物理定数 (ぶつりていすう、ぶつりじょうすう、英 : physical constant )とは、値が変化しない物理量 のことである。プランク定数 や万有引力定数 、アボガドロ定数 などは非常に有名なものである。例えば、光速 はこの世で最も速いスカラー量 としてのスピード で、ボーア半径 は水素 の電子 の(第一)軌道半径である。また、大半の物理定数は固有の単位 を持つが、光子 と電子の相互作用 を具体化する微細構造定数 の様に単位を持たない無次元量 も存在する。
以下に示す数値で特記のないものは科学技術データ委員会 (CODATA ) が推奨する値であり[1] 、論文として複数の学術雑誌 に投稿された後、2015年 6月25日 に"2014 CODATA recommended values "として発表されたものである[5] 。
以下の表の「値」の列における括弧内の数値は標準不確かさ を示す。例えば 6989667408000000000♠ 6.674 08(31) × 10−11 は、6989667408000000000♠ (6.674 08 ± 0.000 31) × 10−11 という意味である(不確かさ を参照)。
普遍定数 [ 編集 ]
量
記号
値
相対標準不確かさ
真空 中の光速
c
,
c
0
{\displaystyle c,c_{0}}
7008299792458000000♠ 299 792 458 m s−1
定義値
真空の透磁率
μ
0
{\displaystyle \mu _{0}}
4π × 10−7 N A−2 = 12.566 370 614...× 10−7 N A−2
真空の誘電率
ε
0
=
1
μ
0
c
2
{\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}}
8.854 187 817...× 10−12 F m−1
真空のインピーダンス
Z
0
=
μ
0
c
{\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c}
376.730 313 461... Ω
万有引力定数
G
{\displaystyle G}
6989667408000000000♠ 6.674 08(31) × 10−11 N m2 kg−2
4.7× 10−5
プランク定数
h
{\displaystyle h}
6966662607004000000♠ 6.626 070 040(81) × 10−34 J s
1.2× 10−8
ディラック定数
ℏ
=
h
2
π
{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}
6966105457179999999♠ 1.054 571 800(47) × 10−34 J s
電磁気学の定数 [ 編集 ]
量
記号
値(SI 単位)
相対標準不確かさ
電気素量
e
{\displaystyle e}
6981160217662079999♠ 1.602 176 6208(98) × 10−19 C
6.1× 10−9
e
h
{\displaystyle {\frac {e}{h}}}
7024241798926199999♠ 2.417 989 262(15) × 1024 A J−1
磁束量子
Φ
0
=
h
2
e
{\displaystyle \Phi _{0}={\frac {h}{2e}}}
6985206783383100000♠ 2.067 833 831(13) × 10−15 Wb
コンダクタンス量子 (英語版 )
G
0
=
2
e
2
h
{\displaystyle G_{0}={\frac {2e^{2}}{h}}}
6995774809173100000♠ 7.748 091 7310(18) × 10−5 S
2.3× 10−10
抵抗量子
R
0
=
h
2
e
2
{\displaystyle R_{0}={\frac {h}{2e^{2}}}}
7004129064037278000♠ 12 906.403 7278(29) Ω
ジョセフソン定数
K
J
=
2
e
h
{\displaystyle K_{\text{J}}={\frac {2e}{h}}}
7014483597852500000♠ 483 597.8525(30) × 109 Hz V−1
6.1× 10−9
フォン・クリッツィング定数
R
K
=
h
e
2
{\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}}
7004258128074555000♠ 25 812.807 4555(59) Ω
2.3× 10−10
ボーア磁子
μ
B
=
e
ℏ
2
m
e
{\displaystyle \mu _{\text{B}}={\frac {e\hbar }{2m_{\text{e}}}}}
6976927400999400000♠ 927.400 9994(57) × 10−26 J T−1
6.2× 10−9
核磁子
μ
N
=
e
ℏ
2
m
p
{\displaystyle \mu _{\text{N}}={\frac {e\hbar }{2m_{\text{p}}}}}
6973505078369900000♠ 5.050 783 699(31) × 10−27 J T−1
原子・核物理学の定数 [ 編集 ]
量
記号
値(SI)
相対標準不確かさ
微細構造定数
α
=
e
2
4
π
ε
0
ℏ
c
{\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}}
6997729735256640000♠ 7.297 352 5664(17) × 10−3
2.3× 10−10
α
−
1
{\displaystyle \alpha ^{-1}}
7002137035999139000♠ 137.035 999 139(31)
リュードベリ定数
R
∞
=
α
2
m
e
c
2
h
{\displaystyle R_{\infty }={\frac {\alpha ^{2}m_{\text{e}}c}{2h}}}
7007109737315685079♠ 10 973 731.568 508(65) m−1
5.9× 10−12
ボーア半径
a
0
=
α
4
π
R
∞
{\displaystyle a_{0}={\frac {\alpha }{4\pi R_{\infty }}}}
6989529177210670000♠ 0.529 177 210 67(12) × 10−10 m
2.3× 10−10
ハートリーエネルギー
E
h
=
2
R
∞
h
c
{\displaystyle E_{\text{h}}=2R_{\infty }hc}
6982435974465000000♠ 4.359 744 650(54) × 10−18 J
1.2× 10−8
循環量子
h
2
m
e
{\displaystyle {\frac {h}{2m_{\text{e}}}}}
6996363694754860000♠ 3.636 947 5486(17) × 10−4 m2 s−1
4.5× 10−10
電子及び核子 [ 編集 ]
電子 に関わる物理定数
量
記号
値(SI)
相対標準不確かさ
質量
m
e
{\displaystyle m_{\text{e}}}
6972910938356000000♠ 9.109 383 56(11) × 10−31 kg
1.2× 10−8
コンプトン波長
λ
e
=
h
m
e
c
{\displaystyle \lambda _{\text{e}}={\frac {h}{m_{\text{e}}c}}}
6988242631023670000♠ 2.426 310 2367(11) × 10−12 m
4.5× 10−10
古典電子半径
r
e
=
α
2
a
0
{\displaystyle r_{\text{e}}=\alpha ^{2}a_{0}}
6985281794032270000♠ 2.817 940 3227(19) × 10−15 m
6.8× 10−10
トムソン断面積
σ
e
=
8
π
3
r
e
2
{\displaystyle \sigma _{\text{e}}={\frac {8\pi }{3}}r_{\text{e}}^{2}}
6971665245871580000♠ 0.665 245 871 58(91) × 10−28 m2
1.4× 10−9
磁気モーメント
μ
e
{\displaystyle \mu _{\text{e}}}
−6976928476462000000♠ 928.476 4620(57) × 10−26 J T−1
6.2× 10−9
g因子
g
e
=
2
μ
e
μ
B
{\displaystyle g_{\text{e}}={\frac {2\mu _{\text{e}}}{\mu _{\text{B}}}}}
−2.002 319 304 361 82(52)
2.6× 10−13
異常磁気モーメント
a
e
=
|
g
e
|
2
−
1
{\displaystyle a_{\text{e}}={\frac {|g_{\text{e}}|}{2}}-1}
6997115965218091000♠ 1.159 652 180 91(26) × 10−3
2.3× 10−10
磁気回転比
γ
e
=
2
|
μ
e
|
ℏ
{\displaystyle \gamma _{\text{e}}={\frac {2|\mu _{\text{e}}|}{\hbar }}}
7011176085964400000♠ 1.760 859 644(11) × 1011 s−1 T−1
6.2× 10−9
陽子 に関わる物理定数
量
記号
値(SI)
相対標準不確かさ
質量
m
p
{\displaystyle m_{\text{p}}}
6976167262189800000♠ 1.672 621 898(21) × 10−27 kg
1.2× 10−8
コンプトン波長
λ
p
=
h
m
p
c
{\displaystyle \lambda _{\text{p}}={\frac {h}{m_{\text{p}}c}}}
6985132140985396000♠ 1.321 409 853 96(61) × 10−15 m
4.6× 10−10
磁気モーメント
μ
p
{\displaystyle \mu _{\text{p}}}
6974141060678730000♠ 1.410 606 7873(97) × 10−26 J T−1
6.9× 10−9
g因子
g
p
=
2
μ
p
μ
N
{\displaystyle g_{\text{p}}={\frac {2\mu _{\text{p}}}{\mu _{\text{N}}}}}
7000558569470199999♠ 5.585 694 702(17)
3.0× 10−9
磁気回転比
γ
p
=
2
μ
p
ℏ
{\displaystyle \gamma _{\text{p}}={\frac {2\mu _{\text{p}}}{\hbar }}}
7008267522190000000♠ 2.675 221 900(18) × 108 s−1 T−1
6.9× 10−9
遮蔽された磁気モーメント[* 1]
μ
p
′
{\displaystyle \mu '_{\text{p}}}
6974141057054700000♠ 1.410 570 547(18) × 10−26 J T−1
1.3× 10−8
μ
p
′
μ
B
{\displaystyle {\frac {\mu '_{\text{p}}}{\mu _{\text{B}}}}}
6997152099312800000♠ 1.520 993 128(17) × 10−3
1.1× 10−8
遮蔽された磁気回転比[* 1]
γ
p
′
=
2
μ
p
′
ℏ
{\displaystyle \gamma '_{\text{p}}={\frac {2\mu '_{\text{p}}}{\hbar }}}
7008267515317100000♠ 2.675 153 171(33) × 108 s−1 T−1
1.3× 10−8
γ
p
′
2
π
{\displaystyle {\frac {\gamma '_{\text{p}}}{2\pi }}}
7001425763850700000♠ 42.576 385 07(53) MHz T−1
^ a b H2 O 中, 球, 25℃
中性子 に関わる物理定数
量
記号
値(SI)
相対標準不確かさ
質量
m
n
{\displaystyle m_{\text{n}}}
6976167492747100000♠ 1.674 927 471(21) × 10−27 kg
1.2× 10−8
コンプトン波長
λ
n
=
h
m
n
c
{\displaystyle \lambda _{\text{n}}={\frac {h}{m_{\text{n}}c}}}
6985131959090481000♠ 1.319 590 904 81(88) × 10−15 m
6.7× 10−10
磁気モーメント
μ
n
{\displaystyle \mu _{\text{n}}}
−6973966236500000000♠ 0.966 236 50(23) × 10−26 J T−1
2.4× 10−7
g因子
g
n
=
2
μ
n
μ
N
{\displaystyle g_{\text{n}}={\frac {2\mu _{\text{n}}}{\mu _{\text{N}}}}}
−7000382608545000000♠ 3.826 085 45(90)
磁気回転比
γ
n
=
2
|
μ
n
|
ℏ
{\displaystyle \gamma _{\text{n}}={\frac {2|\mu _{\text{n}}|}{\hbar }}}
7008183247172000000♠ 1.832 471 72(43) × 108 s−1 T−1
電弱理論 [ 編集 ]
この節の値はParticle Data Group による。
量
記号
値
相対標準不確かさ
フェルミ結合定数
G
F
(
ℏ
c
)
3
{\displaystyle {\frac {G_{\text{F}}}{(\hbar c)^{3}}}}
6995116637870000000♠ 1.166 3787(6) × 10−5 GeV−2
5.0× 10−7
弱混合角
sin
2
θ
W
{\displaystyle \sin ^{2}\theta _{\text{W}}}
6999231260000000000♠ 0.231 26(5)
2.2× 10−4
物理化学の定数 [ 編集 ]
量
記号
値(SI)
相対標準不確かさ
ボルツマン定数
k
{\displaystyle k}
6977138064851999999♠ 1.380 648 52(79) × 10−23 J K−1
5.7× 10−7
アボガドロ定数
N
A
,
L
{\displaystyle N_{\text{A}},L}
7023602214085700000♠ 6.022 140 857(74) × 1023 mol−1
1.2× 10−8
原子質量定数 (統一原子質量単位 )
m
u
=
1
u
{\displaystyle m_{\text{u}}=1~{\text{u}}}
6976166053904000000♠ 1.660 539 040(20) × 10−27 kg
ファラデー定数
F
=
N
A
e
{\displaystyle F=N_{\text{A}}e}
7004964853328900000♠ 96 485.332 89(59) C mol−1
6.2× 10−9
モルプランク定数
N
A
h
{\displaystyle N_{\text{A}}h}
6990399031271100000♠ 3.990 312 7110(18) × 10−10 J s mol−1
4.5× 10−10
モル気体定数
R
=
N
A
k
{\displaystyle R=N_{\text{A}}k}
7000831445980000000♠ 8.314 4598(48) J K−1 mol−1
5.7× 10−7
理想気体 に関わる物理定数
量
記号
値(SI)
相対標準不確かさ
理想気体のモル体積
V
m
=
R
T
p
{\displaystyle V_{\text{m}}={\frac {RT}{p}}}
6998227109470000000♠ 22.710 947(13) × 10−3 m3 mol−1 [† 1]
5.7× 10−7
6998224139620000000♠ 22.413 962(13) × 10−3 m3 mol−1 [† 2]
ロシュミット数
n
0
=
N
A
V
m
{\displaystyle n_{0}={\frac {N_{\text{A}}}{V_{\text{m}}}}}
7025265164670000000♠ 2.651 6467(15) × 1025 m−3 [† 1]
7025268678110000000♠ 2.686 7811(15) × 1025 m−3 [† 2]
ザックール=テトローデ定数
S
0
R
=
5
2
+
ln
[
(
2
π
m
u
k
T
h
2
)
3
2
k
T
p
]
{\displaystyle {\frac {S_{0}}{R}}={\frac {5}{2}}+\ln \left[\left({\frac {2\pi m_{\text{u}}kT}{h^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}{\frac {kT}{p}}\right]}
2999884829160000000♠ −1.151 7084(14) [† 3]
1.2× 10−6
2999883512860000000♠ −1.164 8714(14) [† 4]
^ a b 温度 T = 273.15 K, 圧力 p = 100 kPa における値
^ a b 温度 T = 273.15 K, 圧力 p = 101.325 kPa における値
^ 温度 T = 1 K, 圧力 p = 100 kPa における値
^ 温度 T = 1 K, 圧力 p = 101.325 kPa における値
熱輻射 に関わる物理定数
量
記号
値(SI)
相対標準不確かさ
シュテファン=ボルツマン定数
σ
=
π
2
60
k
4
ℏ
3
c
2
{\displaystyle \sigma ={\frac {\pi ^{2}}{60}}{\frac {k^{4}}{\hbar ^{3}c^{2}}}}
6992567036700000000♠ 5.670 367(13) × 10−8 W m−2 K−4
2.3× 10−6
第一放射定数
c
1
=
2
π
h
c
2
{\displaystyle c_{1}=2\pi hc^{2}}
6984374177179000000♠ 3.741 771 790(46) × 10−16 W m2
1.2× 10−8
第一放射定数 (分光放射輝度 )
c
1
L
=
2
h
c
2
{\displaystyle c_{1L}=2hc^{2}}
6984119104295300000♠ 1.191 042 953(15) × 10−16 W m2 sr−1
第二放射定数
c
2
=
h
c
k
{\displaystyle c_{2}={\frac {hc}{k}}}
6998143877736000000♠ 1.438 777 36(83) × 10−2 m K
5.7× 10−7
ウィーンの変位則 定数
b
=
λ
max
T
=
c
2
/
4.965
114
231
…
{\displaystyle {\begin{aligned}b&=\lambda _{\text{max}}T\\&=c_{2}/4.965~114~231\ldots \end{aligned}}}
6997289777290000000♠ 2.897 7729(17) × 10−3 m K
b
′
=
ν
max
/
T
=
2.821
439
372
…
c
/
c
2
{\displaystyle {\begin{aligned}b'&=\nu _{\text{max}}/T\\&=2.821~439~372\ldots c/c_{2}\end{aligned}}}
7010587892370000000♠ 5.878 9237(34) × 1010 Hz K−1
協定値 [ 編集 ]
量
記号
値(SI)
相対標準不確かさ
ジョセフソン定数の協定値[‡ 1]
K
J-90
{\displaystyle K_{\text{J-90}}}
7005483597900000000♠ 483 597.9 GHz V−1
定義値
フォン・クリッツィング定数の協定値[‡ 2]
R
K-90
{\displaystyle R_{\text{K-90}}}
7004258128070000000♠ 25 812.807 Ω
炭素12 の相対質量
A
r
(
12
C
)
{\displaystyle A_{\text{r}}(^{12}{\text{C}})}
12
モル質量定数
M
u
{\displaystyle M_{\text{u}}}
6997100000000000000♠ 1 × 10−3 kg mol−1
炭素12 のモル質量
M
(
12
C
)
=
A
r
(
12
C
)
M
u
{\displaystyle M(^{12}{\text{C}})=A_{\text{r}}(^{12}{\text{C}})M_{\text{u}}}
6998120000000000000♠ 12 × 10−3 kg mol−1
標準重力加速度
g
n
{\displaystyle g_{n}}
7000980665000000000♠ 9.806 65 m s−2
標準状態 圧力
7005100000000000000♠ 100 000 Pa
標準大気圧
1
atm
{\displaystyle 1~{\text{atm}}}
7005101325000000000♠ 101 325 Pa
セルシウス 0度
0
∘
C
{\displaystyle 0^{\circ }{\text{C}}}
7002273149999999999♠ 273.15 K
^ この値は、ジョセフソン効果 を利用してボルト の値を現示するために国際的に採択されたものである。
^ この値は、量子ホール効果 を利用してオーム の値を現示するために国際的に採択されたものである。
プランク単位 [ 編集 ]
これらの定数は、他の物理定数の中から恣意的に幾つかの定数を選び便宜上"1"として定義する自然単位系 に分類される単位系 の一種で、マックス・プランク によって提唱された c = G = ħ = k = 1 として定義するプランク単位系 で使用される基本単位 である。したがって、何らかの理論の基礎となる方程式の中で係数としての意味を持つ、などの重要な意義を持つ他の物理定数とは厳密に言えば性質は異なるが、CODATAより他の物理定数とともに普遍定数の項目で発表されているのでここにも載せておく。
量
記号
値
相対標準不確かさ
定義·特徴
プランク質量
m
P
=
ℏ
c
G
{\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}
6995217647000000000♠ 2.176 470(51) × 10−8 kg
2.3× 10−5
ある物質 のコンプトン波長 を π で割った値 と同じ物質のシュヴァルツシルト半径 とが等しくなる時の物質の質量
プランクエネルギー
E
P
=
m
P
c
2
{\displaystyle E_{\text{P}}=m_{\text{P}}c^{2}}
7009195611343270600♠ 1.220 910(29) × 1019 GeV (≈ 7009195610000000000♠ 1.9561 × 109 J )
質量が1プランク質量 である物質の静止エネルギー
プランク温度
T
P
=
E
P
k
(
=
ℏ
c
5
G
k
2
)
{\displaystyle T_{\text{P}}={\frac {E_{\text{P}}}{k}}\left(={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk^{2}}}}\right)}
7032141680800000000♠ 1.416 808(33) × 1032 K
ビッグバン から1プランク時間が 経過した時の宇宙 の温度 であり 物理的に最も高い温度でもある
プランク長
ℓ
P
=
ℏ
c
E
P
(
=
ℏ
m
P
c
=
ℏ
G
c
3
)
{\displaystyle \ell _{\text{P}}={\frac {\hbar c}{E_{\text{P}}}}\left(={\frac {\hbar }{m_{\text{P}}c}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\right)}
6965161622900000000♠ 1.616 229(38) × 10−35 m
質量が1プランク質量である物質の 換算コンプトン波長であり 物理的に最も短い距離 でもある
プランク時間
t
P
=
ℏ
E
P
(
=
ℓ
P
c
=
ℏ
G
c
5
)
{\displaystyle t_{\text{P}}={\frac {\hbar }{E_{\text{P}}}}\left(={\frac {\ell _{\text{P}}}{c}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\right)}
6956539115999999999♠ 5.391 16(13) × 10−44 s
1プランク長の距離を光 が進むのに必要な時間 であり 物理的に最も短い時間でもある
※()内の式はCODATAによる定義式
参考文献 [ 編集 ]
Mohr, P. J.; Newell, D. B.; Taylor, B. N. (2015年6月25日 ). “CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014” (PDF ). Zenodo (CERN ). doi :10.5281/zenodo.22826 . https://zenodo.org/record/22826/files/CODATA_Recommended_Values_for_Fundamental_Physical_Constants_2014.pdf .
Mohr, P. J.; Newell, D. B.; Taylor, B. N. (2015年7月21日 ). “CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014” (PDF ). Rev. Mod. Phys. (Minneapolis : APS ) 88 (3). arXiv :1507.07956v1 . doi :10.1103/RevModPhys.88.035009 . ISSN 0034-6861 . LCCN 31021290 . OCLC 900971223 . http://ws680.nist.gov/publication/get_pdf.cfm?pub_id=920687 .
Mohr, P. J.; Newell, D. B.; Taylor, B. N. (2016年4月28日 ). “CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014” (PDF ). J. Phys. Chem. Ref. Data (Washington, DC : AIP ) 45 (4). doi :10.1063/1.4954402 . ISSN 0047-2689 . LCCN 72622555 . OCLC 1754733 . http://ws680.nist.gov/publication/get_pdf.cfm?pub_id=920686 .
関連項目 [ 編集 ]
外部リンク [ 編集 ]