垂直

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線分ABと線分CDがなす角(青で示される角とオレンジで示される角)は各々直角であるため、線分ABと線分CDは垂直である。

垂直(すいちょく、perpendicular)とは、二つの幾何学的対象のなすが直角であること。また、垂直に交わることを直交すると言う。垂直であることを垂直記号 "⊥" を用いてあらわす。慣用的に鉛直のことを垂直ということも多いが、水平面に対して垂直であることが鉛直の原義である。

最も単純な場合、交わる 2 直線を l, m とし、l, m の交点を O とする。直線 l 上の O と異なる任意の一点を P、直線 m 上の O と異なる任意の一点を Q とするとき、

\angle POQ = 90^\circ \iff l \perp m

また二つの(特に幾何的な)\vec{0}でないベクトル \vec{a}\vec{b} にたいして、これらのベクトルのなす角θ とおくと (0°≤ θ ≤ 180°)

\theta = 90^\circ \iff \vec{a} \cdot \vec{b} = 0

という内積との関係が成り立つ。

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