QR分解

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QR分解(キューアールぶんかい、: QR decomposition, QR factorization)とは、m × n 実行列 Aを、 m直交行列 Qm × n 上三角行列 R との積への分解により表すことまたはそう表した表現をいう[1]。このような分解は常に存在する[2]

QR分解は線型最小二乗問題を解くために使用される。また、固有値問題の数値解法の1つである、QR法の基礎となっている。

QR分解を計算する手法として、ギブンス回転ハウスホルダー変換グラム・シュミット分解などがある。

脚注[編集]

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参考文献[編集]

和文[編集]

  • 『岩波情報科学辞典』長尾真石田晴久稲垣康善他編、岩波書店、1990年、初版、163頁。ISBN 9784000800747
  • 森正武『数値解析』共立出版〈共立数学講座, 12〉、2002年、第2版。ISBN 4320017013
  • 山本哲朗『数値解析入門』サイエンス社〈サイエンスライブラリ 現代数学への入門 14〉、2003年6月、増訂版。ISBN 4-7819-1038-6

英文[編集]

関連項目[編集]