正六面体

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正六面体
折り紙で作った正六面体

正六面体(せいろくめんたい、regular hexahedron)は立体の名称の1つ。正多面体の一つで、空間正方形6枚で囲んだ立体。立方体(りっぽうたい、cube)とも呼ばれる。

  • 辺12本、頂点8個からなる。
  • 向かい合う面どうしは平行であり、隣り合う(接する)面とは互いに垂直に交わる。1つの頂点を共有する辺どうしは垂直に交わるが、接点を持たない辺どうしは平行な関係にある場合と互いにねじれの位置にある場合の2パターンがある。
  • 正八面体とは双対の関係にある。
  • 直方体ねじれ双三角錐の特殊な形。
  • 正多面体ゾーン多面体の一種。
  • 1m3の体積は一辺が1mの正六面体の体積 と定義される。1dm3(=1L)、1cm3なども同様である。
  • 展開図の数は11種類。

計量[編集]

面の面積  A=a^2
表面積  S=6A=6a^2
高さ  h=a
体積  V=a^3
対角線の長さ  \sqrt{3}a
外接球半径  R={\sqrt{3}a\over2}
内接球半径  r={a\over2}
二面角 90°


関連項目[編集]