ベン図
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
ベン図（ - ず、もしくはヴェン図）とは、ある命題における集合関係と求める集合範囲を視覚的に図式化したもの。
全体の集合をひとつの平方とし、その上に各集合（部分集合）を一つ一つの円として表し、相関関係をその円の交わりによって表す。求める集合範囲は色付け又、斜線によって表記される。イギリスの数学者ジョン・ベン (John Venn) によって考え出された。ベンにゆかりの深いケンブリッジ大学のゴンヴィル アンド キーズ・カレッジには、ベン図を描いたステンドグラスがある。
[編集] 図例
なお伝統的論理学における判断（命題）にかんして、クワインや上田泰治などの場合には図の影（色）の部分が逆になっているので注意。参照URL： http://phs.i.hosei.ac.jp/ronri/
 |
 |
 |
| 論理積 (AND) | 論理和 (OR) | 論理否定 (NOT) |
| P ∧ Q | P ∨ Q | ¬P |
 |
 |
 |
| 論理積の否定 (NAND) | 論理和の否定 (NOR) | 排他的論理和 (XOR) |
| ¬(P ∧ Q) | ¬(P ∨ Q) | (P ∨ Q) ∧ ¬(P ∧ Q) |
 |
 |
 |
| 含意（…ならば～） | 部分集合（真部分集合） | |
| P ⇒ Q | P ⊂ Q | P ⊂ Q |
| ¬(P ∧ ¬Q)あるいは¬P∨Q | この図はベン図ではない | こちらはベン図である。小さいPがPの要素全てを表しており、この領域は全てQでもある。白いPの領域に要素は存在しない。 |
[編集] 関連項目
 |
この項目「ベン図」は、自然科学に関連した書きかけの項目です。加筆・訂正などをして下さる協力者を求めています。 |
