標準模型
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標準模型（ひょうじゅんもけい、略称:SM）とは、素粒子物理学において、強い相互作用、弱い相互作用、電磁相互作用の3つの基本的な相互作用を記述するための理論のひとつである。標準理論（ひょうじゅんりろん）または標準モデル（ひょうじゅんモデル）とも言う。
目次 |
概要 [編集]
標準模型は、強い相互作用についての量子色力学、弱い相互作用と電磁相互作用についてのワインバーグ＝サラム理論をあわせた SU(3)c×SU(2)L×U(1)Y ゲージ対称性に基づいて、ヒッグス機構による真空の対称性の破れとフェルミオンの質量獲得、アノマリーの相殺の要請によるフェルミオンの世代構造と世代間混合とCP対称性の破れについての小林・益川理論などの理論の総称である[1]。 標準模型は特殊相対性理論と整合する量子論として、場の量子論的方法で記述されている。
標準模型の素粒子 [編集]
標準模型の素粒子は力を媒介するスピン1のゲージボソン、対称性を破るスピン0のヒッグスボソン、物質を構成するスピン1/2のフェルミオンからなる。
ゲージボソン [編集]
| 粒子名 | 記号 | ゲージ対称性 |
|---|---|---|
| グルーオン | G | SU(3)c |
| Wボソン | W | SU(2)L×U(1)Y |
| Zボソン | Z | |
| 光子 | A |
ゲージボソンはそれぞれのゲージ群に対応して存在する。
SU(3)Cに対応するゲージボソンは、グルーオンと呼ばれている。
SU(2)LとU(1)Yに対応するゲージボソンに関しては、ヒッグス機構によりゲージボソンの混合と質量の獲得が起こるので、多少複雑な様相を呈する。 ウィークアイソスピン SU(2)L の非対角成分は質量を獲得してWボソンとなり、対角成分とウィークハイパーチャージ U(1)Y は交じり合って、質量を獲得するZボソンと質量を獲得しないフォトンになる。
フェルミオン [編集]
| 粒子名 | 記号 | 表現 |
|---|---|---|
| クォーク | Q | (3,2)1/6 |
| 上系列反クォーク | U | (3*,1)-2/3 |
| 下系列反クォーク | D | (3*,1)1/3 |
| レプトン | L | (1,2)-1/2 |
| 反荷電レプトン | E | (1,1)1 |
フェルミオンは強い相互作用をするクォークと、強い相互作用をしないレプトンに分けられる。 さらに、クォークとレプトンは、それぞれ左手型(left-handed)粒子と右手型(right-handed)粒子に分類することができる。 標準模型における左手型フェルミオン粒子は電弱相互作用のウィークアイソスピンを持つが、右手型粒子は持たない。 そのため、左手型粒子と右手型粒子ではゲージ相互作用の仕方が異なり、標準模型はゲージ相互作用に関してカイラルな理論となっている。 また、この性質のために、電弱対称性がヒッグス機構によって破れないかぎり、全てのクォークとレプトンは質量を持つことができない。 全てのクォークと荷電レプトンは、ヒッグス機構によって質量を獲得する。ニュートリノは標準模型の範囲内では質量を持つことはない。
フェルミオンは左手型クォークと左手型レプトン、右手型アップクォークと右手型ダウンクォーク、右手型荷電レプトンで世代と呼ばれるグループを構成する。 一般に、ゲージ相互作用を含む模型については、カイラルアノマリーと重力アノマリーが相殺されている必要があるが、 世代を構成するフェルミオンの間でアノマリーが相殺される構成になっている。 標準模型は、3世代のクォークとレプトンが存在する。 小林・益川理論によると、フェルミオンの混合によりCP対称性が破れる為には3世代以上のフェルミオンが必要である。 実際に、フェルミオンの混合に起因するCP対称性の破れは実験で確認されており、標準模型による予言と良く一致することが確かめられている。
ヒッグス粒子 [編集]
標準模型では、ヒッグス機構により電弱対称性が自発的に破れる。 一般に場の揺らぎは粒子として解釈されるが、ヒッグス場の4つある揺らぎの自由度のうち3つは、WボソンとZボソンが質量を持つことに伴い、その縦波成分として吸収される。 残りの1自由度は、スピン0のスカラー粒子であるヒッグス粒子としてあらわれる。 2012年7月にジュネーブ郊外の欧州原子核研究機構(CERN)で行われているLHC実験により新粒子の発見が発表された[2]。 この新粒子の性質はヒッグス粒子と良く一致しているとされている。ヒッグス粒子の生成および崩壊の様子を詳しく調べることにより、精度を高める実験が継続中である。
歴史 [編集]
「標準模型の歴史」を参照
- 1928年 - ポール・ディラックが相対論的量子力学により、電子の反粒子の存在を予言。(ディラック自身はこの粒子を陽子と解釈しようとした。)
- 1931年 - ヴォルフガング・パウリがニュートリノの存在を予言。
- 1932年 - カール・デイヴィッド・アンダーソンにより、電子の反粒子である陽電子が発見される。
- 1948年 - 朝永振一郎、リチャード・P・ファインマン、ジュリアン・シュウィンガーによる量子電磁力学の繰り込みの発表。
- 1954年 - 楊振寧、ロバート・ミルズによりヤン・ミルズ理論が発表される[3]。
- 1956年 -
- 1957年 - 呉健雄らがコバルト60のベータ崩壊においてパリティが破れていることを観測する[6]。
- 1964年 -
- 1967年 - スティーブン・ワインバーグにより後のワインバーグ＝サラム理論が発表される[10]。（1968年にアブドゥッサラームも独立に発表[11]。）
- 1971年 - ヘーラルト・トホーフト、マルティヌス・フェルトマンがヤン・ミルズ理論の繰り込みに成功[12][13]。
- 1973年 -
- 小林誠と益川敏英による小林・益川理論の提唱[14]。
- デイビッド・グロスとフランク・ウィルチェック[15]、H. デビッド・ポリツァー[16]による漸近的自由性の発見
- ガーガメル実験(en:Gargamelle)により、中性カレント反応(Zボゾンを介した相互作用)の発見。
- 1974年 - サミュエル・ティン[17]、バートン・リヒター[18]により、独立にジェイプサイ中間子(チャームクォーク)が発見される。（11月革命）
- 1977年 - レオン・レーダーマンにより、ウプシロン中間子(ボトムクォーク)が発見される[19]。
- 1983年 - カルロ・ルビア、シモン・ファンデルメールにより、Wボソン[20]、Zボソン[21]の発見。
- 1995年 - テバトロン実験により、トップクォークが発見される[22][23]。
- 2012年 - LHC実験によりヒッグス粒子の発見[24][25]。
未解決の問題 [編集]
1990年代までに得られた、三つの力に関するほとんどすべての実験結果は標準模型による予言と一致する[26]。 その一方で、理論的または実験・観測的観点から、標準模型は解決すべき問題をいくつか抱えている。このことは、標準模型を超えた物理 (en:Physics beyond the Standard Model)の存在を示唆する。 この節では、標準模型において未解決の問題を列挙する。
重力の量子化 [編集]
「量子重力理論」を参照
標準模型は重力に対する記述を欠いている。これは、重力を量子論的に記述する枠組みが知られていないためである。 そのような枠組みの候補としては、超弦理論、ループ量子重力理論などが挙げられる。
大統一理論 [編集]
「大統一理論」を参照
標準模型のゲージ対称性は3つの対称性の直積で書かれているが、これがより大きなゲージ対称性の一部であったとする考え方が大統一理論である。 大統一理論のシナリオでは、高いエネルギースケールで対称性が自発的に破れた結果、標準模型のゲージ対称性があらわれる。 陽子崩壊などが予言されるが、未だ実験的証拠は得られていない。
階層性問題 [編集]
「階層性問題」を参照
繰り込み理論と関連して、標準模型においては、ヒッグス機構による電弱対称性の自発的破れの大きさを観測事実と合わせるために、理論のパラメーターを非常に精密に調整する必要がある。 この問題は、プランクスケール（1019GeV）と電弱対称性が破れるスケール（102GeV）の間に大きな隔たりがあることに起因しており、階層性問題と呼ばれている。 この問題を解決する模型として提案されているものの一つが超対称性模型である。
強いCP問題 [編集]
「アクシオン」を参照
中性子の電気双極子モーメントの測定により、強い相互作用に関してCP対称性が高い精度で成立していることが分かっている。 しかし、このようなことが起こるためには、強い相互作用に関するパラメーターと湯川行列の位相を上手く調節されている必要がある。 関連性の薄いパラメーターが都合良く調整されていることは不自然であり、何らかの機構によって解決されるべきであると考えられている。これが強いCP問題である。 解決策の一つとして有力視されているものが、Peccei-Quinn機構(en:Peccei–Quinn theory)であり、それによってアクシオンと呼ばれる新しい粒子の存在が予言される。
世代数の謎 [編集]
3世代のフェルミオンが存在する理由は未だ不明である。
ニュートリノ振動 [編集]
「ニュートリノ振動」を参照
標準模型ではニュートリノの質量は0であることが予言される。 1998年に神岡鉱山に設置されたスーパーカミオカンデによりニュートリノ振動が発見されたが、これはニュートリノの質量が0ではないことの証明となっている。 標準模型と矛盾する数少ない実験結果の一つとして重要である。
暗黒物質 [編集]
「暗黒物質」を参照
現在の宇宙のエネルギー密度の約1/4を暗黒物質が占めていることが明らかになっているが、 標準模型には暗黒物質の候補となる粒子が存在しない。そのため、暗黒物質の正体を素粒子に求める場合は標準模型の拡張が必要である。
バリオン数の非対称性 [編集]
我々が住む宇宙では、物質の量が反物質に比べて圧倒的に多い。 この問題はバリオン数の非対称性と呼ばれるが、この問題を標準模型の枠内で解決することは困難である。
脚注 [編集]
- ^ 南部 et al. 3章（牧二郎 著）
- ^ “Latest update in the search for the Higgs boson”. CERN. (2012年7月4日) 2012年7月4日閲覧。
- ^ Chen-Ning Yang and Robert L. Mills (1954). “Conservation of Isotopic Spin and Isotopic Gauge Invariance”. Physical Review 96: 191. doi:10.1103/PhysRev.96.191.
- ^ T. D. Lee and Chen-Ning Yang (1956). “Question of Parity Conservation in Weak Interactions”. Physical Review 104: 254. doi:10.1103/PhysRev.104.254.
- ^ C. L. Cowan, F. Reines, F. B. Harrison, H. W. Kruse and A. D. McGuire (1956). “Detection of the free neutrino: A Confirmation”. Science 124: 103. doi:10.1126/science.124.3212.103.
- ^ C. S. Wu, E. Ambler, R. W. Harvard, D. D. Hoppes and R. P. Hudson (1957). “Experimental Test Of Parity Conservation In Beta Decay”. Physical Review 105: 1413. doi:10.1103/PhysRev.105.1413.
- ^ J. H. Christenson, J. W. Cronin, V. L. Fitch and R. Turlay (1964). “Evidence for the 2 pi Decay of the k(2)0 Meson”. Physical Review Letters 13: 138. doi:10.1103/PhysRevLett.13.138.
- ^ Murrey Gell-Mann (1964). “A Schematic Model of Baryons and Mesons”. Physics Letters 8: 214. doi:10.1016/S0031-9163(64)92001-3.
- ^ Peter W. Higgs (1964). “Broken symmetries, massless particles and gauge fields”. Physics Letters 12: 132. doi:10.1016/0031-9163(64)91136-9.
- ^ Steven Weiberg (1967). “A Model of Leptons”. Physical Review Letters 19: 1264. doi:10.1103/PhysRevLett.19.1264.
- ^ Abdus Salam (1968). “Weak and Electromagnetic Interactions”. Conf.Proc. C680519: 367 s.
- ^ Gerard 't Hooft (1971). “Renormalizable Lagrangians for Massive Yang-Mills Fields”. Nuclear Physics B 35: 167. doi:10.1016/0550-3213(71)90139-8.
- ^ Gerard 't Hooft and M. J. G. Veltman (1972). “Regularization and Renormalization of Gauge Fields”. Nuclear Physics B 44: 189. doi:10.1016/0550-3213(72)90279-9.
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- ^ SLAC-SP-017 Collaboration (1974). “Discovery of a Narrow Resonance in e+ e- Annihilation”. Physical Review Letters 33: 1406. doi:10.1103/PhysRevLett.33.1406.
- ^ S. W. Herb, D. C. Hom, L. M. Lederman, J. C. Sens, H. D. Snyder, J. K. Yoh, J. A. Appel, B. C. Brown, C. N. Brown, W. R. Innes, K. Ueno, T. Yamanouchi, A. S. Itoh, H. Jostlein, D. M. Kaplan and R. D. Kephart (1977). “Observation of a Dimuon Resonance at 9.5-GeV in 400-GeV Proton-Nucleus Collisions”. Physical Review Letters 39: 252. doi:10.1103/PhysRevLett.39.252.
- ^ UA1 Collaboration (1983). “Experimental Observation of Isolated Large Transverse Energy Electrons with Associated Missing Energy at s**(1/2) = 540-GeV”. Physics Letters B 122: 103. doi:10.1016/0370-2693(83)91177-2.
- ^ UA1 Collaboration (1983). “Experimental Observation of Lepton Pairs of Invariant Mass Around 95-GeV/c**2 at the CERN SPS Collider”. Physics Letters B 126: 398. doi:10.1016/0370-2693(83)90188-0.
- ^ CDF Collaboration (1995). “Observation of top quark production in ppbar collisions”. Physical Review Letters 74: 2626. doi:10.1103/PhysRevLett.74.2626.
- ^ D0 Collaboration (1995). “Observation of the top quark”. Physical Review Letters 74: 2632. doi:10.1103/PhysRevLett.74.2632.
- ^ ATLAS Collaboration (2012). “Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC”. Physics Letters B 716: 1. doi:10.1016/j.physletb.2012.08.020.
- ^ CMS Collaboration (2012). “Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC”. Physics Letters B 716: 30. doi:10.1016/j.physletb.2012.08.021.
- ^ Peskin, Schroeder Chapter 22
参考文献 [編集]
- 論文
- Beringer, J.; Arguin, J.; Barnett, R.; Copic, K.; Dahl, O.; Groom, D.; Lin, C.; Lys, J. et al. (2012). “Review of Particle Physics”. Physical Review D 86 (1). doi:10.1103/PhysRevD.86.010001. ISSN 1550-7998.
- 参考書籍
- M. E. Peskin, D.V. Schroeder (1995). An Introduction to Quantum Field Theory. Westview Press. ISBN 978-0-201-50397-5.
- 南部陽一郎、他 『大学院素粒子物理１』 講談社、1997年。ISBN 4-06-153224-3。
関連記事 [編集]
外部リンク [編集]
- 電子・陽電子リニアコライダー計画
- The Review of Particle Physics(素粒子物理学の総論) - 2012年までの素粒子の実験と理論をまとめた論文（英語）
- 素粒子の標準模型 - 日本語による解説
