メモリスタ

メモリスタ

イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校とアメリカ合衆国エネルギー省傘下アメリカ国立エネルギー技術研究所によって開発されたメモリスタ
発明	蔡少棠 (Leon O. Chua, 1971)
電気用図記号

メモリスタ (またはメモリスター。英語: memristor, [ˈmɛmrɪstər]; メモリ抵抗器 のかばん語) は、電荷と磁束鎖交に関係する非線形2端子電気部品である。通過した電荷を記憶し、それに伴って抵抗が変化する受動素子である。過去に流れた電流を記憶する抵抗器であることからメモリスタ (memristor) と名づけられた。

1971年に蔡少棠によって言及と命名がなされ、これにより、抵抗器、コンデンサ、インダクタも含む基本的な電気部品の理論上のカルテットが完成した。抵抗器、キャパシタ、インダクタに次ぐ新たな受動素子であるので、“第4の回路素子” と呼ばれる。

蔡と姜は後にこの概念をメモリスティブ体系に一般化した。理想的なメモリスタ部品の主要な特性を複数の在来型の部品からなる回路で模倣するようなシステムも、一般にメモリスタと呼ばれる。 このようなメモリスタ・システム技術はいくつか開発されており、特にReRAMがその1例である。

電子デバイスのメモリスティブ特性の特定は論争を呼んでいる。実験的には、理想的なメモリスタはまだ実証されていない。

基本的な電気部品として

蔡は1971年の論文で、非線形抵抗器 (電圧対電流)、非線形コンデンサ (電圧対電荷)、および非線形インダクタ (磁束鎖交対電流) の間に理論上の対称性を特定した。この対称性から、彼は磁束と電荷を結び付ける第四の基礎的非線形回路要素の特性を推測し、これをメモリスタと呼んだ。線形 (または非線形) 抵抗器とは対照的に、メモリスタは過去の電圧または電流の記憶を含め、電流と電圧の間にダイナミックな関係を持っている。他の科学者は、バーナード・ウィドローのメミスターのようなダイナミックメモリ抵抗器を提案していたが、蔡は数理的普遍性を導入した。

抵抗器、キャパシタ、インダクタ&メモリスタの概念の対称図

由来と特性

メモリスタは、通過した電荷${\textstyle q(t)}$と端子間の磁束鎖交${\textstyle \Phi _{\mathrm {m} }(t)}$が非線形関数関係であるような素子と定義される。すなわち、

$$f(\mathrm {\Phi } _{\mathrm {m} }(t),q(t))=0$$

と表わされる。磁束鎖交${\textstyle \Phi _{\mathrm {m} }}$は、インダクタの回路特性から一般化される。ここでは磁場を表すものではなく、その物理的意味については以下で説明する。 記号${\textstyle \Phi _{\mathrm {m} }}$はすなわち、電圧の時間積分と見なすことができる。

${\textstyle \Phi _{\mathrm {m} }}$と${\textstyle q}$の関係において、一方の他方に対する導関数は、一方または他方の値に依存する。そしてそれゆえ、それぞれの導関数は電荷を伴なう磁束の変化の電荷依存率を述べるメモリスタンス関数によって特徴づけられる。

$$M(q)={\frac {\mathrm {d} \Phi _{\rm {m}}}{\mathrm {d} q}}$$

磁束を電圧の時間積分として、電荷を電流の時間積分として代入すると、より便利な形式が得られる:

$$M(q(t))={\cfrac {\mathrm {d} \Phi _{\rm {}}/\mathrm {d} t}{\mathrm {d} q/\mathrm {d} t}}={\frac {V(t)}{I(t)}}$$

メモリスタを抵抗、キャパシタ、インダクタに関連付けるには、デバイスを特徴付ける項${\textstyle M(q)}$を分離し、常微分方程式として記述すると便利。

素子	特徴的性質 (単位)	常微分方程式
抵抗器(R)	抵抗 (V / A, or Ω)	${\textstyle R={dV \over dI}}$
キャパシタ(C)	静電容量 (C / V, or ファラド)	${\textstyle C={dq \over dV}}$
インダクタ(L)	インダクタンス (Wb / A, or ヘンリー)	${\textstyle L={d\phi _{m} \over dI}}$
メモリスタ(M)	メモリスタンス (Wb / C, or Ω)	${\textstyle M={d\phi _{m} \over dq}}$

上記の表は${\textstyle I}$、${\textstyle q}$、${\textstyle \Phi _{m}}$、および${\textstyle V}$の微分の有意義な比率を全てカバーする。${\textstyle I}$は${\textstyle q}$の導関数であり、また${\textstyle \Phi _{m}}$は${\textstyle V}$の積分であるため、${\textstyle dI}$を${\textstyle dq}$に、または${\textstyle d\Phi _{m}}$を${\textstyle dV}$に関連付けることができるデバイスはない。このことから、メモリスタは電荷に依存する抵抗であると推測できる。もし${\textstyle M(q(t))}$が定数の場合、オームの法則${\textstyle R(t)=V(t)/I(t)}$が得られる。ただし、${\textstyle M(q(t))}$が自明でない場合、${\textstyle q(t)}$と${\textstyle M(q(t))}$は時間とともに変化する可能性があるため、方程式は同等ではない。時間の関数として電圧を解くと、

$$V(t)=\ M(q(t))I(t)$$

が得られる。この方程式は${\textstyle M}$が電荷によって変化しない限り、メモリスタが電流と電圧の間で線形関係を定義することを示している。非ゼロ電流は時間変化する電荷を意味する。交流電流は(しかしながら)、${\textstyle q}$の最大変化によって${\textstyle M}$に大きな変化を引き起こさない限り — 正味の電荷の移動を伴わずに測定可能な電圧を誘導することにより回路動作の線形依存性を明らかにすることができる。

さらに、電流が印加されない場合、メモリスタは静的である。${\textstyle I(t)=0}$ の場合、${\textstyle V(t)=0}$であり、${\textstyle M(t)}$は定数であることがわかる。これはメモリー効果の本質である。

同様に、${\textstyle W(\phi (t))}$をメンダクタンスとして定義できる。

$$i(t)=W(\phi (t))v(t)$$

電力消費特性、これは抵抗器の式${\textstyle I^{2}R}$を思い出させる。

$$P(t)=\ I(t)V(t)=\ I^{2}(t)M(q(t))$$

${\textstyle M(q(t))}$がほとんど変化しない限り(交流下など)、メモリスタは定抵抗器のように見える。もしも${\textstyle M(q(t))}$が敏速に増加すると(しかしながら)電流と電力消費は急速に停止する。

${\textstyle M(q)}$は、${\textstyle q}$のすべての値に対して正になるように物理的に制限される (デバイスが受動的であり、ある${\textstyle q}$で超伝導状態にならないと仮定する)。 負の値は、交流で動作するときにエネルギーを永続的に供給することを意味する。

モデル化と検証

メモリスタ機能の性質を理解するためには、デバイスのモデル化の概念から始めて、基本的な回路理論の概念についてある程度の知識があると役に立つ。

エンジニアや科学者が物理システムを元の形で分析することはめったにない。代わりに、彼らはシステムの挙動を近似するモデルを構築する。モデルの挙動を解析することで、彼らは実際のシステムの挙動を予測することを望んでいる。モデルを構築する主な理由は、通常、物理システムが複雑すぎて実際の分析に対応できないからである。

20世紀には、研究は研究者がメモリスティブ特性を認識していないデバイスで行われた。このため、そのようなデバイスはメモリスタとして認識されるべきであるという提案が提起された。PershinとDi Ventraは、理想的なメモリスタが実際に存在するのか、それとも純粋に数学的な概念であるのかについての長年の論争の解決に役立つテストを提案した。

2008年以降の研究の大部分はこの分野に集中しているため、この記事の残りの部分では主にReRAMデバイスに関連するメモリスタについて説明する。

超電導メモリスタ部品

Paul Penfield博士は、1974年のMIT技術報告書の中で、ジョセフソン接合に関連してメモリスタについて言及している。これは回路デバイスの文脈における「メモリスタ」という単語の初期の使用例であった。

ジョセフソン接合を通る電流の項の1つは次の式のように表され:

$${\begin{aligned}i_{M}(v)&=\epsilon \cos(\phi _{0})v\\&=W(\phi _{0})v\end{aligned}}$$

${\textstyle \epsilon }$には物理的な超電導材料に基づく定数が、${\textstyle v}$には接合部両端間の電圧が、${\textstyle i_{M}}$には接合部を流れる電流が当て嵌まる。

20世紀後半を通じて、このジョセフソン接合における位相依存コンダクタンスに関する研究が行われた。この位相依存コンダクタンスを推論するためのより包括的なアプローチが、2014年にPeottaとDiVentraの独創的な論文で登場した。

批評

画像外部リンク
HP研にて専用に製作され、原子間力顕微鏡によって撮像された17列酸素欠乏二酸化チタンメモリスタ。配線幅は約50nm、つまり原子150個分[16]。メモリスタを流れる電流は酸素空孔をシフトさせ、抵抗の段階的かつ持続的な変化を引き起こす

歴史

メモリスタの存在は1971年に蔡少棠の論文で指摘されていたが、対応する物理現象が発見されず、メモリスタは長い間実現されることはなかった。しかし、2008年に米ヒューレット・パッカード(HP)研究所により二酸化チタンの薄膜を用いたメモリスタが開発され、第4の回路素子として注目を集めることとなった。

記憶素子としてはフラッシュメモリより高速・低消費電力であり、DRAMより安価で省電力であるという性質を持っていると言われ、両方を置き換える可能性がある。面積あたりの記憶容量もフラッシュメモリと比べて2倍にでき、また放射線による影響も受けないというメリットがある。

2010年4月には、メモリスタが論理演算装置としても使用できることを確認したとHPが発表。演算装置と記憶素子を単一のデバイスに統合できるため、より小型でエネルギー効率の良いデバイスを開発できる可能性が示された。

HPは2020年までの完全な形での商品化を目指している。

関連項目

• 受動素子
• 相変化メモリ
  • 3D XPoint(Optane)
    • スタンフォード・ロバート・オブシンスキー
• FeRAM(強誘電体メモリ)
  • FFRAM(強誘電体浮遊ゲートメモリ)
• MRAM(磁気抵抗メモリ)
  • STT-RAM(スピン注入メモリ)
• ReRAM(抵抗変化型メモリ)
• ヒステリシス
  • パラメトロン
• ユニバーサル・メモリ
• 電気素子
• ハイブリッド・メモリ・キューブ
• 新興技術の一覧
• ニューロモルフィック・エンジニアリング
• トランシター

外部リンク

• 抵抗、コンデンサ、インダクタに次ぐ「第4の受動素子」をHP社が実現 2008年5月2日 EE Times Japan