オームの法則

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オームの法則(オームのほうそく、Ohm's law)とは、導電現象で抵抗に流れる電流とそれによって発生する電位差に関する法則である。クーロンの法則とともに電気工学で最も重要な関係式の一つである。

歴史[編集]

1781年ヘンリー・キャヴェンディッシュが発見したが、その業績は1879年にマクスウェルが『ヘンリー・キャヴェンディシュ電気学論文集』として出版するまで未公表であった。 ヘンリーの最初の発見後、1826年ドイツ物理学者であるゲオルク・オームによって再発見・公表されたため、その名を冠してオームの法則と呼ばれる。

オームの法則[編集]

積分型表現[編集]

オームの法則とは、

電流 I が流れている導体中の2点間の電位差VI に比例する。[1]

すなわち、電流が I (アンペア: A)、電位差が V (ボルト: V) であるとき,

V \propto I

であることを主張する法則である。ここで比例定数R とすると VI の関数:

V=\, RI

である[1]R は導体の形状、材質、温度、幾何学的寸法などによって定まる正の比例定数であり、電気抵抗 (electric resistance) あるいは単に抵抗 (resistance) という。抵抗の単位オーム (Ω)である。

一方、上式の逆関数を考えると、電位差が V である2点間に流れる電流 IV に比例する、とも表現できる。

I \propto V

ここで比例定数G=1/R とすると、

I=\, GV

である。この G電気伝導度 (コンダクタンス、conductance) といい、単位はジーメンス (S) である。S=Ω-1である。

微分型表現[編集]

一様材質の導体の単位面積を単位時間に通過する電気量、すなわち電流密度  J\, (A/m2) を考える。このとき、その導体の電界  E\, (V/m) が、

E \propto J

であり、このときの比例定数を \rho とすると、

E=\rho J \,

である[1]\rho\, (Ω・m) は導体の材質、温度によって定まり、抵抗率 (resistivity) [1]あるいは固有抵抗 (specific resistance) という。 さらにその逆関数、

J=\sigma E \,

における比例定数 \sigma=1/\rho\,導電率 (conductivity)[1] といい、単位は S/m である。

これらの表現形式は材質中の微小区間におけるオームの法則を示しており、微分型表現といわれる。この微分型表現を実際の導体の形状寸法に合わせて積分することによりその導体の電気抵抗が定まる。

脚注[編集]

  1. ^ a b c d e 原康夫 『物理学通論II』 19章19.2、学術図書出版、1988年

関連項目[編集]