菱形十二面体

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菱形十二面体

菱形十二面体(りょうけいじゅうにめんたい、rhombic dodecahedron)とは、アルキメデス双対の一種で、立方八面体の双対多面体である。

  • 構成面:菱形鈍角角度 109.47°,鋭角の角度 70.53°,対角線と一辺の比率 \sqrt{2} :1(対角線):\sqrt{3}(一辺))12枚
  • 辺:24
  • 頂点:14
  • 双対:立方八面体

この立体はゾーン多面体の一種であり、構成面が全て合同な菱形のため等面菱形多面体でもある。 また、単独で空間を充填するので平行多面体でもある。

菱形十二面体の面は、対角線の比が白銀比の菱形で構成されているが、菱形十二面体第2種のそれは黄金比になっている。こちらもゾーン多面体であり等面菱形多面体であるが、平行多面体ではない。


柘榴石など、等軸晶系鉱物はこのような形の結晶になることがある。

菱形十二面体サイコロ

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