物理定数

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物理定数(ぶつりていすう、ぶつりじょうすう、: Physical constant)とは、値が変化しない物理量のことである。プランク定数万有引力定数アボガドロ定数などは非常に有名なものである。例えば、光速はこの世で最も速いスカラー量としてのスピードで、ボーア半径水素電子の(第一)軌道半径である。また、大半の物理定数は固有の単位を持つが、光子と電子の相互作用を具体化する微細構造定数の様に単位を持たない無次元量も存在する。

以下に示す数値で特記のないものは科学技術データ委員会(CODATA)が推奨する値であり[1]2015年6月25日に"2014 CODATA recommended values"として発表されたものである[2]

以下の表の「値」の列における括弧内の数値は標準不確かさを示す。例えば 69896674079999000006.67408(31)×1011 は、6989667407999900000(6.67408Template:Val/±)×1011 という意味である(不確かさ#表記を参照)。

普遍定数[編集]

記号 相対標準不確かさ
真空中の光速 c,c_0 7008299792458000000299792458 m s−1 定義値
真空の透磁率 \mu_0 4π×10−7 N A−2
= 12.566 370 614...×10−7 N A−2
真空の誘電率 \varepsilon_0=\frac{1}{\mu_0c^2} 8.854 187 817...×10−12 F m−1
真空のインピーダンス Z_0=\mu_0c 376.730 313 461... Ω
万有引力定数 G 69896674079999000006.67408(31)×1011 N m2 kg−2 4.7×10−5
プランク定数 h 69666626070040000006.626070040(81)×1034 J s 1.2×10−8
ディラック定数 \hbar=\frac{h}{2\pi} 69661054571799999991.054571800(47)×1034 J s

電磁気学の定数[編集]

記号 値(SI単位) 相対標準不確かさ
電気素量 e 69811602176620799991.6021766208(98)×1019 C 6.1×10−9
\frac{e}{h} 70242417989262999992.417989262(15)×1024 A J−1
磁束量子 \Phi_0=\frac{h}{2e} 69852067833831000002.067833831(13)×1015 Wb 6.1×10−9
コンダクタンス量子英語版 G_0=\frac{2e^2}{h} 69957748091731000007.7480917310(18)×105 S 2.3×10−10
抵抗量子 R_0=\frac{h}{2e^2} 700412906403727800012906.4037278(29) Ω
ジョセフソン定数 K_\text{J}=\frac{2e}{h} 7014483597852500000483597.8525(30)×109 Hz V−1 6.1×10−9
フォン・クリッツィング定数 R_\text{K}=\frac{h}{e^2} 700425812807455500025812.8074555(59) Ω 2.3×10−10
ボーア磁子 \mu_\text{B}=\frac{e\hbar}{2m_\text{e}} 6976927400999399999927.4009994(57)×1026 J T−1 6.2×10−9
核磁子 \mu_\text{N}=\frac{e\hbar}{2m_\text{p}} 69735050783699000005.050783699(31)×1027 J T−1 6.2×10−9

原子・核物理学の定数[編集]

記号 値(SI) 相対標準不確かさ
微細構造定数 \alpha=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar c} 69977297352566400007.2973525664(17)×103 2.3×10−10
\alpha^{-1} 7002137035999139000137.035999139(31)
リュードベリ定数 R_\infty=\frac{\alpha^2m_\text{e}c}{2h} 700710973731568507910973731.568508(65) m−1 5.9×10−12
ボーア半径 a_0=\frac{\alpha}{4\pi R_\infty} 69895291772106700000.52917721067(12)×1010 m 2.3×10−10
ハートリーエネルギー E_\text{h}=2R_\infty hc 69824359744650000004.359744650(54)×1018 J 1.2×10−8
循環量子 \frac{h}{2m_\text{e}} 69963636947548600003.6369475486(17)×104 m2 s−1 4.5×10−10

電子及び核子[編集]

電子に関わる物理定数
記号 値(SI) 相対標準不確かさ
質量 m_\text{e} 69699109383560999999.10938356(11)×1031 kg 1.2×10−8
コンプトン波長 \lambda_\text{e}=\frac{h}{m_\text{e}c} 69882426310236700002.4263102367(11)×1012 m 4.5×10−10
古典電子半径 r_\text{e}=\alpha^2a_0 69852817940322700002.8179403227(19)×1015 m 6.8×10−10
トムソン断面積 \sigma_\text{e}=\frac{8\pi}{3}r_\text{e}^2 69716652458715799990.66524587158(91)×1028 m2 1.4×10−9
磁気モーメント \mu_\text{e} 6976928476462000000928.4764620(57)×1026 J T−1 6.2×10−9
g因子 g_\text{e}=\frac{2\mu_\text{e}}{\mu_\text{B}} −2.002 319 304 361 82(52) 2.6×10−13
異常磁気モーメント a_\text{e}=\frac{|g_\text{e}|}{2}-1 69971159652180910001.15965218091(26)×103 2.3×10−10
磁気回転比 \gamma_\text{e}=\frac{2|\mu_\text{e}|}{\hbar} 70111760859644000001.760859644(11)×1011 s−1 T−1 6.2×10−9
陽子に関わる物理定数
記号 値(SI) 相対標準不確かさ
質量 m_\text{p} 69731672621898000001.672621898(21)×1027 kg 1.2×10−8
コンプトン波長 \lambda_\text{p}=\frac{h}{m_\text{p}c} 69851321409853960001.32140985396(61)×1015 m 4.6×10−10
磁気モーメント \mu_\text{p} 69741410606787300001.4106067873(97)×1026 J T−1 6.9×10−9
g因子 g_\text{p}=\frac{2\mu_\text{p}}{\mu_\text{N}} 70005585694702999995.585694702(17) 3.0×10−9
磁気回転比 \gamma_\text{p}=\frac{2\mu_\text{p}}{\hbar} 70082675221900000002.675221900(18)×108 s−1 T−1 6.9×10−9
遮蔽された磁気モーメント[* 1] \mu'_\text{p} 69741410570547000001.410570547(18)×1026 J T−1 1.3×10−8
\frac{\mu'_\text{p}}{\mu_\text{B}} 69971520993128000001.520993128(17)×103 1.1×10−8
遮蔽された磁気回転比[* 1] \gamma'_\text{p}=\frac{2\mu'_\text{p}}{\hbar} 70082675153171000002.675153171(33)×108 s−1 T−1 1.3×10−8
\frac{\gamma'_\text{p}}{2\pi} 700142576385070000042.57638507(53) MHz T−1
  1. ^ a b H2O 中, 球, 25℃
中性子に関わる物理定数
記号 値(SI) 相対標準不確かさ
質量 m_\text{n} 69731674927471000001.674927471(21)×1027 kg 1.2×10−8
コンプトン波長 \lambda_\text{n}=\frac{h}{m_\text{n}c} 69851319590904810001.31959090481(88)×1015 m 6.7×10−10
磁気モーメント \mu_\text{n} 69739662365000000000.96623650(23)×1026 J T−1 2.4×10−7
g因子 g_\text{n}=\frac{2\mu_\text{n}}{\mu_\text{N}} 70003826085450000003.82608545(90) 2.4×10−7
磁気回転比 \gamma_\text{n}=\frac{2|\mu_\text{n}|}{\hbar} 70081832471720000001.83247172(43)×108 s−1 T−1 2.4×10−7

電弱理論[編集]

この節の値はParticle Data Groupによる。

記号 相対標準不確かさ
フェルミ結合定数 \frac{G_\text{F}}{(\hbar c)^3} 69951166378700000001.1663787(6)×105 GeV−2 5.0×10−7
弱混合角 \sin^2\theta_\text{W} 69992312600000000000.23126(5) 2.2×10−4

物理化学の定数[編集]

記号 値(SI) 相対標準不確かさ
ボルツマン定数 k 69771380648520999991.38064852(79)×1023 J K−1 5.7×10−7
アボガドロ定数 N_\text{A}, L 70236022140856000006.022140857(74)×1023 mol−1 1.2×10−8
原子質量定数
統一原子質量単位
m_\text{u}= 1~\text{u} 69731660539040000001.660539040(20)×1027 kg 1.2×10−8
ファラデー定数 F=N_\text{A}e 700496485332890000096485.33289(59) C mol−1 6.2×10−9
モルプランク定数 N_\text{A}h 69903990312711000003.9903127110(18)×1010 J s mol−1 4.5×10−10
モル気体定数 R=N_\text{A}k 70008314459800000008.3144598(48) J K−1 mol−1 5.7×10−7


理想気体に関わる物理定数
記号 値(SI) 相対標準不確かさ
理想気体のモル体積 V_\text{m}=\frac{RT}{p} 699822710947000000022.710947(13)×103 m3 mol−1 [† 1] 5.7×10−7
699822413962000000022.413962(13)×103 m3 mol−1 [† 2]
ロシュミット数 n_0=\frac{N_\text{A}}{V_\text{m}} 70252651646700000002.6516467(15)×1025 m−3 [† 1] 5.7×10−7
70252686781100000002.6867811(15)×1025 m−3 [† 2]
ザックール=テトローデ定数 \frac{S_0}{R}=\frac{5}{2}+\ln\left[\left(\frac{2\pi m_\text{u} kT}{h^2}\right)^{\frac{3}{2}}\frac{kT}{p}\right] 29998848291600000001.1517084(14) [† 3] 1.2×10−6
29998835128600000001.1648714(14) [† 4] 1.2×10−6
  1. ^ a b 温度 T = 273.15 K, 圧力 p = 100 kPa における値
  2. ^ a b 温度 T = 273.15 K, 圧力 p = 101.325 kPa における値
  3. ^ 温度 T = 1 K, 圧力 p = 100 kPa における値
  4. ^ 温度 T = 1 K, 圧力 p = 101.325 kPa における値
熱輻射に関わる物理定数
記号 値(SI) 相対標準不確かさ
シュテファン=ボルツマン定数 \sigma=\frac{\pi^2}{60}\frac{k^4}{\hbar^3c^2} 69925670367000000005.670367(13)×108 W m−2 K−4 2.3×10−6
第一放射定数 c_1=2\pi hc^2 69843741771790000003.741771790(46)×1016 W m2 1.2×10−8
第一放射定数
分光放射輝度
c_{1L}=2hc^2 69841191042953000001.191042953(15)×1016 W m2 sr−1
第二放射定数 c_2=\frac{hc}{k} 69981438777360000001.43877736(83)×102 m K 5.7×10−7
ウィーンの変位則定数 \begin{align} b &=\lambda_\text{max} T \\ &=c_2/4.965~114~231\ldots\end{align} 69972897772900000002.8977729(17)×103 m K
\begin{align}b'&=\nu_\text{max}/T \\ &=2.821~439~372\ldots c/c_2\end{align} 70105878923700000005.8789237(34)×1010 Hz K−1

協定値[編集]

記号 値(SI) 相対標準不確かさ
ジョセフソン定数の協定値[‡ 1] K_\text{J-90} 7005483597900000000483597.9 GHz V−1 定義値
フォン・クリッツィング定数の協定値[‡ 2] R_\text{K-90} 700425812807000000025812.807 Ω
炭素12の相対質量 A_\text{r}(^{12}\text{C}) 12
モル質量定数 M_\text{u} 69971000000000000001×103 kg mol−1
炭素12モル質量 M(^{12}\text{C}) = A_\text{r}(^{12}\text{C}) M_\text{u} 699812000000000000012×103 kg mol−1
標準重力加速度 g_n 70009806650000000009.80665 m s−2
標準状態圧力 7005100000000000000100000 Pa
標準大気圧 1~\text{atm} 7005101325000000000101325 Pa
セルシウス 0度 0^\circ\text{C} 7002273140000099999273.15 K
  1. ^ この値は、ジョセフソン効果を利用してボルトの値を現示するために国際的に採択されたものである。
  2. ^ この値は、量子ホール効果を利用してオームの値を現示するために国際的に採択されたものである。

プランク単位[編集]

これらの定数は、他の物理定数の中から恣意的に幾つかの定数を選び便宜上"1"として定義する自然単位系に分類される単位系の一種で、マックス・プランクによって提唱された c=G=\hbar=k=1 として定義するプランク単位系で使用される基本単位である。したがって、何らかの理論の基礎となる方程式の中で係数としての意味を持つ、などの重要な意義を持つ他の物理定数とは厳密に言えば性質は異なるが、CODATAより他の物理定数とともに普遍定数の項目で発表されているのでここにも載せておく。

記号 相対標準不確かさ 定義·特徴
プランク質量 m_\text{P}=\sqrt{\frac{\hbar c}{G}} 69922176470000000002.176470(51)×108 kg 2.3×10−5 ある物質コンプトン波長\piで割った値
と同じ物質のシュヴァルツシルト半径
とが等しくなる時の物質の質量
プランクエネルギー E_\text{P}=m_\text{P}c^2 70191220910000000001.220910(29)×1019 GeV
\approx 70091956100000000001.9561×109 J
質量が1プランク質量
である物質の静止エネルギー
プランク温度 T_\text{P}=\frac{E_\text{P}}{k}\left(=\sqrt{\frac{\hbar c^5}{Gk^2}}\right) 70321416808000000001.416808(33)×1032 K ビッグバンから1プランク時間が
経過した時の宇宙温度であり
物理的に最も高い温度でもある
プランク長 \ell_\text{P}=\frac{\hbar c}{E_\text{P}}\left(=\frac{\hbar}{m_\text{P}c}=\sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}\right) 69651616229000000001.616229(38)×1035 m 質量が1プランク質量である物質の
換算コンプトン波長であり
物理的に最も短い距離でもある
プランク時間 t_\text{P}=\frac{\hbar}{E_\text{P}}\left(=\frac{\ell_\text{P}}{c}=\sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}}\right) 69565391160000999995.39116(13)×1044 s 1プランク長の距離を
が進むのに必要な時間であり
物理的に最も短い時間でもある

※()内の式はCODATAによる定義式

脚注[編集]

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関連項目[編集]

外部リンク[編集]