ゲルト・ファルティングス

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ファルティングス

ゲルト・ファルティングス(Gerd Faltings, 1954年7月28日 - )は、ドイツ数学者。専門は数論幾何学。特にディオファントス方程式p進ガロワ表現、モジュライ空間の研究。

略歴・人物[編集]

1978年にミュンスター大学博士号を取得。1981年にヴッパータール大学教授に就任。1983年モーデル予想を証明。1986年にモーデル予想を証明した業績によりフィールズ賞を受賞。その後プリンストン大学教授を経て、2004年現在はマックス・プランク数学研究所で研究している。

ファルティングスはまずテイト予想シャファレヴィッチ予想を証明してから、モーデル予想を証明した。その後、ポール・ヴォイタ (Paul Vojta) によってファルティングスの証明は一般化され、またさらにその上でファルティングスの手によってさらに一般化された。

さらにはラング予想(高次元モーデル予想)の部分的解決。p進ホッジ理論(ホッジ=テイト予想の解決、ド・ラーム予想の解決、クリスタリンヌ予想の解決、半安定予想の別証明)と非可換p進ホッジ理論の構築、 \mathbb{Z} 上におけるトロイダルコンパクト化の構成、ディオファントス近似論におけるファルティングスの定理 (Product Theorem)、クリスタリンヌ層の構成、almost étale拡大の理論、数論的リーマン・ロッホの定理、リジッド幾何学の代数スタックへの応用などの業績がある。

モーデル予想を証明した論文をIHÉSアラン・コンヌに送り、その論文に多少のギャップはあったものの、大方あっていたため、その事実をファルティングスに報告。そのギャップを埋めて完全に証明した。

プリンストン大学教授時代、Ph.D課程に在籍していた望月新一の指導教員をしていた。

関連[編集]