一般化線形混合モデル

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一般化線形混合モデル(いっぱんかせんけいこんごうモデル、: Generalized linear mixed model, GLMM)とは、統計学において一般化線形モデルを拡張した統計解析モデルである。さらにこのGLMMを拡張し、事前分布に含まれる母数の事前分布を導入する場合には、ベイジアン階層線形モデルとみなされる。

  • 固定効果に加えて変量効果を考慮している。変量効果は通常、正規分布を仮定される。変量効果の積分を含めて最尤法に基づき解を求めるが、一般に解析形式で式を表現することができない。そのため、数値積分マルコフ連鎖モンテカルロ法等を用いて計算機により数値解析的に解を求める。コンピュータの高速化により実用化されてきている。
  • 逆ロジット関数のようなリンク関数のほかにも、多くのリンク関数を用いて、ベルヌイ分布以外の確率分布に回帰式をリンクできることが利点である。

参考文献[編集]

  • Fitzmaurice, Garrett M.; Laird, Nan M.; Ware, James H. (2004). Applied longitudinal analysis. Hoboken, NJ: Wiley-Interscience. ISBN 0-471-21487-6.