ボーア半径

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ボーア半径
Bohr radius
記号 a0, aB
5.29177210903(80)×10−11 m [1]
相対標準不確かさ 1.5×10−10
語源 ニールス・ボーア
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ボーア半径(ボーアはんけい、: Bohr radius)は、原子電子のようなミクロなスケールを扱う分野(量子論原子物理学量子化学など)で用いられる原子単位系において、長さ単位となる物理定数である。名称はデンマークの原子物理学者ニールス・ボーアに由来する。記号は一般に a0aB で表される。

ボーア半径をSI単位のメートルで表した値は

である(2018 CODATA推奨値[1])。ボーア半径は原子単位系における長さの単位であり、長さの原子単位で表した値は

である。

ボーア半径は、ボーアの原子模型で記述される水素原子において、基底状態にある電子の軌道半径で定義され

で表される。ここで、ħプランク定数ディラック定数)、c真空中の光速度Z0 は真空における特性インピーダンスe電気素量me電子質量である。

国際量体系(ISQ)においては、電気定数 ε0 により Z0 = 1/ε0c で表されるので

となり、ガウス単位系Z0 = 4π/c とする量体系に基づいているので

となる。

ボーア半径は長さの次元を持つ物理定数である電子のコンプトン波長 λe、および古典電子半径 re とは

で関係付けられる。ここで α微細構造定数である。 また、リュードベリ定数 R と微細構造定数 α により

で表される。リュードベリ定数と微細構造定数の値は精度よく測定されており、ボーア半径の値はこれら二つの定数の測定値から導かれる。

脚注[編集]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]