非古典論理

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非古典論理(ひこてんろんり)は、古典論理におけるいくつかの仮定を否定、もしくは置き換えることによって構築された論理、あるいは、古典論理における仮定をすべて認めた上で新たな仮定を付け加えることによって構築された論理の総称である。英語では、non-classical logicsと表記される。

古典論理の拡張としての非古典論理[編集]

古典論理の拡張としての非古典論理は、基本的に古典論理のすべての定理をその論理体系の定理として認める。

古典論理の代替としての非古典論理[編集]

古典論理の代替としての非古典論理は、基本的に古典論理の定理のいくつかをその論理体系の定理として認めない。

なお、古典論理や直観主義論理のシークエント計算による定式化において、構造規則を制限することによって得られる論理を部分構造論理とよび、線形論理、適切さの論理や、ウカシェヴィチの多値論理が含まれる。