十九角形

正十九角形

十九角形（じゅうきゅうかくけい、じゅうきゅうかっけい、Enneadecagon、enneakaidecagon や nonadecagon とも）は、多角形の一つで、19本の辺と19個の頂点を持つ図形である。内角の和は3060°で、対角線の本数は152本である。

正十九角形においては、中心角と外角は18.947…°で、内角は161.052…°となる。一辺の長さが a の正十九角形の面積 S は

$S={\frac {19}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{19}}\simeq 28.4652a^{2}$

で、外接円の半径 R は

$R={\frac {a}{2}}\csc {\frac {\pi }{19}}\simeq 3.037767a$

で与えられる。正十九角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Enneadecagon". mathworld.wolfram.com (英語).