ルービックキューブ

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ルービックキューブ（Rubik's Cube）はハンガリーの建築学者エルノー・ルービックが考案した立方体パズル。ルービックキューブの愛好家はキュービストと呼ばれる。

目次 1 概要 2 様々な種類 3 歴史 4 公式大会 5 スピードキュービング 6 パターンキューブ 7 特許 8 数学的な考察 8.1 最少手数 9 関連項目 10 参考文献 11 脚注 12 外部リンク

[編集] 概要

各面は3×3=9個の色の付いた正方形で構成されているが、立方体全体を見ると、頂点にあるコーナーキューブ8個、辺にあるエッジキューブ12個、各面の中央にあるセンターキューブ6個で構成されているのが判る。

これらのキューブを、各列（行）ごとに自由に回転させることができる。回転に伴い、コーナーキューブやエッジキューブ（サブキューブとも言う）は場所が移動するが、センターキューブは回転するだけで移動しない所がポイントである。後に出た上位版のルービックリベンジでは各面が4×4に分割されておりセンターキューブ自体も他の面に移動できてしまうため格段に難しい。オフィシャルのバリエーションでは他に、各面が5×5に分割されているプロフェッサーキューブや、2×2に分割されているポケットキューブがある。センターキューブに文字が入り、向きを揃える必要があるものもある。なお、センターキューブ、エッジキューブ、コーナーキューブはそれぞれ1面体、2面体、3面体といわれることもある。

遊び方は、キューブを回して色をバラバラに崩し、それを再度揃えるだけというシンプルなもの。シンプルなだけに最初は誰でもすぐに完成すると思いがちだが、一旦揃えた場所を崩さずに他の場所を揃える方法に気付かないといつまで経っても完成しない。

色の構成は白・青・赤・橙・緑・黄というのが正式なものである。

日本国内で正式にライセンスを受けて販売されているメガハウス製の品では、白の裏が青、赤の裏が橙、緑の裏が黄という配色になっているが、実はルービックのオフィシャル配色では、白を手前に見ると奥が黄色、そして側面が時計回りに青赤緑橙という順序が正しいとされている。国内版と比べると黄と青が入れ替わっている。 メガハウス製品はツクダオリジナル時代の製品に比べ、シールの品質が低く剥がれやすいという問題を抱えていたが、改善された。

ルービックキューブは分解することが可能であり、分解してからまた組み立てればパズルが苦手な人でも6面を完成させることができる。

ヒント無しで6面完成させることができればIQ約130とされているが、これはあくまで推定値である。

[編集] 様々な種類

このような機構のパズルの中には、上記のルービックリベンジ、プロフェッサーキューブ、ポケットキューブ等の立方体のバリエーション以外にも正四面体のピラミンクスや正十二面体の物もある。また、形状は立方体だが立方体の角が回転するスキューブなどもある。

正多面体以外の形状のものとしては、八角柱や立方八面体の形状のものもある。2006年に発表された「フロッピーキューブ」は、1×3×3 の直方体の形状をしている。この作品は国際パズルパーティーのコンペティションで入賞している。

また2×2の分割系ではキャラクターを模した物もあり、ハローキティを頭部と胴体部の間・全身の前後の間で分割している物や、ガンダムの頭部を分割した物などがある。

[編集] 歴史

ルービックキューブは、ハンガリーの建築学者で、ブダペスト工科大学教授だったエルノー・ルービックが1974年に考案した。ルービック社公式サイトの説明によれば（“Rubik's World”から“Cube facts”をクリックすると出てくる）彼は3次元幾何学を説明するための「動くモデル」を求め、ドナウ川の流動を見て発明のヒントを得たという。最初のキューブの原型は、木製の立方体であった（同サイトの“Rubik's history”で見られる）。ルービックは「マジック・キューブ」（魔法の立方体）という名前で特許を取得し、1977年にハンガリーの玩具製造会社「ポリテクニカ」から最初のキューブが発売される。その後、アメリカのメーカーであるアイデアル社が販売権を獲得し、マジック・キューブは発明者の名前を冠した「ルービックキューブ」の名前で世界的に発売された。

日本では1980年7月25日にツクダオリジナルから発売された。同年の6月には朝日新聞ですでにルービックキューブのことが数学者に注目されるパズルとして紹介されており、1980年から1981年には日本中でルービックキューブが大ブームとなった。1981年2月には海賊版が出回る事態まで発生している。日本では、正規品だけでも発売から8ヶ月の間に400万個以上という売り上げを記録した。

1981年1月31日には帝国ホテルで「第1回全日本キュービスト大会」が開催されて400人の参加者が集まった。6歳から68歳までと幅広い年齢層の愛好家が参加し、6面完成までの時間を競い合った。この大会での優勝記録は当時16歳の高校生が記録した2分37秒（3回の合計）となっている。優勝者には賞品として自動車が進呈された。

その後もルービックキューブは売れ続けており、世界ではこれまで約3億個が販売されている。

日本では、6面完成をさせた者に対して認定証が贈られるシステムがある。もともとは発売元のツクダオリジナルが認定していたが、現在ではメガハウスが行っている。2005年9月までに2万人以上が認定されており、その中にはコメディアンの萩本欽一も含まれる。

[編集] 公式大会

公式の競技ルールは世界キューブ協会（WCA）によって毎年アナウンスされる。WCAに認められる公式大会は世界中で行われており、日本では日本ルービックキューブ協会（JRCA）によって開催される。また、世界大会も10月頃に行われており、世界中のキュービストが集まる。

2007年の世界大会は10月5日～7日にハンガリーのブタペストで行われ、メインイベント（3x3x3 Cube 5回の平均）で優勝と3位は日本人選手だった^[1]。また優勝賞金は5000ユーロだった。

公式に認められている種目と認められている競技方法は以下の通りである(但し×の種目は認められていない)

	スタンダード	目隠し	複数目隠し	片手	足	最小手順
3x3x3 Cube	ベスト、5回の平均	ベスト	ベスト	ベスト、5回の平均	ベスト、3回の平均	ベスト手順数
4x4x4 Cube	ベスト、5回の平均	ベスト	×	×	×	×
5x5x5 Cube	ベスト、5回の平均	ベスト	×	×	×	×
2x2x2 Cube	ベスト、5回の平均	×	×	×	×	×
Magic	ベスト、5回の平均	×	×	×	×	×
Master Magic	ベスト、5回の平均	×	×	×	×	×
Pyraminx	ベスト、5回の平均	×	×	×	×	×
Clock	ベスト、3回の平均	×	×	×	×	×
Megaminx	ベスト、3回の平均	×	×	×	×	×
Square-1	ベスト、5回の平均	×	×	×	×	×

太字で示したものは、種目の決勝で行われることを推奨されるものである。ベストとは一定数計測した中で最も速い記録であり、3回の平均は3回計測した平均の記録である。5回の平均は、5回計測した中で最も速い記録と最も遅い記録を除いた3回の平均を競うものである。

片手や、足だけを使ってキューブを解く特殊な競技も行われている。これらは通常より離れ業的要素を強くした競技である。

目隠しで行う競技は、まずキューブの状態を「見て」記憶し、その後目隠しをしてこれを解くものである。見て記憶し始め、完全にパズルを解くまでの時間が競技者の記録となる。

また、2個以上のキューブの状態を同時に記憶し、目隠しをしたまま解く競技もある。この競技はタイムを競うというよりは、キューブの個数を競う要素が強い。制限時間は1つのキューブにつき10分である。

最少手順競技のルールは独特である。競技者にはキューブを回すある手順を示した紙が渡される。そして、競技者は、60分の時間制限の中で、それを元に戻す手順のうち、できるだけ手数の少ないものを見付けるのである。競技者は、3つのキューブ、紙、ペン、および、ステッカーを使うことができる。

[編集] スピードキュービング

ルービックキューブを解くまでの時間の速さを競うことをスピードキュービングと呼ぶ。1回計測するだけでは誤差が大きいため、12回計測して、その中から最も速かった回と最も遅かった回を除外した10回の時間の平均を用いることが多い。2009年4月現在、世界トップクラスのレベルになると平均9秒台という記録を残している者も存在する。

ルービックキューブの解法には製品付属の解説書に記載されている方法（ツクダ式）やCF（Corners First）などがあるが、スピードキュービングで用いられている最もポピュラーな解法はLBL（Layer By Layer）と呼ばれるものである。これは、基本的にキューブの各層を下から順に揃えていく方法である。解いている過程が分かりやすく、短時間で揃えることができる。

LBL法やCF法といった解法では大量のパターンを暗記しなければならないため、パターンを解説するために回転記号というものが使われている。キューブの6つの面を前面（Front）・背面（Back）・右面（Right）・左面（Left）・上面（Up）・下面（Down）と名づけ、それぞれの面を時計回りに90°回転させることをF・B・R・L・U・Dと書き表す。またそれぞれの面を反時計回りに90°回転させることをF'・B'・R'・L'・U'・D'、180°回転させることをF2・B2・R2・L2・U2・D2と書き表す。180°回転させる場合は時計回りでも反時計回りでも同じである。中段の回転（スライス・ムーブといわれる）にはS・M・Eといった記号が用いられる。

早く解くにはキューブをすばやく回さなければならないため、シリコンスプレーやホワイトグリスを使用して回しやすくする人も多い。

また、キューブを短時間で回転させるため、以下のように様々なテクニックが考案されている。このような動きをすることからパズルというよりはスポーツ競技だと取られることが多く、欧米ではスポーツになりつつある。

トリガー

右手の人差し指でキューブの上段の右外隅を手前に引けば、上段を時計回りに回転させることができる。左手の人差し指を使えば反時計回りに回転させることができる。また薬指を使うと下段の回転にも使える。

プッシュ

右手の親指でキューブの上段の右内隅を奥に押せば、上段を反時計回りに回転させることができる。左手の親指を使えば時計回りに回転させることができる。

フィンガーショットカット（FSC）

トリガーやプッシュなどを組み合わせて複数の回転を瞬時に行う。

メガハウスからは「スピードキュービングキット」が発売されている。キットには通常のルービックキューブのほかに、台座・ドライバー（プラスとマイナス各1本）・LBL式の攻略指南書・ワックスがセットになっている。キューブを分解してセンターキューブを外し、ドライバーでネジを回すことによって回転しやすさを調整することができる。

一方でルービックキューブは数学的にも興味深い対象であるにもかかわらず、早解きに関する部分のみが取り上げられることには批判もあり、例えば芦ヶ原伸之も苦言を呈している^[2]。

[編集] パターンキューブ

ルービックキューブを使って各面に様々な模様をつくることをパターンキューブという。

各面にH、T、凹、＋といった文字や記号の模様をつくったり、小さいキューブが大きいキューブの中に入っているような模様にしたりできる。 大きいキューブの中に2×2×2のキューブが入っているように見えるものを「キューブ・イン・キューブ」といい、1×1×1のキューブが入っているように見えるものを「ミニキューブ・イン・キューブ」という。 大きいキューブの中に2×2×2のキューブが入っていて、そのキューブの中に1×1×1のキューブが入っているように見える（三重構造になっている）のを「二つの輪」や「キューブ・イン・キューブ・イン・キューブ」などという。

他にも、各面の真ん中（センターキューブ）だけをかえたものを「ヘソ・キューブ」、チェック柄にしたものを「チェッカー・キューブ」という。

[編集] 特許

ルービックキューブの動作原理についての特許をエルノー・ルービック以外にも取得している人がいる。

ルービックが取得した特許は、

• アメリカ合衆国特許第4378116号 "Spatial logical toy"（1983年3月29日、既に特許期間満了）
• ハンガリー特許 HU170062 3x3x3型キューブ "Magic Cube"（1975年特許付与、既に特許期間満了）
• その他、ハンガリー特許（1980年10月28日特許付与、既に特許期間満了）

アメリカではラリー・ニコルスが取得したのは、

• アメリカ合衆国特許第3655201号 "PATTERN FORMING PUZZLE AND METHOD WITH PIECES ROTATABLE IN GROUPS"、 2x2x2型の磁石式キューブ（1972年4月11日特許付与、既に特許期間満了）

であり、1986年、アイデアルトイ Ideal Toy Company（アメリカでの発売元）に対する訴訟に勝訴している。

イギリスでは、Frank Fox が以下の特許を取得した。

• UK patent 1344259 Spherical 3×3×3 型（1974年1月16日特許付与、既に特許期間満了）

日本では石毛照敏が特許を得た。これらは平成11年特許法改正により内外国公知（世界公知）が要求される前のため、上記のようなハンガリーや米国、英国での特許に関わらず、日本で公知となっていなかった本技術は特許性が認められた。

• 特公昭55-003956 『回転式立体組合わせ玩具』（昭和52年3月29日出願、昭和55年1月28日公告、既に特許期間満了）
• 特公昭55-008192 『サイコロ型回転式組合せ玩具』（昭和51年10月12日出願、昭和55年3月3日公告。既に特許期間満了）

[編集] 数学的な考察

ルービックキューブは数学の一分野である群論と関連が深く、論文も発表されている。

ルービックキューブをいったん分解して組み立てなおしたときに考えられる色の配置の総数を求めると、まずコーナーキューブの位置が8!通り、向きが3⁸通り、エッジキューブの位置が12!通り、向きが2¹²通り、これらを全てかけあわせて(8!×3⁸)×(12!×2¹²)通りとなる^[3]。しかし、実際には完全に揃った状態のキューブに回転操作を施すだけではこれだけの組み合わせは実現できない。

1. 位置がずれているコーナーキューブの個数と位置がずれているエッジキューブの個数の偶奇は一致する
2. 全てのエッジキューブの位置が揃っている場合、向きが異なっているエッジキューブの個数は偶数個である
3. 全てのコーナーキューブの位置が揃っている場合、時計回りに向きがずれているコーナーキューブの個数と反時計回りに向きがずれているコーナーキューブの個数は3を法として合同である^[4]

以上の3つの条件から、完全に揃った状態のキューブに回転操作を施してできる組み合わせの総数は前述の値を(2×2×3)で割ったものとなる。

すなわち、このパズルで考えられる配置は (8!×3⁸)×(12!×2¹²)/(2×2×3) = 43,252,003,274,489,856,000（4,325京2,003兆2,744億8,985万6千）通りである。

[編集] 最少手数

2008年3月、スタンフォード大学で数学の研究助手を務めるトマス・ロキッキは、いかなる状態でも、最多でも25手で各面が揃った状態に戻せることを示した。またその数を「神の数字（God's Number）」という ^[5] 。この記録は2008年4月には23手^[6]、2008年8月には22手^[7]にまで、いずれも同じくトマス・ロキッキによって縮められている。

それまでの記録は、2007年にノースイースタン大学の博士ジーン・コッパーマンらが発表した26手だった。

また、全てのエッジピースが正しい位置にあり、かつ反転しているような配置（super-flipと呼ばれる）は、元に戻すのに20手必要である（回転記号を用いて表記すれば、U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2）。元に戻すのに21手以上が必要な配置は今のところ知られていない。

en:Optimal solutions for Rubik's Cubeも参照。

[編集] 関連項目

• ルービックマジック
• ポケットキューブ（2×2×2）
• ルービックリベンジ（4×4×4）
• プロフェッサーキューブ（5×5×5）
• ルービックスネーク（スネークキューブ）
• ルービッククロック
• ボイドキューブ
• ルービック・ミラーブロックス

[編集] 参考文献

• 『頭を鍛えるルービックキューブ完全解析！』　宝島社、2005年。ISBN 4-7966-4923-9 / 決定版、2007年。ISBN 978-4-7966-5687-0
• 島内剛一『ルービック・キューブ免許皆伝』　日本評論社、1981年。
• 島内剛一『ルービック・キューブと数学パズル (数学ひろば)』　日本評論社、2008年、ISBN 978-4535785373。(上記の復刊)
• ダグラス・ホフスタッター『メタマジック・ゲーム　科学と芸術のジグソーパズル』　竹内郁雄・斉藤康己・片桐恭弘訳、白揚社、2005年、ISBN 4-8269-0126-7

[編集] 脚注

[編集] 外部リンク

• ルービック社公式サイト（英語）
• ルービックキューブ公式サイト
• 日本ルービックキューブ協会
• 世界キューブ協会（World Cube Association）
• Rubik's Cube Solver（解法計算機）
• rubikmania（解法指南動画）
• ルービックキューブ（FLASH）
• Rubic キューブと置換の乗算

表・話・編・歴 ルービックキューブ 考案者 ルビク・エルネー ルービックキューブ 2x2x2 • 3x3x3 • 4x4x4 • 5x5x5 • 6x6x6 • 7x7x7 他の立方体版 スクエア1 • スキューブ• スウドクーブ• ボイドキューブ 非立方体版 メガミンクス • インポシボール • ピラモルフィックス • ピラミンクス • スキューブダイアモンド • スキューブアルティメット • ドジック • アレキサンダースター • ピラミンクスクリスタル 派生版 ルービックマジック • ルービッククロック • ルービックスネーク • ミッシングリンク • ルービックレボリューション 解法 ツクダ式 • Layer By Layer