長方形

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長方形

長方形(ちょうほうけい、: rectangle)は、4つの角がすべて等しい四角形である。

平行四辺形の一種であり、平行四辺形の性質をすべて満たすほか、次の性質を有する。

  • 4つの内角はすべて直角に等しい。
  • 2本の対角線は等しい長さを持つ。

これにより、長方形はに内接する四角形である。

長さ5、幅4の長方形

正方形は長方形の特殊な形で、4つの角がすべて等しく、4つの辺がすべて等しい四角形である。つまり、正方形は長方形の一種であり、かつ菱形の一種である。長方形のうち、口語で長四角(ながしかく)、矩形(くけい)といえば正方形を除いた長方形を指すことが多い。

正方形でない長方形の2組の向かい合う辺のうち、長いほうの長さを長方形の長さ、短いほうを長方形の幅と呼ぶ。長方形の面積A\,は長さx\,と幅y\,によって求められる。記号で書くと、A=xy\,である。例えば、長さが5、幅が4の長方形の面積は、5×4=20となる。左の図を参照。

微積分学では、リーマン積分は長方形の幅を極限まで小さくしたときの面積の和として求められる。

2つの連続する自然数になるような数を長方形数または矩形数という。

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