内包と外延

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内包Intension)はある概念がもつ共通な性質のことを指し、外延extension)は具体的にどんなものがあるかを指すものである。これらは互いに対義語の関係をもつ。

意味論[編集]

内包外延はともに意味論において基本的な概念である。意味論における内包はある記号(言葉)が意義とする、対象に共通な性質のことであり、外延は記号の指す具体対象のことを指す[1]。また、外延と内包は各々、概念の外側か内側かという意味合いを持っている[2]。例えば「芸術」という言葉は、「自己表現」「人間活動」などの属性を内包とするのにたいして、「演劇」「音楽」「絵画」「彫刻」「文学」などの非属性を外延として指す[1]

すなわち「芸術」を内包的定義で表すと「芸術とはさまざまな方法で自己表現を行い、美的な価値を創出する人間活動」のようになり、外延的定義は「芸術とは演劇、音楽、絵画、彫刻、文学などのこと」となる。外延的定義ではすべての例をあげることは大抵困難なので、などのような言葉を用いて具体例を途中で打ちきることが多い[3]

「内包」と「外延」という概念は通常互いに対義語の関係である。ただしその定義については哲学者によってより限定したものとなることもある。また、内包は志向性(Intention)との関連で論じられることが多い。

集合の記法[編集]

詳細は集合のページに譲り、ここでは0から12までの3の倍数を集めた集合Sを定義することを例に説明する。外延的記法とはある集合S=\{0,3,6,9,12\}のように集合に族する要素()をすべて書き表すものであり、内包的記法とは、S=\{3x|0 \le x \le 4, x \in \mathbb{N}\}のように集合の要素が満たす条件を記したものである。外延的記法は具体的に、内包的記法は抽象的に集合を表す点で意味論での用法と類似点がある。

関連項目[編集]

脚注[編集]

  1. ^ a b 『福武 国語辞典』 樺島忠夫植垣節也曽田文雄佐竹秀雄福武書店(原著1989年9月1日)、初版、p. 935。ISBN 48288039982009年3月9日閲覧。
  2. ^ 『岩波 哲学 小辞典』 栗田賢三古在由重岩波書店(原著1979年11月8日)。2008年12月19日閲覧。
  3. ^ 開米瑞浩 (2008年9月29日). “第18回 常識的な概念ほど、きっちり定義を考えなければならない (2/3)”. ITmedia. 2013年11月5日閲覧。