ミラーの立体

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ミラーの立体

ミラーの立体(-りったい、Miller solid)または、擬斜方立方八面体(ぎしゃほうりっぽうはちめんたい、pseudorhombicuboctahedron)、ひねり切頂菱形十二面体(-せっちょうりょうけいじゅうにめんたい、gyrate truncated rhombic dodecahedron)、異相双四角台塔柱(いそうそうしかくだいとうちゅう、elongated square gyrobicupola)とは、ジョンソンの立体の一種である。斜方立方八面体(切頂菱形十二面体)の上部を45度回転させた立体で、斜方立方八面体と同じく正方形18枚と正三角形8枚により構成されており、一つの頂点に正方形3枚と正三角形1枚からできている。

  • 構成面:正三角形8枚、正方形18枚
  • 辺:48
  • 頂点:24
  • 外接球半径:一辺を2とすると\sqrt{5+2\sqrt2}

普通は、正多面体と同じ対称性を持っていないため半正多面体には含まないが、半正多面体の性質(全ての頂点の形状が同じ)も持っているので含むこともある。

また、斜方立方八面体の双対である凧形二十四面体の半分を45度回転させた立体も、双対多面体の条件を満たしているため、ミラーの立体の双対になっている。

また、一様多面体の一種で、斜方立方八面体と同じ面の種類と数で構成されている一様大斜方立方八面体も、一部を45度ひねることによって、頂点の形状が全て同じ擬大斜方立方八面体を作ることが出来る。これも普通一様多面体には含まない。

関連項目[編集]