ねじれ正多面体

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ねじれ正多面体または正スポンジとはペトリーとコクセターが発見した特殊な正多面体である。これはほかの正多面体とは違って無限面である。この図形をシュレーフリの記号で書くときは特殊で通常の表記に加え、それぞれ下記の空間充填形から取り除いた正多角形も含め{p,q|n}と表記する。ねじれ正多面体は、全部で3種類あり{4,6|4}、{6,4|4}、{6,6|3}である。これでは360度を超してしまうので、正多角形をジグザグにつなぐ。無限面の正多面体を加えることにより、正多角形による平面充填形3種を含み、正多面体の総数を15種類まで増やすことができる。