ダフィット・ヒルベルト

ダフィット・ヒルベルト
人物情報
誕生	1862年1月23日 ドイツ、ケーニヒスベルク
死没	1943年2月14日（満80歳没） ドイツ、ゲッティンゲン
学問
研究分野	数学、物理学
研究機関	ゲッティンゲン大学
母校	ケーニヒスベルク大学
博士課程 指導教員	ウェーバー、リンデマン
博士課程 指導学生	デーン、ヘッケ、ワイル、アッカーマン、ベルナイス、高木貞治、フォン・ノイマン
主な業績	不変式論、抽象代数学、代数的整数論、積分方程式、幾何学基礎論、数学基礎論、一般相対性理論
主な受賞歴	ボヤイ賞受章（1910年）

ダフィット・ヒルベルト（David Hilbert, 1862年1月23日 - 1943年2月14日）は、ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。

経歴

当時プロイセン王国領だったケーニヒスベルク（現在はロシアのカリーニングラード）に生まれた。ゲッティンゲン大学の教授職を勤め、19世紀末から20世紀初頭にかけての指導的な数学者となった。

業績

不変式論、抽象代数学、代数的整数論、積分方程式、幾何学の公理系の研究、一般相対性理論など業績は非常に多岐にわたる。彼の公理論と数学の無矛盾性の証明に関する計画はヒルベルト・プログラムと呼ばれる。その他ヒルベルト空間、ヒルベルトの零点定理などに名前が残っている。

ヒルベルトの23の問題

1900年のパリにおける国際数学者会議において有名な「ヒルベルトの23の問題」を発表した。さまざまな数学者がこの問題に取り組んだことで、ヒルベルトの講演は20世紀の数学の方向性を形作るものになった。その中には、リーマン仮説など現在も未解決の問題もある。また、代数幾何の基礎づけの問題のように、どのような解決をすればよいかの指針がないようなものもある。

交流関係

ケーニヒスベルク大学に進学したヒルベルトは、ハインリッヒ・ウェーバー、フェルディナント・フォン・リンデマンから学んだ。特にウェーバーはドイツ数学の影響をヒルベルトに与えた。また、同大学でヘルマン・ミンコフスキーとアドルフ・フルヴィッツと知り合っている。特にミンコフスキーは「最良にして本当の友人」であり、亡くなった際は哀しみに明け暮れたという。また、彼は弟子の育成にも努め、マックス・デーン、エーリヒ・ヘッケ、ヘルマン・ワイル、ヴィルヘルム・アッカーマン、パウル・ベルナイスなど著名な数学者を輩出することになった。ヨハネス・ルートヴィヒ・フォン・ノイマン（のちのジョン・フォン・ノイマン）の論文を評価し、当時22歳であったノイマンをゲッティンゲン大学に招いた。日本人では高木貞治がドイツ留学時代ヒルベルトの弟子であった。

受賞

• ボヤイ賞（1910年）

著作

• 『幾何学原理』 林鶴一・小野藤太訳、大倉書店〈数学叢書 第15編〉、1913年。
• 『公理的考察』 高津巌訳註、大学書林〈独逸科学論文対訳叢書 第2編〉、1937年。
• 『幾何学基礎論』 中村幸四郎訳、弘文堂書房〈科学古典叢書〉、1943年。
  • 『幾何学基礎論』 中村幸四郎訳、清水弘文堂書房、1969年。
  • 『幾何学基礎論』 中村幸四郎訳、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2005年12月。ISBN 4-480-08953-5。
• 『数学の問題』 一松信訳・解説、共立出版〈現代数学の系譜 4〉、1969年。
  • 『数学の問題』 一松信訳・解説、共立出版〈現代数学の系譜 4〉、1984年、増補版。ISBN 4-320-01157-0。
• 『幾何学の基礎』 寺阪英孝・大西正男訳・解説、共立出版〈現代数学の系譜 7〉、1970年。ISBN 4-320-01160-0。

共著

• アッケルマン 『記号論理学の基礎』 伊藤誠訳、大阪教育図書、1954年。
  • アッケルマン 『記号論理学の基礎』 石本新・竹尾治一郎訳、大阪教育図書、1974年、改訂最新版。
• R・クーラン 『数理物理学の方法』第1巻、商工出版、1959年。
• R・クーラン 『数理物理学の方法』第2巻、商工出版、1959年。
• R・クーラン 『数理物理学の方法』第3巻、東京図書、1962年。
• R・クーラン 『数理物理学の方法』第4巻、東京図書、1968年。
  • リヒャルト・クーラント 『数理物理学の方法』 斎藤利弥監訳、東京図書、1984年6月。ISBN 4-489-01145-8。
  • リヒャルト・クーラント 『数理物理学の方法』1、斎藤利弥監訳、東京図書、1989年6月。ISBN 4-489-00293-9。
  • リヒャルト・クーラント 『数理物理学の方法』2、斎藤利弥監訳、東京図書、1989年6月。ISBN 4-489-00294-7。
  • リヒャルト・クーラント 『数理物理学の方法』3、斎藤利弥監訳、東京図書、1989年6月。ISBN 4-489-00295-5。
  • リヒャルト・クーラント 『数理物理学の方法』4、斎藤利弥監訳、東京図書、1989年6月。ISBN 4-489-00296-3。
  • リヒャルト・クーラント 『数理物理学の方法』1、丸山滋弥訳、東京図書、1995年9月。ISBN 4-489-00487-7。
  • リヒャルト・クーラント 『数理物理学の方法』2、銀林浩訳、東京図書、1995年9月。ISBN 4-489-00488-5。
  • リヒャルト・クーラント 『数理物理学の方法』3、麻嶋格次郎訳、東京図書、1995年9月。ISBN 4-489-00489-3。
  • リヒャルト・クーラント 『数理物理学の方法』4、筒井孝胤訳、東京図書、1995年9月。ISBN 4-489-00490-7。
• S・コーン・フォッセン 『直観幾何学』第1、芹沢正三訳、みすず書房、1960年。
• S・コーン・フォッセン 『直観幾何学』第2、芹沢正三訳、みすず書房、1961年。
  • コーン・フォッセン 『直観幾何学』 芹沢正三訳、みすず書房、1966年。
• P・ベルナイス 『数学の基礎』 吉田夏彦・淵野昌訳、シュプリンガー・フェアラーク東京〈シュプリンガー数学クラシックス〉、1993年10月。ISBN 4-431-70654-2。
  • P・ベルナイス 『数学の基礎』 吉田夏彦・渕野昌訳、シュプリンガー・ジャパン〈シュプリンガー数学クラシックス 第4巻〉、2007年3月、復刻版。ISBN 978-4-431-71241-1。

参考文献

• C・リード 『ヒルベルト　現代数学の巨峰』 弥永健一訳、岩波書店、1972年。 - 巻末にヘルマン・ワイルの解説「ダヴィド・ヒルベルトとその数学的業績」を収録。
  • C・リード 『ヒルベルト　現代数学の巨峰』 彌永健一訳、岩波書店〈岩波現代文庫〉、2010年7月16日。ISBN 978-4-00-600240-4。 - 巻末にヘルマン・ワイルの解説「ダーフィット・ヒルベルトとその数学的業績」を収録。
• J・ファング 『ヒルベルトの世界』 高木亮一訳、東京図書、1977年3月。
• ジェレミー・J・グレイ 『ヒルベルトの挑戦　世紀を超えた23の問題』 好田順治・小野木明恵訳、青土社、2003年12月。ISBN 4-7917-6079-4。

関連項目

• ミレニアム懸賞問題
• ヒルベルトの23の問題
• ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス