フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量(Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metric;略称 FLRW metric または FLRW)は、一般相対性理論のアインシュタイン方程式の厳密解の一つで、一様・等方な物質分布のもとで、膨張または収縮する宇宙モデルを表す。計量(metric)とは、相対性理論に現れる不変な時空距離のこと。
[編集] 概要
1920年代に アレクサンドル・フリードマン(Alexander Alexandrovich Friedman)、ジョルジュ・ルメートル(Georges Lemaître)、ハワード・ロバートソン(Howard Percy Robertson)、アーサー・ウォーカー(Arthur Geoffrey Walker)らによって独立に議論されていたものである。ロバートソン・ウォーカー計量(RW metric)あるいはフリードマン・ロバートソン・ウォーカー計量(FRW metric)とも引用・表記される。
FLRW計量は、膨張宇宙モデル(ビッグバン標準宇宙モデル)の第一近似として広く用いられる解である。計量は、
- ここで、

- ここで、
と表され、
は、スケール・ファクター(膨張因子)と呼ばれる量で、時刻
での宇宙の大きさを相対的に示す量である。また、
は、時空に仮定する曲率で、曲率の正・負・ゼロに対応して、
の値を取る。
この計量を用いて,物質分布(エネルギー・運動量テンソル)に完全流体近似を行い,アインシュタイン方程式から導出される時空の運動方程式が、フリードマン方程式である。

