歯車

歯車

インボリュート歯車による力の伝達

歯車（はぐるま）とは、主に動力の伝達にもちいられる機械要素である。英語では「gear」で、日本語ではギア、ギアーと表記されることもあるが、JISでの表記はギヤである。減速や増速や、回転軸の向きを変えたり回転の方向を変えたり、動力の分割等に用いる。

種類

歯すじの形状等で分類される。

平歯車

平歯車の動き

平歯車（ひらはぐるま、英語: spur gear）は、歯を回転軸に平行に切った歯車で、円筒面上に歯筋が軸と平行になっている。製作が容易であるため動力伝達用に最も多く使われている。その種類には、ピッチ円筒半径を無限大にしたラックと、円筒面上に歯筋を設けずに、円筒の内面に歯筋を設けたもの内歯車がある。

ピニオン

大小2つの平歯車を組み合わせる時に、大きい方をギヤといい、小さい方をピニオンという。ピニオンに組み合わされる大歯車は外歯車に限定されず、内歯車やラックとも組み合わされる。

はすば歯車

はすば歯車

（英語: helical gear、漢字 : 斜歯歯車）歯が傾斜しているため回転軸方向に延長すると螺旋になる。多くの平歯車を少しずつずらして組み合わせたものと考えることができる。
歯当たりが分散されるので音が静かで、トルクの変動が少ない。トルクがかかるとスラストが発生するので、歯車の組み合わせ方を工夫し、歯車装置の内部でスラストを打ち消しあうように設計するのが基本である。
減速機構では原動機側のトルクは小さいので傾きを大きく、最終段ではトルクが大きいので傾きを小さくする。

やまば歯車

やまば歯車

（英語: double helical gear）はすば歯車を2つ組み合わせた形をしている。はすば歯車のスラストが発生するという問題を逆向きにも同じスラストを発生させ自動で打ち消しあう構造とすることで解決している。
フランスの自動車メーカー・シトロエンのエンブレムは、この歯車をモチーフにしている。
歯車の見た目から、ダブルシェブロンと呼ばれることもあり、シトロエンのエンブレムの呼称では、こちらのほうが通りが良い。

ラック

ラックギヤ（下）とピニオンギヤ

詳細は「ラック・アンド・ピニオン」を参照

（英語: rack）歯を直線状に配置した物。車輪状ではなく純粋な意味では歯車ではないが歯車に分類され「直線歯車」ともいう。工作機械の位置送りや自動車のステアリング装置が知られている。歯車を切リ出す工具はラックの歯形を利用している。

かさ歯車

かさ歯車の使用例

（ベベルギヤ、英語: bevel gear）動力の伝達方向を同一平面上の直交する伝達軸へ伝達する場合に用いられる。形状は円錐状で周囲に歯が刻まれている。

冠歯車

冠歯車（クラウンギヤ）

冠歯車（クラウンギヤ）はかさ歯車の一種で歯が回転軸に対し垂直につけられたもの。歯の形状が王冠に似ている。かさ歯車と組み合わせられる。平歯車とも組み合わされる。

ハイポイドギヤ (hypoid gears)

詳細は「ハイポイド」を参照

曲がりかさ歯車に近い形状であるが、かさ歯車と異なり、互いのギヤ中心軸がずれている。自動車の駆動軸に使用される。

ウォームギヤ

ウォームギヤ

詳細は「ウォームギヤ」を参照

（英語: worm gears）ねじ歯車（ウォーム）とそれに合うはすば歯車（ウォームホイール）を組み合わせたもので、1段で大きな減速比が得られる。他の歯車機構に比べてバックラッシも小さくできる。一般的にはウォームの回転により「ウォームホイール」が回転するが、状況により逆も可能である。ウォームのねじり角が安息角（摩擦角）より大きければ逆駆動は可能である。その要件として、

• ウォームの径が小さいこと
• ウォームの条数（ねじ山の本数）が多いこと
• 高性能な極圧潤滑材の使用

がある。オルゴールの調速機（ガバナー）、自動車のステアリング、天体望遠鏡の赤道儀、鉄道模型の駆動などに採用されている。

スプロケット

ローラーチェーン用のスプロケットも歯車の一種とされる。

分類

歯車の分類は、2つの歯車を組み合わせた際の2本の歯車軸の相対位置で分類するのが一般的である。

平行軸

2軸が平行となるもので、平歯車（スパーギヤとピニオンギヤ）、はすば歯車（ヘリカルギヤ）、やまば歯車（ダブルヘリカルギヤ）、ラックギヤなどが該当する。外側に歯がある歯車2つがかみ合っていれば、回転方向が逆。

交差軸

2軸が交差するもので、かさ歯車（ベベルギヤ）などが該当する。

食い違い軸

2軸がくいちがうもので、ウォームギヤ、ハイポイドギヤなどが該当する。

歯型

現代の歯車の歯の形状は数学的な計算から求められる曲線となっている。この歯車に使われる数学的な曲線は歯車を製造・利用する視点からは歯型曲線とよばれる。歯車を用いる場所に適切に応じた歯型曲線が使われる。ほとんどの製品はインボリュート曲線で作られている。

このインボリュート歯車は利点が多い。論理的には滑りが無く、またラックの歯形が直線で、平面状の工具で各種歯車を切ることができ製造が容易である。ギヤ組み替えシフト（英語のshiftからの訳で専門用語「転移」）が可能。

インボリュート関数は、圧力角を $\phi$ とすると、

${\rm {inv}}\phi =\tan \phi -\phi$

で表される。

そのほかにサイクロイド曲線、トロコイド曲線が使われる。サイクロイド曲線を歯型に使用した歯車（サイクロイド歯車）は時計で使われる。トロコイド曲線を歯型に使用した歯車（トロコイド歯車）は歯車ポンプでよく使われる。

歯車用語

歯 (tooth)

歯車の突起部分。

歯数 $z$

歯の枚数。

ピッチ円 (pitch circle)

歯車のかみ合う位置から、中心までの距離の2倍がピッチ円径である。ピッチ円直径を $d$ で表す。

歯面 (tooth surface)

歯の輪郭。歯面のうちピッチ円より外側を歯末の面 (tooth face)、内側を歯元の面 (tooth flank) という。

歯先円 (addendum circle)

歯の先端を通り、ピッチ円と同心の円。歯先円直径を $d_{k}$ で表す。

歯底円 (dedendum circle,root circle)

歯の根元を通り、ピッチ円と同心の円。歯底円直径を $d_{f}$ で表す。

歯末のたけ (addendum) $h_{k}$

歯先円半径とピッチ円半径との差。

歯元のたけ (dedendum) $h_{f}$

ピッチ円半径と歯底円半径との差。

全歯たけ (whole depth) $h$

歯末のたけと歯元のたけの和。すなわち、$h=h_{k}+h_{f}$ である。

頂げき (top clearance)

歯元のたけ $h_{f}$ と相手歯車の歯末のたけ $h_{k}'$ との差。すなわち、$h_{f}-h_{k}'$ である。

ピッチ (pitch) ・円ピッチ (circular pitch) $t$

ピッチ円上の1歯の上の点と隣りの歯の上の点との距離をピッチ円に沿って測ったもの。$t=s+w$ である。

法線ピッチ (normal pitch)

インボリュート歯形において、インボリュートの法線が隣のインボリュートによって切り取られる長さ。

歯幅 (face width)

歯車の軸方向に測った歯の長さ。

歯厚 (tooth thickness) $s$

ピッチ円上で測った歯の厚さ。

歯溝の幅 (space thickness) $w$

ピッチ円上で測った歯と隣りの歯との隙間の長さ。

バックラッシュ (backlash)

2つのかみ合う歯車にて、互いのピッチ円間にある隙間のこと。歯の両面（腹と背）が接触し、効率が低下することを防ぐために設けられる「必要悪」。

モジュール (module)

歯の大きさを表す規格値。一般に用いられている標準寸法の歯を並歯 (full depth tooth) というが、並歯では歯末のたけとモジュールを等しくする。

クラウニング (crowning)

歯車同士がかみ合っているとき、全体的になめらかさを出すことで相手の歯をしっかりかみ合わせることができる。このなめらかさを出すことをいう。

速比 $u$

速比は、次式で表される。

• $u=$ 駆動歯車の歯数 / 従動歯車の歯数 $=$ 従動歯車の角速度 / 駆動歯車の角速度

伝達比 $j$

伝達比は、速比の逆数で表される。

• $j={\frac {1}{u}}$

減速・増速

歯数のちがう歯車を組み合わせて減速や増速に用いる。ウォームギヤ以外の歯車2つがかみ合っている場合、回転角度および角速度の比は歯数の比の逆数になる。トルクの比は、摩擦抵抗による損失を除けば、てこの原理により、ピッチ円半径の比になる。

そして、歯数の比とピッチ円径の比は等しくなるから、駆動歯車をD、従動歯車をPとして式で表すと次のようになる。

• j=1/u=Pの歯数/Dの歯数=Pのピッチ円径/Dのピッチ円径=Dの回転角度/Pの回転角度=Dの角速度/Pの角速度=Pのトルク/Dのトルク

3つ以上の歯車が順にかみ合っているとき、最初と最後の歯車のそれらの比は、最初と最後の歯車が直接かみ合っている場合と同じで、間の歯車の歯数に関係ない。（3つの平歯車で入力と出力の回転方向を同じにする場合等。）

• 駆動歯車の歯数<従動歯車の歯数

の場合、減速となってトルクが増し、逆の場合増速となってトルクが減る。

• Pのトルク×Pの回転角度＝Dのトルク×Dの回転角度
• Pのトルク×Pの角速度＝Dのトルク×Dの角速度

となり、摩擦抵抗による損失を除けば、エネルギーおよび仕事率は変わらない。

例えば、歯数90の大きい歯車と、歯数20の小さい歯車がかみ合っている場合、小さい歯車の角速度は大きい歯車の4.5倍、大きい歯車のトルクは小さい歯車の4.5倍となり、小さい歯車が3回転すると大きい歯車は240度回転する。

動力の分割等

動力の分割、分配、取り出しや、入力、統合に用いられている。

例えば、四輪自動車では、デファレンシャルギヤによって、1つのエンジンで左右両輪を回転させる。また、オイルポンプ等の補機を回転させるために、出力を取り出したり、逆にセルモーターの回転力を入力している。

規格

歯車には以下の規格が用いられる

• 国際規格
  • ISO規格（国際標準化機構）
• 日本規格
  1. JGMA規格（社団法人日本歯車工業会）
  2. JIS規格（財団法人日本規格協会）

上記、規格は各団体で購入可能（3.は財団法人 日本規格協会でも購入可能）

歯車装置

遊星歯車

歯車は平ベルト等と異なり滑りが無いので、タイミング機構には不可欠である。軸と一体のものや軸受けを仕込んだもの、キー溝やスプラインを設けたものがある。

歯数の組み合わせは自由であるが、大きな力を伝達するときや、滑らかさを必要とするときは歯数が互いに素であることが望ましい。なぜならば、いつも同じ歯同士が当たると、微小な傷が大きくなったり、特定の箇所で音が発生するからである。もちろん寿命が短くなることは言うまでもない。互いに素である組み合わせでは全体が均一に磨耗し、歯当たりが滑らかになる。これを英語ではharmonic wearという。殆どの工業製品はこの組み合わせで作られるが、減速比の都合などによってそうできない場合もある。

歯車の材質はなるべく異種の組み合わせが望ましい。同種の組み合わせは摩擦係数が大きいからである。また、小歯車は硬い材料にしておかないと先に磨耗する。

代表的な歯車装置には以下のようなものがある。

• 遊星歯車機構
• 差動歯車装置（デフ、ディファレンシャルギヤ）
• 減速機
• ラック・アンド・ピニオン
• WN継手 歯車の組み合わせによる自在継手で、鉄道車両に用いられる。

平行して有る2本の軸上に2種類づつ（計4枚）のギヤを接続しループを作った場合、2本の軸上にあるギヤの比率が一定である場合を除いて、軸は回転をしない。

波動歯車装置

別名、ハーモニックドライブ®。もともとはハーモニック・ドライブ・システムズ社の歯車装置である。サーキュラ・スプライン (C/S)、ウェーブ・ジェネレータ (W/G)、フレックススプライン (F/S) から構成される歯車装置であり、特徴として高減速比、軽量、コンパクト、バックラッシュが少ないなどがある。これらの特徴によりほとんどのロボットに使用されている。

シンボルとしての「歯車」

さまざまな国家や企業（特に製造業）、団体の旗・記章等において、「工業」あるいは「労働者」を象徴する意匠として歯車が用いられている。

例: ミャンマー、アンゴラの国旗および国章、中国、ベトナム、イタリアの国章、日本共産党の党章、日本の五円硬貨等。

フィクションでは、古くはチャールズ・チャップリン監督作品『モダン・タイムス』が人間が機械の一部分のように扱われる象徴として歯車を用いており、日本の漫画・アニメーション作品でも『銀河鉄道999』の機械帝国が使用している。

• 
  アンゴラの国旗
• 
  中華人民共和国の国章
• 
  イタリアの国章
• 
  五円硬貨の表には、歯車がデザインされている。

参考文献

書籍

• 大西清『JISにもとづく機械設計製図便覧』理工学社、1997年。ISBN 978-4-8445-2024-5。 
• ジャパンマシニスト社編集部『歯車』ジャパンマシニスト社、1969年。ISBN 4-88049-001-6。 

関連項目

• スラスト
• ギヤトレーン
• トライボロジー
• 歯切り盤
• ホブ盤
• ホブ
• ジェネバ機構
• 無駄歯
• 滑車
• トランスミッション

外部リンク

• KHK Web Catalog -- 歯車のメーカ、歯車についての技術解説ページがある。