『確率論 確率の解析的理論』 伊藤清・樋口順四郎訳・解説、共立出版〈現代数学の系譜 12〉、1986年12月。ISBN 4-320-01382-4。
[編集] 関連項目
[編集] 外部リンク
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