述語論理

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述語論理(じゅつごろんり、predicate logic)は、命題論理における命題を主語と述語に分離した上で命題について分析する論理である。数理論理学における論理体系の一つ。

概要[編集]

この形式体系の本質的な特徴は、(述語によって語られる性質をもつ主語である)個体の導入である。個体の所属する領域を個体領域と呼ぶが、述語論理はこの個体領域の取り扱いに応じて区分や拡張がされる。

述語論理の基礎は、ゴットロープ・フレーゲチャールズ・サンダース・パースがそれぞれ独自に生み出し発展させた[1]

述語論理の公理体系とその性質[編集]

命題論理と同様に述語論理も公理系と推論規則を定めることで、述語論理において普遍妥当(恒真)である論理式を導出することができる。しかしながら、その性質は第一階述語論理とそれ以上の階数をもつ述語論理とで大きく異なる。

第一階述語論理[編集]

第二階以上の述語論理[編集]

脚注[編集]

  1. ^ Eric M. Hammer: Semantics for Existential Graphs, Journal of Philosophical Logic, Volume 27, Issue 5 (October 1998), page 489: "Development of first-order logic independently of Frege, anticipating prenex and Skolem normal forms"

参考文献[編集]

  • D.ヒルベルト、W.アッケルマン 『記号論理学の基礎』 伊藤誠(訳)、大阪教育図書社、1954年
  • 小松寿 『記号論理学入門』 森北出版、1997年
  • 前田 周一郎 『束論と量子論理』 槙書店、1980年

関連項目[編集]