世界線

一般相対性理論

$G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu}= {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}$

アインシュタイン方程式

入門 数学的定式化 関連書籍

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世界線（せかいせん、World line）とは四次元時空の中である粒子が動く経路のことである。一般相対性理論や特殊相対性理論でよく使われる言葉である。物理の世界での世界線の概念の提唱者はアインシュタインである。一次元、二次元の物体が動いた経路は世界面 (world sheet)、世界体積 (world volume) と呼ばれる。

世界線、世界面、世界体積はそれぞれ粒子、ひも、ブレーンの経路である

特殊相対性理論での世界線

物体が速度一定である世界線のことを測地線という。世界線の曲線は次の三つに区別される。

光的

時間的

空間的

光円錐の例

一般相対性理論での世界線

時空が曲がっていることが上の特殊相対性理論の場合と異なっている。計量とその中での運動はアインシュタインの場の方程式により決定される。それは時空上の質量分布に依存している。また、計量から光的 (null)、空間的 (space-like)、時間的 (time-like) が決まる。しかしながら、光円錐は一定の角度である必要はなく、座標の取り方だけ光円錐の見かけの形の自由度がある。

関連項目

• 測地線
• 一般相対性理論
• パラレルワールド