全称命題

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全称命題(ぜんしょうめいだい、英:universal proposition)とは、一つの集合を構成する全ての項について、ある性質を肯定する命題である。

例えば、「全ての犬はいずれ死ぬ」という命題と「全ての牛は空を飛ぶ」という命題はどちらも全称命題であり、前者は真であり後者は偽である。全称命題は、存在命題の否定と論理的に等値である。それゆえ、「全ての牛は空を飛ぶ」という命題を主張することは、「少なくとも一頭は空を飛べない牛がいる」という命題を否定することと等値である。

ただし、ヒューム的な因果に関する懐疑論の線に従えば、真となる全称命題は唯一、アプリオリに存在し定義から導き出される種類の命題(「全ての犬は哺乳類である」など)に限られる。アポステリオリに、すなわち世界についての経験から導き出される命題(「全ての犬は4本足をもって生まれてくる」など)は決して真として確証されることはなく、差し当たり真とされている(反証可能である)、というものである。

関連項目[編集]

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