伊藤清

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伊藤 清
人物情報
生誕 1915年9月7日
日本の旗 日本 三重県員弁郡北勢町
死没 2008年11月10日(満93歳没)
日本の旗 日本 京都府京都市左京区[1]
呼吸器不全[1]
居住 日本の旗 日本
国籍 日本の旗 日本
出身校 東京帝国大学
学問
研究分野 数学
研究機関 京都大学
プリンストン高等研究所
コーネル大学
オーフス大学
博士課程
指導学生
渡辺信三
國田寛
福島正俊
主な業績 伊藤の補題の提唱
主な受賞歴 朝日賞1977年
恩賜賞1978年
日本学士院賞(1978年)
勲二等瑞宝章1987年
ウルフ賞数学部門(1987年)
京都賞基礎科学部門1998年
ガウス賞2006年
文化勲章2008年
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伊藤 清(いとう きよし、1915年9月7日 - 2008年11月10日)は、日本の数学者。確率論における伊藤の補題(伊藤の定理)の考案者として知られる。

略歴[編集]

三重県員弁郡北勢町(現・いなべ市)出身。従三位勲二等理学博士。数学者の伊藤清三とは兄弟。

学歴[編集]

  • 1938年:東京帝国大学理学部数学科卒業
  • 1945年:理学博士(東京帝国大学、学位請求論文『確率過程について』)[2]

職歴[編集]

会員等歴[編集]

受賞歴[編集]

栄典[編集]

業績[編集]

大戦中の1942年に、伊藤の補題で知られる確率微分方程式を生み出した。確率積分を計算する上で重要な伊藤の公式(伊藤ルール)は米国科学アカデミーによって、以下の様に評価されている[3]

ピタゴラスの定理は別格として、「伊藤の補題」(Ito's Lemma)以上に世界中に知れ渡り応用されている数学の成果は思い浮ばない。この成果は、古典解析におけるニュートンの微分積分学の基本定理と同様の役割を、確率解析において果すものであり、「必要不可欠なもの」(sine qua non)である。

米国科学アカデミー

伊藤の公式は確率解析学における基本定理で確率積分の計算手段を示したもので、この公式無しでは確率解析における計算はほぼ不可能といえる。

経済学分野への貢献[編集]

従来、方程式で表現することができるグラフは直線もしくは規則性を持つ曲線のみで、まったく規則性のないランダムな曲線(フラクタル曲線)は方程式で表すことができなかった。伊藤の定理は微積分に確率論を導入することで、ブラウン運動の軌跡や株式等の金融商品の価格変動のチャートなど、規則性のない曲線を方程式で表現することをはじめて可能にした。このため、将来のある時点における金融商品の理論上の価格を計算で算出することが可能となり、 数学に留まらず経済学全般、特に1990年代金融工学理論の進歩に多大な貢献があった[4]

デリバティブの一種であるオプションの価格評価式であるブラック-ショールズ方程式の導出は伊藤の定理が基礎となっており、同方程式の考案者としてノーベル経済学賞を受賞したマイロン・ショールズは清に会った際にわざわざ握手を求め、伊藤の定理に敬意を表したという。伊藤自身は経済学に無関心で、ある経済学者の集まりに出席した際にあまりの歓迎ぶりに当惑のあまり、そもそもそんな定理を導いた記憶はないと言い張ったというエピソードが伝えられる[5]

著作[編集]

  • 『確率論の基礎』 岩波書店〈現代数学叢書〉、1947年
  • 『統計数学の基礎』 中教出版〈新制大学一般教養数学篇 第2〉、1950年
  • 『確率論』 岩波書店〈現代数学 第14〉、1953年
  • 「確率論」(岩波講座 基礎数学シリーズ)
    • 『確率論』I、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1976年11月。
    • 『確率論』II、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1977年6月。
    • 『確率論』III、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1978年5月。
    • 『確率論』 岩波書店〈岩波基礎数学選書〉、1991年5月。ISBN 4-00-007816-X(上記3分冊を改めて一冊本としたもの)
  • 『確率過程』 岩波書店、2007年3月。ISBN 978-4-00-005200-9
  • 『確率過程 オルフス大学講義録』 O.E.バルンドルフーニールセン佐藤健一編、佐藤由身子訳、シュプリンガー・ジャパン〈シュプリンガー数学クラシックス 第21巻〉、2009年5月。ISBN 978-4-431-10054-6

共著・編著・共編著[編集]

翻訳[編集]

脚注[編集]

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  1. ^ a b 伊藤清名誉教授ご逝去 - 京都大学数理解析研究所
  2. ^ 国立国会図書館博士論文書誌データベース
  3. ^ 京都大学数理解析研究所
  4. ^ NHKスペシャル マネー革命 第三回『金融工学の旗手たち』1998年12月6日放送。存命中の伊藤清氏を取材
  5. ^ Inventing Money: Nicholas Dunbar, Wiley; December 13, 2000 日本語版「LTCM伝説」 東洋経済新報社

関連項目[編集]

外部リンク[編集]

  • 伊藤清 - 京都大学数理解析研究所