九十七角形

九十七角形（きゅうじゅうしちかくけい、きゅうじゅうななかっけい、enneacontaheptagon）は、多角形の一つで、97本の辺と97個の頂点を持つ図形である。内角の和は17100°、対角線の本数は4559本である。

正九十七角形[編集]

正九十七角形においては、中心角と外角は3.711…°で、内角は176.288…°となる。一辺の長さが a の正九十七角形の面積 S は

S={\frac {97}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{97}}\simeq 748.48261a^{2}

関係式: ${\begin{aligned}x_{1}=&2\cos {\frac {2\pi }{97}}+2\cos {\frac {72\pi }{97}}+2\cos {\frac {70\pi }{97}}\\x_{2}=&2\cos {\frac {10\pi }{97}}+2\cos {\frac {28\pi }{97}}+2\cos {\frac {38\pi }{97}}\\x_{3}=&2\cos {\frac {50\pi }{97}}+2\cos {\frac {54\pi }{97}}+2\cos {\frac {4\pi }{97}}\\x_{4}=&2\cos {\frac {56\pi }{97}}+2\cos {\frac {76\pi }{97}}+2\cos {\frac {20\pi }{97}}\\x_{5}=&2\cos {\frac {86\pi }{97}}+2\cos {\frac {8\pi }{97}}+2\cos {\frac {94\pi }{97}}\\x_{6}=&2\cos {\frac {42\pi }{97}}+2\cos {\frac {40\pi }{97}}+2\cos {\frac {82\pi }{97}}\\x_{7}=&2\cos {\frac {16\pi }{97}}+2\cos {\frac {6\pi }{97}}+2\cos {\frac {22\pi }{97}}\\x_{8}=&2\cos {\frac {80\pi }{97}}+2\cos {\frac {30\pi }{97}}+2\cos {\frac {84\pi }{97}}\\x_{9}=&2\cos {\frac {12\pi }{97}}+2\cos {\frac {44\pi }{97}}+2\cos {\frac {32\pi }{97}}\\x_{10}=&2\cos {\frac {60\pi }{97}}+2\cos {\frac {26\pi }{97}}+2\cos {\frac {34\pi }{97}}\\x_{11}=&2\cos {\frac {88\pi }{97}}+2\cos {\frac {64\pi }{97}}+2\cos {\frac {24\pi }{97}}\\x_{12}=&2\cos {\frac {52\pi }{97}}+2\cos {\frac {68\pi }{97}}+2\cos {\frac {74\pi }{97}}\\x_{13}=&2\cos {\frac {66\pi }{97}}+2\cos {\frac {48\pi }{97}}+2\cos {\frac {18\pi }{97}}\\x_{14}=&2\cos {\frac {58\pi }{97}}+2\cos {\frac {46\pi }{97}}+2\cos {\frac {90\pi }{97}}\\x_{15}=&2\cos {\frac {96\pi }{97}}+2\cos {\frac {36\pi }{97}}+2\cos {\frac {62\pi }{97}}\\x_{16}=&2\cos {\frac {92\pi }{97}}+2\cos {\frac {14\pi }{97}}+2\cos {\frac {78\pi }{97}}\\\end{aligned}}$