正十二面体

正十二面体

正十二面体（せいじゅうにめんたい、regular dodecahedron）は立体の名称の1つ。空間を正五角形12枚で囲んだ凸多面体。

• 辺30本、頂点20個からなる。
• 向かい合う面は平行である。
• 正二十面体とは双対の関係にある。
• 正多面体、ゾーン多面体の一種。
• ねじれ双五角錐の両頭頂点を切った立体の、特殊な形。
• 表面積S、体積Vは、一辺をaとすれば

  $S=3\sqrt{25+10\sqrt5}a^2$

  $V={1\over4}(15+7\sqrt5)a^3$

• 展開図の数は43380種類。

関連項目

• 正多面体
• メガミンクス
• スキューブアルティメット
• ドデカヘドラン