十八角形

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正十八角形

十八角形(じゅうはちかくけい、じゅうはちかっけい、octadecagon、octakaidecagon)は、多角形の一つで、18本のと18個の頂点を持つ図形である。内角は2880°で、対角線の本数は135本である。

正十八角形においては、中心角外角は20°で、内角は160°となる。一辺の長さが a の正十八角形の面積 S

S = \frac{18}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{18} \simeq 25.52a^2

で、外接円の半径 R

 R=\frac{a}{2} \csc \frac{\pi}{18} \simeq 2.8794a

で与えられる。正十八角形は定規コンパスによる作図が不可能な図形である。

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