9000

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8999 ← 9000 → 9001
素因数分解 23×32×53
二進法 10001100101000
三進法 110100100
四進法 2030220
五進法 242000
六進法 105400
七進法 35145
八進法 21450
十二進法 5260
十六進法 2328
二十進法 12A0
二十四進法 FF0
三十六進法 6Y0
ローマ数字 IX
漢数字 九千
大字 九千
算木

9000（九千、きゅうせん）は、自然数また整数において、8999の次で9001の前の数である。

性質[編集]

  • 9000は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 120, 150, 180, 200, 225, 250, 300, 360, 375, 450, 500, 600, 750, 900, 1000, 1125, 1500, 1800, 2250, 3000, 4500, 9000である。
  • オイラーのφ関数 φ に対し、φ(x) = k が33個の解を持つ最小の k である[1]。
  • 双子素数に挟まれた多冪数としては8番目の数である[2]。1つ前は3528、次は18252。
  • 26番目の3倍スミス数である[3]。すなわち、9000 = 23 × 32 × 53 の重複を認めた素因子の各桁の数字の和 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 5 + 5 + 5 = 27が、元の数9000の各桁の数字の和 9 の3倍に等しい。
  • 9000はアキレス数である。
  • 1424番目のハーシャッド数である。1つ前は8991、次は9010。
    • 9を基とする220番目のハーシャッド数である。1つ前は8100、次は10008。
  • 90002 + 1 = 81000001 であり、n2 + 1 の形で素数を生む766番目の数である。1つ前は8996、次は9010。
  • 9000 = 103 + 113 + 123 + 133 + 143
    • 5連続整数の立方和で表せる数である。1つ前は6985、次は11375。
  • 1/9000 = 0.00011… (下線部は循環節で長さは1)
  • 9000 = 9 × 103
  • 約数の和が9000になる数は11個ある。(3576, 4408, 4792, 4990, 5662, 5998, 7495, 8483, 8531, 8791, 8999) 約数の和11個で表せる11番目の数である。1つ前は6300、次は9840。
    • 約数の和 n 個で表せる n 番目の数である。1つ前は6696、次は8424。

その他 9000 に関すること[編集]

9001 から 9999 までの整数[編集]

9001 から 9200 までの整数[編集]

9201 から 9400 までの整数[編集]

  • 9216 = 962 = 210 × 32。素因数分解形が 2i × 3j の数、1つ前は8748、次は10368。
  • 9221 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 9224 - 八面体数
  • 9261 = 213
  • 9272 - 不思議数
  • 9293 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 9349 - リュカ数
  • 9362 - ISO 9362（金融機関識別コードの標準書式）
  • 9371 - ソフィー・ジェルマン素数

9401 から 9600 までの整数[編集]

  • 9409 = 972
  • 9413 - 広東語で九死一生と読まれるため忌み数である。
  • 9419 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 9431 - 9433と9437と9439の組で12番目の四つ子素数
  • 9455 - 四角錐数
  • 9467 - 安全素数
  • 9473 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 9479 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 9539 - ソフィー・ジェルマン素数
  • 9587 - 安全素数

9601 から 9800 までの整数[編集]

9801 から 9999 までの整数[編集]

  • 9801 = 992 = (98 + 01)2、19番目のルース＝アーロン・ペア(9800, 9801)の後者。2番目の平方五角数（四角数である五角数）、前は1、次は94109401(= 97012)。数を逆順にした数が自身を割り切る非対称な数の一つ(他の4桁の数は8712だけ)。1/9801 = 0.000102030405...939495969799
  • 9821 - PC-9821シリーズ
  • 9839 - 安全素数
  • 9855 - 27 × 27 の魔方陣の一列の和
  • 9880 - 三角錐数
  • 9887 - 安全素数
  • 9900 - 国鉄D50形蒸気機関車の旧称
  • 9901 - 十進法による独自周期素数
  • 9936 = 24 × 33 × 23
  • 9963 = 35 × 41。
  • 9973 - 10000以下の最大の素数
  • 9996 = 22 × 3 × 72 × 17
  • 9999 - カプレカ数

脚注[編集]

  1. ^ オンライン整数列大辞典の数列 A7374
  2. ^ A113839
  3. ^ A104391

関連項目[編集]

9001 から 9999 までの整数
9000 9001 9002 9003 9004 9005 9006 9007 9008 9009 9010 9011 9012 9013 9014 9015 9016 9017 9018 9019
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