否定論理積
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否定論理積（ひていろんりせき）とは、与えられた複数の命題のうちに偽であるものが含まれることを示す論理演算である。NANDと表記される。
[編集] 性質
一般的に論理演算は論理積 (AND)、論理和 (OR)、否定 (NOT) の組み合わせだけで表現される。しかし、NANDはこれのみで、すべての論理演算を表現することが可能である。AND、OR、NOTともNANDによって表現できるからである。
- NOT A = A NAND A
- A AND B = NOT ( A NAND B ) = ( A NAND B ) NAND ( A NAND B )
- A OR B = ( NOT A ) NAND ( NOT B ) = ( A NAND A ) NAND ( B NAND B )
初期の集積回路（標準ロジックIC）では、部品が非常に高価であったため、最も回路構成が簡単なNANDを用いて各種の論理回路を組んでいた。
[編集] 真理値表
| 命題 P | 命題 Q | P NAND Q |
|---|---|---|
| 真 | 真 | 偽 |
| 真 | 偽 | 真 |
| 偽 | 真 | 真 |
| 偽 | 偽 | 真 |
[編集] 関連項目
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