デシベル

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ベル
bel
記号 B
種類 SI併用単位
レベル表現
定義 二つの基準値AとBに10xの比があるとき、これをx[B]とする量
語源 アレクサンダー・グラハム・ベル
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デシベル英語: decibel、記号: dB)は、電気工学振動音響工学などの分野で、物理量をレベル表現により表すときに使用される単位である。SIにおいてレベル表現として表される量には次元が与えられておらず、無次元量である。

ベルの語源は、アレクサンダー・グラハム・ベルが電話における電力の伝送減衰を表わすのに最初に用いたことに由来する[1]

ベル[編集]

物理量のレベル表現とは、その物理量の基準とする量に対する比の対数で表した量である。 底が10である常用対数によりレベル表現をする場合の単位がベル(bel、記号: B)と定義される。

基準量を A0 としたとき、物理量 A のレベル表現が LA であるとき

の関係がある。

ベルは十進法における桁の差を表したものと言える。例えば、AA0 の1000倍、すなわちちょうど3桁大きい場合

となり LA=3 B である。

例えばゲインが1段で100倍のアンプを2段重ねると、全体のゲインは100×100で10000倍になる。これをベルであらわすと、1段は2ベルである。それが2+2=4で、全体で4ベルすなわち10000倍となる。このように、対数で表現することで、倍率と倍率の組み合わせで乗算になる計算を、加算で済ませることができる、という利便性がある。

さらに1000倍×1000倍といった値を扱う分野では1/100万から100万のように幅広い桁数の値を扱うことになるが、ベルの値であれば-6から+6と扱い易い値でとりあつかうことができる。

デシベル[編集]

日常よく使う2倍から10倍の範囲が0.3ベルから1.0ベルとなり、ベルでは使い勝手が悪い。そこで数値が10倍になるように単位の方を10−1倍したデシベルが通常よく使われる。デシベルはベルに10−1を意味するSI接頭辞であるデシ(記号: d)を付けたものである。

基準量 A0 に対する A のレベル表現 LA をデシベルによって表すと

となる。 その定義から、0デシベルで1倍、10デシベルで10倍、20デシベルで100倍である。1デシベルは約1.259倍である。また「10デシベルで1桁違う」ということから「1デシベルは0.1桁違う」という単位であるとも言える。

デシベルによる表現は、音の強さ(音圧レベル)や、電力の比較、減衰などをエネルギー比で表すのに使用される。

レベル表現は二つの量の相対的な関係を表現するものだが、絶対的な値を表現するために、各分野で基準値である0dBに相当する量が定義されている。

電磁波の減衰、音圧レベル、振動加速度レベルについては、計量法において、「取引又は証明」に用いるべき単位としてデシベルを定めている。後2者は、それぞれ、音圧(Pa)および振動の加速度(m/s2)の基準値に基づいて定義された、絶対デシベルである。電磁波の減衰は相対比をデシベル表現したもの(相対デシベル)である。

電圧と電力[編集]

デシベルはオペアンプなど増幅器の利得(ゲイン)を表す単位としても用いられる。 入出力インピーダンスが等しい電気回路において、オームの法則により電力の倍率は電圧の倍率の2乗になる。このため、アンプなどでは電圧のレベル表現の2倍が電力のレベル表現になる。

入力電圧を Vin、出力電圧を Vout とすると、電圧の倍率のレベル表現 LV

である。しかし、増幅器の利得 G は電力の倍率で表されるため

となる。 VoutVin の二倍の大きさであるとき、log2=0.301であるので LV=3.01 dB となる。一方、G=6.02 dB になる。電気信号のレベルの表現などでは、そのデシベルが電圧と電力のどちらを表現するものかも決める必要がある。音圧レベルについても同様である。

絶対値としてのデシベル[編集]

レベル表現は本来2つの物理量の比を表す相対的な値であるが、工学では慣習的に基準量を定めて絶対的な値を表すことが行われる。

dBSPL (Sound Pressure Level, 音圧レベル)
を構成する空気圧力実効値である音圧のレベルを表し、 2×10-5 Paを基準量 (0 dBSPL) とする。
dBSIL (Sound Intensity Level, 音の強さレベル)
単位断面積を単位時間に通過する音のエネルギーである音の強さのレベルを表し、 10-12 W・m-2 を基準量 (0 dBSIL) とする。
dBFS (Full Scale)
S/PDIFAES/EBUなどのPCM音声信号のレベルを表し、規格上の最大値を基準値 (0 dBFS) とする。
dBW, dB(W)
1 W を基準量 (0 dBW) として、電力の大きさを dB で表したもの。
dBm, dB(mW)
1 mW を基準量 (0 dBm) として、電力の大きさを dB で表したもの。ときどき誤って電圧の単位として用いられていることがある(下記 dBv 参照)。
dBf, dB(fW)
1 fW(1フェムトワット)を基準量 (0 dBf) として、電力の大きさを dB で表したもの。主に無線通信の分野で dBm では値が小さくなりすぎる場合に用いられる。
dBV, dB(V)
1 VRMS を基準量 (0 dBV) として、電圧の大きさを dB で表したもの。主に家庭用オーディオ機器の音声信号で用いられる。
dBv
約 0.775 VRMS[2] を基準量 (0 dBv) として、電圧の大きさを dB で表したもの。主に業務用オーディオ機器の音声信号で用いられ、 600 Ωの純抵抗が x dBm の電力を消費するときの電圧が x dBv である。古典的な業務用オーディオ機器の音声信号回路は入出力が 600 Ωでインピーダンス整合されており、レベルの単位として電力を表す dBm が用いられていた。後に 600 Ωで整合されない回路が多くなったため対象を電力から電圧に変え、 600 Ωで x dBm に相当する電圧を x dBv と表記するために作られた単位である。その出自からか、現在でも dBv と表記されるべきものが誤って dBm と表記されていることがある。
dBu
意味は dBv と同じ。 dBv が dBV と非常に紛らわしいために考えられた。現在は dBv よりこちらの方が普通。
dBs
意味は dBv と同じ。日本の NHK で使われる単位。
dBμ, dB(μV)
1 μVRMS (10-6 VRMS) を基準量 (0 dBμ) として、電圧の大きさを dB で表したもの。主に無線通信の分野で用いられる。
dBμEMF, dBμ(emf)
無線通信の分野で高周波信号発生器 (SG) の出力電圧を表現する場合、 SG の出力を整合終端したときの電圧(終端電圧)で表現する場合と開放終端したときの電圧(開放電圧)で表現する場合とがある。両者は 6 dB の差があるため、開放電圧で表現する場合は EMF (Electro Motive Force) と付記するか、別に説明する必要がある。例えば 50 Ωの場合、 113 dBμEMF と 107 dBμ はどちらも約 0 dBm である。日本では業務用無線機や PDC 方式携帯電話機で dBμEMF が用いられることが多い。米国やアマチュア無線では dBμ が使われることが多い。規格や仕様で EMF が省略されて書かれていることもあるため注意が必要である。例えば、 -6 dBμ の受信感度の業務無線機と、 -12 dBμ の受信感度のアマチュア無線機はどちらも同じ受信感度であるが、アマチュア無線機のほうが受信感度が良いと誤認するおそれがある。 dBm や dBf で表示すれば間違うおそれはない。
dBi
アイソトロピックアンテナ(全ての方向に均等に電波を放射する仮想的なアンテナ)を基準としたアンテナの利得。ダイポールアンテナを基準にする場合は dBd または単に dB と表す。 dBi 表記は dBd より 2.14 大きい。

相対値としてのデシベル[編集]

相対的な値であるデシベルは「基本の物理量との比」を対数で示すものである。ここでは「元の値との倍率」と「物理量(例として電圧比・電力比)」のdB表記を並べる。

倍率(比) 電圧比 電力比
1倍 0.00dB 0.00dB
2倍 6.02dB 3.01dB
3倍 9.54dB 4.77dB
4倍 12.04dB 6.02dB
5倍 13.98dB 6.99dB
10倍 20.00dB 10.00dB
50倍 33.98dB 16.99dB
100倍 40.00dB 20.00dB
500倍 53.98dB 26.99dB
1000倍 60.00dB 30.00dB
5000倍 73.98dB 36.99dB
10000倍 80.00dB 40.00dB

「1Vが100Vに」なら「40dB上昇」、「1Wが100Wに」なら「20dB上昇」と呼ぶ。なお計測機器の出力をグラフ化する際に出力電圧1/2倍(最大値に対して)のラインを「-6dB」と表記する例が見受けられるが、照度などエネルギーと比例関係にある計測対象の場合は誤りである。

相対値としてのデシベルであることを明示するためにdBではなくdBrという表記をする文献もある。

符号位置[編集]

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
U+33C8 - ㏈
㏈
デシベル

Unicodeには、デシベルを表す上記の文字が収録されている。これはCJK互換用文字であり、既存の文字コードに対する後方互換性のために収録されているものであるので、使用は推奨されない[3][4]

脚注[編集]

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  1. ^ 騒音の計測単位-なぜdBという対数尺度を使用するか”. 小野測器. 2014年4月15日閲覧。
  2. ^ 正確には 0.61/2 VRMS
  3. ^ CJK Compatibility” (2015年). 2016年2月21日閲覧。
  4. ^ The Unicode Standard, Version 8.0.0”. Mountain View, CA: The Unicode Consortium (2015年). 2016年2月21日閲覧。

関連項目[編集]

音響・聴覚関連