オーバーライン

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オーバーライン (英語: overline) は、上線（じょうせん）とも呼ばれ、文字や文字列の上に強調のために引く線のことである。また、空白文字に対しそれを行った約物のことでもある。

数学や電子工学などでは否定や平均など様々な用法を持つ記号であり、文脈によってバー（英: bar）、論理否定記号などとも呼ばれる。

用法

類似した記号として、長母音表記などに用いられるマクロンがあるので、そちらも参照のこと。

傍線

「傍線」も参照

縦書きの日本語文章においては強調のために文字の右側に線を引くことがあるが、オーバーラインは横書きの場合の右線に相当する。これは、横書きになるよう文字の組み方を90度回転させると線は文字の上に来るためである。（一方で欧文では強調は下線を用いることが標準的であり、縦書きにするとこれは左線となる。）

数学

集合Aとその否定Aを示すベン図

論理学や集合論においては否定を示す記号であり、変数などの上にオーバーラインを引くことによって表される。集合論では「A」という集合がある場合にその否定を「A」として表す。類似の意味を持った記号に、否定記号「¬」がある。C言語など一部のプログラミング言語においては感嘆符「!」も用いられる。

統計学においては、算術平均を表すためにこの記号が用いられる。例えばデータ

$x_1,x_2,\ldots,x_n$

に対して、その算術平均を

$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}$

であらわし、「エックス・バー」と呼ぶ。

線分AB

幾何学においては、点Aと点Bを繋ぐ線分を「AB」と表すことがある。

循環小数において循環部分を明示するために使われることもある。例えば

$\frac{269}{111} = 2.423423423423 \cdots = 2.\overline{423}$

この他にも、上点や下線を用いる表示法もある。循環小数の項目を参照。

複素数に対しては、その複素共役を示す。例えばある実数 a, b があり、i を虚数単位とすると、

$z=a+ib$

に対して、

$\overline{z} = a - ib$

である。

物理学

結晶学においてはミラー指数の負の成分を示すために用いられる。

コンピューターによる取り扱い

文字コード

7ビットの文字コードであるISO/IEC 646の共通部分にはオーバーラインの文字は定義されていないが、\x7Eに例示された文字として当初はオーバーラインの文字が示されていた。

各国語版では共通部分以外には自由の文字を定義することが可能であったことから、イギリス版のISO/IEC 646もオーバーラインになっていた。日本でも一般にチルダが使用されることが稀だったことと、オーバーラインに需要があったことなどから、JIS X 0201には\x7Eにオーバーラインを定義した。

JIS X 0208では、1-17にオーバーラインが定義されている。

マークアップ言語における表記法

HTMLでは、スタイルシートで表現が可能である。

<span style="text-decoration: overline">文章</span>

表示

文章

LaTeXでは、\overline コマンドを使う方法と \bar コマンドを使う方法があり、表示に差がある。\overline は内容の長さに合わせて伸び縮みする一方 \barの長さは短く一定であるため、線分や循環小数を示すためには \overline、論理否定や複素共役を示すためには \bar が適する。

\overline{A} \quad \overline{A}\overline{B} \quad \overline{AB}
\bar{A} \quad \bar{A}\bar{B} \quad \bar{AB}

表示

$\overline{A} \quad \overline{A}\overline{B} \quad \overline{AB}$

$\bar{A} \quad \bar{A}\bar{B} \quad \bar{AB}$

なお \quad は空白を挿入するコマンド。

全角オーバーライン問題

JIS X 0201とJIS X 0208の両方にオーバーラインがあり、両方を含んだShift_JISもあるため、Unicodeには、通常のオーバーラインのほかにいわゆる全角用オーバーラインも必要だが、当初はU+FFE3に字形の似た記号の全角マクロンしか定義されていなかった。上記問題を解消するため、現在では、U+FFE3の文字の定義は全角マクロンと全角オーバーラインを包摂する定義となっている。そのため、U+FFE3を全角文字以外の文字にする場合に、マクロンにするのか、オーバーラインにするのかは注意する必要がある。

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
‾	U+203E	1-1-17	‾ ‾ ‾	オーバーライン
￣	U+FFE3	1-1-17	￣ ￣	オーバーライン（全角）

関連項目

• マクロン（長母音表記に使用）
• アンダースコア